九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 1_3 三角函数的计算课件 （新版）北师大版_第1页
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1.3 三角函数的计算,直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 A+ B=90.,直角三角的边角关系,直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.,回顾与思考,直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数,回顾与思考,互余两角之间的三角函数关系: sinA=cosB.,特殊角30,45,60角的三角函数值.,同角之间的三角函数关系: sin2A+cos2A=1.,数学源于生活的需求,如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?,想一想,数学源于生活的需求,想一想,你知道sin160等于多少吗?,我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值.,怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?,请与同伴交流你是怎么做的?,如图,在RtABC中,C=90,BC=ABsin160 .,用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键:,做一做,例如,求sin160,cos420, tan850和sin720 3825的按键盘顺序如下:,由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.,sin,1,6,0.275 637 355,cos,4,2,0.743 144 825,tan,8,5,11.430 052 3,sin,7,2,D.M.S,3,8,D.M.S,2,5,D.M.S,0.2983699067,=,=,=,=,洞察力与内秀,对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得: BC=ABsin160 2000.275655.12.,做一做,洞察力与内秀,做一做,当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为=420,由此你不能计算什么?,提示:用计算器求三角函数值时,结果一般有10个数位.本书约定,如无特别声明,计算结果一般精确到万分位.,1 根据下列条件求的大小: (1)tan=2.988 8; (2)sin=0.395 7; (3)cos=0.785 0; (4)tan=0.897 2.,随堂练习,71.50066359,23.30963842,38.27932174,41.89845464,2.如图,一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤.在接受放射性治疗时,为了最大限度地保证疗效,并且防止伤害器官,射线必需从侧面照射肿瘤.已知肿瘤在皮下6.3cm的A处,射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体,求射线的入射角度.,解:如图,在RtABC中, AC=6.3cm,BC=9.8cm,B320 4413.,因此,射线的入射
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