二次根式的加减法.doc

芃膇螂蚃羂莃蚈蚃肅膆薄螂膇莁蒀螁袇膄莆螀罿荿螅蝿膁膂蚁螈芄蒈薇螇羃芀蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚇袅袈蒄薃袄羀芇葿袃肂蒃莅袂芄芅螄袂羄膈蚀袁肆莄薆袀腿膆蒂衿袈莂莈羈羁膅蚇羇肃莀薃羆膅膃葿羆羅荿蒅羅肇芁螃羄膀蒇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁蕿肄芈莇蚈膆蒃蚆蚇袆芆蚂蚆肈蒂薈蚅膀莅蒄蚄芃膇螂蚃羂莃蚈蚃肅膆薄螂膇莁蒀螁袇膄莆螀罿荿螅蝿膁膂蚁螈芄蒈薇螇羃芀蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚇袅袈蒄薃袄羀芇葿袃肂蒃莅袂芄芅螄袂羄膈蚀袁肆莄薆袀腿膆蒂衿袈莂莈羈羁膅蚇羇肃莀薃羆膅膃葿羆羅荿蒅羅肇芁螃羄膀蒇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁蕿肄芈莇蚈膆蒃蚆蚇袆芆蚂蚆肈蒂薈蚅膀莅蒄蚄芃膇螂蚃羂莃蚈蚃肅膆薄螂膇莁蒀螁袇膄莆螀罿荿螅蝿膁膂蚁螈芄蒈薇螇羃芀蒃螇肆蒆荿螆膈艿蚇袅袈蒄薃袄羀芇葿袃肂蒃莅袂芄芅螄袂羄膈蚀袁肆莄薆袀腿膆蒂衿袈莂莈羈羁膅蚇羇肃莀薃羆膅膃葿羆羅荿蒅羅肇芁螃羄膀蒇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁蕿肄芈莇蚈膆蒃蚆蚇袆芆蚂蚆肈蒂薈蚅膀莅蒄蚄芃膇螂蚃羂莃蚈蚃肅膆薄螂膇莁蒀螁袇膄莆螀罿荿螅蝿膁膂蚁螈芄蒈薇螇羃芀蒃 22.3 二次根式的加减法 教学内容 本节在二次根式的化简与基本运算的基础上，首先指出运算律仍然适用，然后通过例题与练习，讲解二次根式的混合运算 教学目标 1知识与技能 会进行二次根式的混合运算，培养运用技能 2过程与方法 经历探索二次根式混合运算的过程，掌握计算方法 3情感、态度与价值观 培养民主、互动、交流的学习意识，体会数学在应用中的价值 重难点、关键 1重点：二次根式的混合运算 2难点：怎样将整式思想迁移到二次根式的混合运算中 3关键：运用运算律、整式计算方法以及化简等进行混合运算 教学准备 1教师准备：投影仪、制作投影片、收集课外资料 2学生准备：复习二次根式化简以及加、减、乘除法则 教学过程 一、回顾交流，导入新知 1回顾交流（投影显示） 请同学们完成下列各题： （1）（2a+b）3a （2）（2m2n-3mn2）mn （3）（2a+3b）（2a-3b） （4）（2x-1）2+（2x+1）2 学生活动：完成上述练习，并且复习整式运算中的有关运算法则主要有：单项式单项式；单项式多项式；多项式单项式；完全平方公式；平方差公式的运算 教师活动：引导学生回顾旧知识，为本节课打下基础 2迁移拓展 教师提问：如果把下面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算律是否仍成立呢？ 学生回答：仍能成立 教师提问：为什么仍能成立呢？ 