浙教版2017年秋九上数学441两个三角形相似的判定（一）讲练课件（含答案）_第1页
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4.4 两个三角形相似的判定,第1课时 两个三角形相似的判定(一),【明目标、知重点】 1.掌握相似三角形判定的预备定理，并能熟练计算与证明；2.掌握“有两角对应相等的两个三角形相似”的判定方法，并能熟练计算与证明,填要点记疑点,1判定三角形相似的预备定理 预备定理：_的直线和其他两边(或延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似 说明：常见图形如图441所示,图441,平行于三角形一边,2三角形相似的判定方法 定理1：_相等的两个三角形相似 说明：常见图形如图442所示,图442,有两个角对应,探要点究所然,类型之一 三角形相似判定的预备定理的运用 例1 如图443所示，E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连结AE，交边CD于点F.在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形_ _.,图443,CFEBAE或ADFECF或,ADFEBA,【解析】 四边形ABCD是平行四边形， ABCD，BCAD.由ABCD，可得CFEBAE.由BCAD，可得ADFECF，ADFEBA.写出其中的一对即可,【点悟】(1)平行于三角形一边的直线和其他两边(或延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似 (2)如果两个三角形都和第三个三角形相似，那么这两个三角形也相似,变式跟进1 如图444所示，ABCDEF，AD，BC相交于点O，找出图中的相似三角形 解：OABODC，OABOFE，OEFOCD.,图444,类型之二 三角形相似的判定定理1的运用 例2 2014永州如图445，D是ABC的边AC上的一点，连结BD.已知ABDC，AB6，AD4.求线段CD的长,图445,【点悟】 有两个角对应相等的两个三角形相似由三角形相似得到比例式，即可求得线段长,变式跟进2 如图446所示，在ABC中，C90，D是AC上一点，DEAB于点E，若AC8，BC6，DE3，则AD的长为 ( ) A3 B4 C5 D6,图446,C,类型之三 圆中的相似 例3 如图447所示，已知O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且ECEB. (1)求证：CEBCBD； (2)若CE3，CB5，求DE的长,图447,【点悟】 证明与圆有关的三角形相似要充分运用垂径定理、圆心角、弧、弦、弦心距及圆周角之间的关系，寻找相似条件,变式跟进3 如图448，ABC的顶点都在O上，AD是ABC的高，AE是O的直径证明：ABEADC. 证明：AE为直径， ABE9
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