平行线的性质教案

1 / 10 平行线的性质教案 一、教材分析： 本节课是华东师范大学出版社义务教育课程标准实验教科书（六三制）七年级上册第四章第八节平行线的性质，它是平行线及直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是 空间与图形 的重要组成部分。 二、学生分析： 前面三节角相交线平行线的识别的学习，学生已经掌握了一定的简单说理技能，学生对平行线的识别有了比较清晰的认识，为本节的学习打下了良好的基础，但是学生动手操作验证的能力还不够强，特别是通过动手操作进行探究的意识还没有完全形 成，与新课程标准中的要求还有很大距离。 本课的宗旨就是希望通过活动的探究，培养学生的探究意识和探究能力。 三、设计理念： 贯彻新课程提出的 倡导从学生和社会发展的需要出发，发挥学科自身的优势，将科学探究作为课程改革的突破口，激发学生的主动性和创新意识，促使学生积极主动地学习 的理念。在本课教学中，充分利用教材的特点，通过创设问题情景，仅仅抓住实验探究这个突破口，让学生通过亲身的探究活动，去体验探究过程，从而达到对平行线特征2 / 10 的理解与掌握。更重要的是通过探究活动，培养学生在数学学习 过程中的探究意识、探究能力和相互协作的精神。 四、教学目标： 1知识与技能：掌握平行线的性质，会利用平行线的特征进行简单的计算和推理，并能利用平行线的特征解决实际问题，具备一定的平行线的识别和特征的综合利用能力。 2过程与方法：许多的现象和过程都是可逆的，着在平行线中也存在，在学习时注意识别与特征的异同点。 3数学思考：在平行线的特征的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。 4情感态度与价值观：数学问题的解决是多角度 的，即可以由角的关系得出平行，同样也可以由平行得出角的关系，这种知识上的循环大大提高了数学知识的应用范围。 五、教学的重、难点： 重点：平行线的特征 难点：特征（ 1）的探究过程 六、教学方法： 引导发现法 动向探索法 七、教具、学具 教具：多媒体课件 3 / 10 学具：三角板、量角器 八、教学流程 : （一）创设情境，设疑激思： 1播放一组幻灯片。内容： 火车行驶在铁轨上； 篮球场地； 横格纸。 2教师 ：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？ 学生活动： 思考回答。 同位角相等两直线平行； 内错角相等两直线平行； 同旁内角互补两直线平行； 教师：首先肯定学生的回答，然后提出问题。 引出课题 平行线的性质。 （二）体验探究过程，培养探究意识 学生活动：独立探究 小组讨论 成果展示。 两条平行线被第三条直线所截，两同位角间的关系 教师活动：评价从而得出特征 1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等（两直线平行，同位角相等） 教师：在特征 1 的基 础上引导学生说理： 因为 ab 因为 ab 所以 1 2 所以 1 2 又 1 3 又 1+4 180 所以 2 3 所以2+4 180 语言叙述： 特征 2 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。 （两直线平行，内错角相等） 性质 3 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。 （两直线平行，同旁内角互补） （三）培养探究能力，4 / 10 养成合作精神 1.（抢答） （ 1）如图，平行线 a、若 1 = 110 ，则 2 =_ 。理由： _ b、若 1 = 110 ，则 3 =_ 。理由： _c、若 1 = 110 ，则 4 =_ 。理由： _（ 2）如图，由 D ，可得（ ） （ A） 1 2 （ B） 2 3 （ C） 1 4 （ D） 3 4 （ 3）两条直线被第三条直线所截，则（ ） （ A）同位角相等 （ B）内错角相等 （ C）同旁内角互补 （ D）无法确定 （ 4）如图，直线 ab ， 1 105 ， 2 140 ，则 3= （ ） A、 55 B、 60 C、 65 D、 70 2.（讨论解答） 如图是一块梯形形状的玻璃 量得上半部分 A=123 D=110 ，你能知道下半部分 C 的度数吗？并说明理由。 3、探究研讨： 如图所示，平行光线 时 1=2 ， 3=4 ，那么 （ 1） 1 ， 3 的大小有什么关系？ 2 与 4 呢？ 5 / 10 （ 2）反射光线 明理由。 （四）及时合理评价，共享探究成果 1平行线的性质 1、 2、 3； 2用 运动 的观点观察数学问题； 3用数形结合的方法来解决问题。 （五）作业 第 175页 1、 3、 4、 5. 八、教学反思： 1教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。