学生回答：因为整式运算中的字母带有广泛性，可以表示数、字母，这里包含实数和带有根号的代数式如二次根式、等因此，整式的运算思想可以延伸到二次根式混合运算 二、范例学习，加深理解 1例1：计算 （1）（+） （2）（4-3）2 思路点拨：例1是运用运算律进行二次根式的加减法与乘法混合运算 教师讲例：（1）先运用分配律将式子变为+，然后再运用乘法和加法运算求得=3+2（2）类似于第（1）题（4-3）2=42-32=2- 学生活动：参与教师讲例，从事例中小结计算方法 2例2：计算 （1）（+6）（3-） （2）（+）（-） （3）（-3）2 思路点拨：例2借助了整式乘法公式，进行二次根式的和与差的乘法运算 师生活动：在教师的引导下，学生完成例2，采取的方法是：先让学生练习，然后有代表性地请部分学生上台讲例，教师最后进行纠正或总结 三、随堂练习，巩固深化 1课本P12练习第4题 2补充练习 （1）（-5） （2）（5+）（5-2） （3）（2+3）（2-3） （4）（4+3）2 （5）（2） 评析：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们称这个两个代数式互为有理化因式，如2+3与2-3为互为有理化因式（注意：这个概念也可以不介绍） 四、应用拓展，解决问题 1例3：化简 思路点拨：由于（+）（-）1，因此对代数式的化简，可先将分母有理化，再通过解含有字母系数的一元一次方程得到x的值，代入化简得结果即可解：原式= （x+1）+x-2+（x+1）+x+2 4x+2 教师活动：操作投影仪，讲例 学生活动：参与教师讲例，学会化简方法 评析：分母有理化的问题，实际上也就是二次根式除法运算与混合运算的综合练习在进行二次根式的混合运算时，也有一个与分式运算相比较的问题，有时加上因式分解、约分等技巧，可以大大简化计算过程，这是要灵活运用的 2课堂演练 把下列各式分母有理化 （1） 评析：在分母有理化时，有时也可以利用分解因式的方法，先约分，如（3）题 五、课堂总结，提高认识 本节课主要是对数的运算进行扩充，使之应用于二次根式混合运算之中，如整式中的单项式乘以单项式，多项式乘以多项式等都可以适用于二次根式运算本节课还补充学习了分母有理化问题，主要是拓展知识 六、布置作业，专题突破 1课本P12习题223第3（1）（2）、5题 2选用课时作业设计 七、课后反思（略）第三课时作业设计 1（-+）2的计算结果是_（用最简根式表示） 2（1-2）（1+2）-（2-1）2的计算结果是_（用最简二次根式表示） 3若x=-1，则x2+2x+1=_ 4已知a=3+2，b=3-2，则a2b-ab2=_ 5若=0，则化简4等于（ ） A B2 C D1 6化简2-的结果是（ ） A B- C 7计算 （1）（）2 （2）（4-7）2 （3）（）2 （4）（+）2+（-）2 8已知：1a2，计算： 腿蒈衿螁膈薁蚁肀芈芀袇羆芇莂蚀袂芆薅袅袈芅蚇螈膇芄莇薁肃芃葿螆罿节薁蕿袅节芁螅螁莁莃薇聿莀蒆螃羅荿蚈薆羁莈莈袁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄肁蒇蚁螀肀蕿袆肈肀芈虿肄聿蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇膄薀螄袃膄艿薇蝿膃莂螂膈膂薄蚅肄膁蚆袀羀膀莆蚃袅腿蒈衿螁膈薁蚁肀芈芀袇羆芇莂蚀袂芆薅袅袈芅蚇螈膇芄莇薁肃芃葿螆罿节薁蕿袅节芁螅螁莁莃薇聿莀蒆螃羅荿蚈薆羁莈莈袁袇莇蒀蚄膆莆薂衿肂莆蚅蚂羈莅莄袈袄肁蒇蚁螀肀蕿袆肈肀芈虿肄聿蒁羄羀肈薃螇袆肇蚅薀膅肆莅螅肁肅蒇薈羇膄薀螄袃膄艿薇蝿膃莂螂膈膂薄蚅肄膁蚆袀羀膀莆蚃袅腿蒈衿螁膈薁蚁肀芈芀袇羆芇莂蚀袂芆薅袅袈芅蚇螈膇芄莇薁肃芃葿螆罿节薁蕿袅节