习题第14章答案.doc

第14章 轴向拉伸与压缩14-1 用截面法求图14-1（a）（b）（c）所示各杆指定截面的内力。 （a） （b）（c）图14-1解：（a） 1. 用截面1-1将杆截开，取左段为研究对象，作受力图， 由平衡方程 得 2. 用截面2-2将杆截开，取左段为研究对象，作受力图， 由平衡方程 ， 得 3. 用截面3-3将杆截开，取左段为研究对象，作受力图， 由平衡方程 ， 得 （b） 1. 用截面1-1将杆截开，取左段为研究对象，作受力图， 由平衡方程 ， 得 2. 用截面2-2将杆截开，取左段为研究对象，作受力图，由平衡方程 ， 得 （c） 1. 用截面1-1将杆截开，取右段为研究对象，作受力图， 由平衡方程 ， 得 2. 用截面2-2将杆截开，取右段为研究对象，作受力图，由平衡方程 ， 得 14-2 试计算图14-2（a）所示钢水包吊杆的最大应力。已知钢水包及其所盛钢水共重，吊杆的尺寸如图（b）所示。（b） （c）图14-2解：吊杆的轴力。吊杆的危险截面必在有圆孔之处，如图14-2（c）所示，它们的截面积分别为 显然，最小截面积为，最大应力产生在吊杆下端有钉空处14-3 一桅杆起重机如图14-3所示，起重杆AB为一钢管，其外径，内径；钢绳CB的横截面积为。已知起重重量，试计算起重杆和钢绳的应力。图14-3解：1. 计算起重杆AB和钢绳的内力 取点B为研究对象，作受力图，如下所示。由平衡方程，得杆AB和钢绳的内力分别为2. 计算起重杆AB和钢绳的应力 14-4 连杆端部与销轴相连，其构造如图14-4所示。设作用于连杆的轴向力，螺栓螺纹处的内径，螺栓材料的许可应力，试校核该螺栓的强度。图14-4解：根据力学平衡条件可得每一个螺栓内的轴力为螺栓的最大工作应力产生在其最小截面上螺栓的最大工作应力，所以螺栓安全。14-5 用绳索吊运一重的重物，如图14-5所示。设绳索的横截面积，许可应力，试问： （1）当时，绳索强度是否够用？（2）如改为时，再校核绳索的强度。 图14-5解：取吊钩为研究对象，作受力图，如下所示。因结构与外力均对称，所以两根绳索的内力也对称，由平衡条件，得 （1）计算当时绳索的工作应力（2）计算当时绳索的工作应力所以，当时，绳索的工作应力为，能安全工作。当时，绳索的工作应力为，不安全。14-6如图14-6所示结构的杆AB为钢杆，其横截面面积，许用应力；杆BC为木杆，横截面面积，许用应力。试求最大许可载荷P。 图14-6解：取铰B为研究对象，作受力图，如下所示。由平衡方程，可得杆AB和BC的轴力分别为利用强度条件 得 比较许用载荷和，取其中数值较小者，故最大许可载荷。14-7起重机如图14-7所示，钢丝绳AB的横截面积为，许可应力。试根据钢丝绳的强度求起重机的许用起重量P。 图14-7解：解除图14-7所示起重机的约束，代之以约束反力，作受力图，如下所示。由平衡方程，并注意到 可得到钢丝绳的轴力 应用强度条件 得 所以起重机的许用起重量。14-8一不变形的刚性梁AB搁于三个相同的弹簧上，在梁上D处作用一力P，如图14-8所示。设已知弹簧刚性系数，试求A、B、C处三个弹簧各受力多少？ 图14-8解：这是一个静不定问题。取刚性梁为研究对象，作受力图，如下所示。（1）静力学平衡方程， ， （2）变形几何条件因A、B、C三点固定在刚性梁上，所以三个弹簧被压缩变形后，A、B、C三点应保持在同一直线上，如图所示。由图中的