在引导学生画图、测量、发现结论后，利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系，激发学生自觉地探究数学问题，体验 发现的乐趣。 2学的转变：学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境。 3课堂氛围的转变：整节课以 流畅、开放、合作、 隐 导 为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以 对话 、 讨论 为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较 为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。 0000000 一、教材分析： 6 / 10 本节课是冀教版八年级数学下册 行线的性质定理，它是平行线及直线平行的继续，是空间与图形的重要组成部分。 二、教学目标： 知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。 数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。 解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、 创新意识和创新精神。 情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。 三、教学重、难点： 重点：平行线的性质 难点： 性质 1 的探究过程 四、教学方法： 引导发现法 与 动像探索法 五、教具、学具： 1 教具：多媒体课件 学具：三角板、量角器。 7 / 10 六、教学媒体：大屏幕、实物投影 七、教学过程： （一）创设 情境，设疑激思： 1播放一组幻灯片。内容： 火车行驶在铁轨上； 游泳池； 横格纸。 2声音：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？ 学生活动： 思考回答。 同位角相等两直线平行； 内错角相等两直线平行； 同旁内角互补两直线平行； 教师：首先肯定学生的回答，然后提出问题。 问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？ 引出课题 平行线的性质。 （二）数形结合，探究性质 1画 图探究，归纳猜想 任意画出两条平行线（ ab ），画一条截线 c 与这两条平行线相交，标出 8个角（如图）。 2 问题一：指出图中的同位角， 并度量这些角，把结果填入下表： 学生活动：画图 度量 填表 猜想 8 / 10 结论： 两直线平行，同位角相等。 问题二：再画出一条截线 d，看你的猜想结论是否仍然成立？ 学生：探究、讨论，最后得出结论：仍然成立。 2教师用几何画板课件验证猜想 3性质 1. 两条直线被第三条直线所截，同位角 相等。（两直线平行，同位角相等） （三）引申思考，培养创新 问题三：请判断内错角、同旁内角各有什么关系？ 学生活动：独立探究 小组讨论 成果展示。 教师活动：评价，引导学生说理。 因为 ab 因为 ab 所以 1 2 所以 1 2 又 1 3 又 1+4 180 所以 2 3 所以 2+4 180 语言叙述： 性质 2 两条直线被第三条直线 所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等） 性质 3 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补） （四）实际应用，优势互补 1.（抢答） （ 1）如图，平行线 9 / 10 若 1 = 110 ，则 2 = 。理由： 。 若 1 = 110 ，则 3 = 。理由： 。 若 1 = 110 ，则 4 = 。理由： 。 （ 2）如图，由 D ，可得（ ） （ A） 1 2 （ B） 2 3 （ C） 1 5 （ D） 3 4 （ 3）谁问谁答：如图，直线 ab ， 如： 1 54时， 2 . 学生提问，并找出回答问题的同学。 2.（讨论解答） 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得 A 100， B 115，求梯形另外两角分别是多少度？ （五）概括存储（小结） 1平行线的性质 1、 2、 3； 2用 运动 的观点观察数学问题； 3用数形结合 的方法来解决问题。 （六）作业 课本第 129页 习题 1、 3、 4. 八、教学反思： 教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。在引导学生画图、测量、发现结论后，利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系，激发学生自觉地探究数学问题，体10 / 10 验发现的乐趣。 学的转