卢湾区2010学年第一学期九年级期中考试2010..doc

卢湾区2010学年第一学期九年级期中考试数学试卷（时间100分钟，满分150分） 2010.11(本试卷所有答案请书写在答题卷规定位置上)一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1若两个相似三角形的相似比为13，则这两个三角形的面积比为（ ） （A）1:3； （B）1:9； （C）； （D）1:62若线段的长为2，点是线段的黄金分割点，则较长的线段的长为 （ ）（A）； （B） ；（C） ；（D）3在Rt中，若各边长都增加一倍，则锐角的四个锐角三角比的值 （ ）（A）都增加一倍；（B）都减小一倍； （C）都不变； （D）不能确定4已知小丽同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，她此时测得一建筑物在同一地面的影长为40米，那么这个建筑物的高为（ ）（A）20米； （B）30米； （C）40米； （D）50米5已知，是非零向量，不能判定的是（ ）（A），； （B） 3； （C）； （D） ,26在RtABC和RtDEF中，下列条件中不能判定这两个三角形相似的是（ ）（A）； （B）；（C）；（D）二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7若，则 8计算： = 9计算:_ 10在Rt中，若，则的长为_ 11如图，已知，则 .（第11题图）12如图，那么与的周长之比是 （第12题图） （第13题图）13如图，已知，请添加一个条件后，能够判定，这个条件可以是_（写出一个条件即可）14已知2， 4，若与方向相反，则用向量表示向量为：_15如图，在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD相交于点O，若，则_（第18题图）（第16题图）16如图，已知是的斜边上的高，其中,，那么 .（第15题图）17已知等腰梯形的上、下两底长分别为4cm和6cm，将它的两腰分别延长交于一点，这个交点到上、下两底的距离之比为 18如图，在中， ，若，时，则 .（第19题图）三、简答题（本大题共4题，每题10分，满分40分）19如图，已知点、分别在射线、上，.求证： （第20题图）20如图，已知在RtABC中，C=90， 点在上，求的长（第21题图）21如图，已知平行四边形，点是边上的点，且，联结并延长交的延长线于点，试用向量表示22如图，已知点是正方形的边上的点，与相交于点，的延长线交的延长线于点.（第22题图）求的值. 四、解答题（本大题共2题，每题12分，满分24分）23如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE/BC，.（第23题图）（1）求证：；（2）若，求的值.（第24题图）24.如图，在ABC中，是上的点，是上一点，且，.（1）求证：；（2）若是ABC的重心，求的值.五、（本题满分14分）25已知，在ABC中，点是边上的点，点是边上的点，且满足，的延长线交射线于点，设，(1) 如图25-1，用含的代数式表示线段的长；(2）如图25-1，求关于的函数解析式及函数的定义域；(3）联结，如图25-2，求当为何值时，与相似？（图25-2）（图25-1）卢湾区2010学年第一学期九年级数学期中考试参考答案及评分说明一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1B； 2 A； 3C； 4B； 5 C 6C二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）72； 8； 9； 103； 119； 12； 13D=B等； 14； 15； 16； 17； 184三、简答题（本大题共4题，每题10分，满分40分）19证明：，（3分），（3分），（2分）（2分）20. 解：在RtABC中，C=90，（2分），,（2分），（2分），, （2分）.（2分）21四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCF，（2分）,（2分），（2分），（2分），.（2分）22解：四边形是正方形，, （2分），（3分），（2分），.（3分）四、解答题（本大题共2题，每题12分，满分24分）23证明：（1）DE/BC，（2分）， （2分）.（1分）（2）解：，,（1分），（2分），（1分）DE/BC，（1分），（1分），.（1分）24.证明：（1），（2分）， （2分），.（1分）（2）， （1分）， （1分）是ABC的重心， （1分），（1分），（1分），.（2分）五、（本题满分14分）25（1）过点作，垂足为点.（1分），（1分），.（2分）（