成都最佳旅游路线设计.doc

成都最佳旅游路线设计摘要：本文对题目中的五个问题依次求解，做出了不同条件下最佳旅游路线的设计。提出了最经济最务实的五套方案。分别运用图论中的一些方法和对各种路线做分析，从而选出最优路线。问题重述：100名学者相聚成都开会。在会议结束后，主办方希望能安排这些贵宾参观四川省境内的著名自然和人文景观，初步设想有如下线路可供选择：一号线：成都九寨沟、黄龙；二号线：成都乐山、峨嵋；三号线：成都四姑娘山、丹巴；四号线：成都都江堰、青城山；五号线：成都海螺沟、康定；每条线路中的景点可以全部参观，也可以参观其中之一。不仅如此，一起参观景点的人数越多，每人承担的费用也会越小。结合上述要求，回答下列问题：一、为主办方设计合适的旅游路线，使会议代表在会议结束后的10天时间内花最少的钱游尽可能多的地方。二、 如果将上述旅游景点全部参观完毕，设计合适的旅游路线，使在四川境内的交通费用尽量地节省。三、主办方在会议开始前对所有参会的100位代表旅游意向进行了调查，调查数据见附件1所示。充分考虑这些代表的意愿，为主办方设计代表们合适的旅游路线，使他们在会议结束后的10天时间内花最少的钱游尽可能多的地方。四、由于会议安排原因，附件1中的后50位代表要拖后四天时间才能去旅游观光（每人旅游总时间保持不变）。请在问题三基础上考虑时间滞后因素，为主办方设计合适的旅游路线，使代表们在10天的时间里花最少的钱游尽可能多的地方。五、在旅游过程中最担心出现阴雨天气，这种气候环境是最不适合旅游的。因此，在出发前，主办方询问了四川省气象局这五条旅游线路降雨的概率，具体数据见附件2。在问题三的基础上增加气候因素，为主办方设计合适的旅游路线，使代表们在10天的时间里花最少的钱游尽可能多的地方，同时因阴雨天气而带来的旅游不便损失降为最低。 1.假设所有人均乘汽车旅游。模型假设：2.假设每晚住宿费一定，在不同景点都可休息。3假设车速恒定为30km/h且每千米的车费恒定。4. 假设每个旅游景点的最佳逗留时间都是半天。每天游玩加坐车时间不超过12小时，一般按10小时算。这10个旅游景点与成都构成的交通图为：第一行为九寨沟，黄龙；第二行为丹巴-四姑娘山-都江堰-青城山-成都；以下分别为康定 海螺沟 峨眉 乐山；问题一：求10天时间内花最少的钱游尽可能多的地方的旅游路线。1.1问题分析：这是求两点之间最短路线的问题，费用最少就相当于路程最短。在若干假设的条件下搜集有关数据估计任两点间乘汽车所走路程及时间。在10天的约束下，以距成都最近的景点为最先考虑，依次分析其他景点，以最少的行程游更多的地方。1.2模型建立：以表示第i个景点和第j个景点的距离，以表示是否从第i个景点到第j个景点。以T为旅游所用总时间；=1表是，=0表否。因此所求目标函数为z=min,约束条件为T=100;1.3模型求解：利用最优规划方法求解，最终得路线为：成都-青城山-都江堰-四姑娘山-丹巴-康定-海螺沟-峨眉-乐山-成都；成都-都江堰-九寨沟。问题二：10个景点的最短路问题。2.1问题分析：此题中时间充足故可游完所有景点，可仿照问题（1）求解。2.2模型建立：z=min2.3模型求解：成都-青城山-都江堰-四姑娘山-丹巴-康定-海螺沟-峨眉-乐山-成都；成都-都江堰-九寨沟-黄龙-成都问题三：根据游客意向设定旅游路线使得10天时间内花最少的钱游尽可能多的地方。3.1问题分析：3.2模型建立：3.3模型求解：问题四：问题三基础上后50名游客滞后4天，设定旅游路线使得10天时间内花最少的钱游尽可能多的地方。4.1问题分析：4.2模型建立：4.3模型求解：问题五：考虑下雨天影响，问题三条件下设定旅游路线使得10天时间内花最少的钱游尽可能多的地方。5.1问题分析：5.2模型建立： 5.3模型求解：模型的优缺点：参考文献：1姜启源，谢金星，叶俊.数学模型（第三版）M.高等教育出