高中数学第一单元常用逻辑用语1_1_1命题课件新人教b版选修1_1

第一章 1.1 命题与量词,1.1.1 命题,1.理解命题的概念. 2.会判断命题的真假.,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 命题的概念,给出下列语句： 若直线ab，则直线a和直线b无公共点； 367； 偶函数的图象关于y轴对称； 5能被4整除. 请你找出上述语句的特点.,答案,上述语句有两个特点：都是陈述句；能够判断真假.,命题的表达形式有语言、符号或式子；疑问句、祈使句、感叹句不能作为命题，它们不符合命题必须是陈述句的特点.,思考2,答案,命题有哪些表达形式，疑问句、祈使句、感叹句能否作为命题？,梳理 (1)命题的定义 用 表达的，可以判断 的 叫做命题. (2)分类 真命题： 的语句叫做真命题； 假命题： 的语句叫做假命题.,语言、符号或式子,真假,语句,判断为真,判断为假,知识点二 命题真假性的判断,ycos4xsin4xcos2xsin2xcos 2x，显然其最小正周期为，为真命题.,思考,答案,判断下列命题的真假性. (1)函数ycos4xsin4x的最小正周期是；,思考,答案,梳理 数学中判断一个命题是真命题，要经过证明；而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可.,题型探究,答案,类型一 命题的判断,解析,(1)(3)(5)(8),本题主要考查命题的判断，判断依据：一是陈述句；二是看能否判断真假.(1)是命题，能判断真假；(2)不是命题，因为语句中含有变量x，在没给变量x赋值前，我们无法判断语句的真假；(3)是命题；(4)不是命题，因为并没有对垂直于同一条直线的两条直线是否平行作出判断；(5)是命题；(6)不是命题；(7)不是命题；(8)是命题.故答案为(1)(3)(5)(8).,(1)一般来说，陈述句才有可能是命题，祈使句、疑问句、感叹句等都不是命题. (2)该语句表述的结构可以判断真假，含义模糊不清，无法判断真假的语句不是命题. (3)对于含有变量的语句，要注意根据变量的取值范围，看能否判断真假，若能，就是命题；否则就不是命题.,反思与感悟,跟踪训练1 下列语句中，是命题的为_. 红豆生南国； 作射线AB； 中国领土不可侵犯！ 当x1时，x23x20.,答案,和都不是陈述句，根据命题的定义可知是命题.,解析,类型二 命题真假的判断,答案,解析,解析,反思与感悟,一个命题要么为真命题，要么为假命题，且必居其一.要判断一个命题为真命题，需进行论证，而要判断一个命题为假命题，只需举出一个反例即可.,答案,解析,mx22x10(m0)是一元二次方程； 空间中两条直线不相交，两条直线可能平行，也可能异面；,空集是任何非空集合的真子集，故是假命题.,当堂训练,可以判断真假，是命题；不能判断真假，所以不是命题.,1.下列语句不是命题的有 21；x1；如果x2，则x1；函数f(x)x2是R上的偶函数. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个,答案,解析,1,2,3,4,5,1,2,3,4,2.有下列命题： 若xy0，则|x|y|0；若ab，则acbc；矩形的对角线互相垂直. 其中真命题共有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个,答案,解析,5,由xy0得到x0或y0，所以|x|y|0不正确，是假命题； 当ab时，有acbc成立，正确，所以是真命题； 矩形的对角线不一定互相垂直，不正确，是假命题.,1,2,3,4,5,3.下列说法正确的是 A.命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等” B.语句“最高气温30时我就开空调”不是命题 C.命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题 D.语句“当a4时，方程x24xa0有实根”是假命题,答案,解析,对于A，改写成“若p，则q”的形式应为“若有两个角是直角，则这两个角相等”； B所给语句是命题； C的反例可以是“用边长为3的等边三角形与底边为3，腰为2的等腰三角形拼成的四边形不是菱形”来说明.故选D.,1,2,3,4,5,4.下列语句： 四边形的内角和为360；0是最小的偶数吗？两直线平行，同位角相等；若两直线不平行，则它们相交. 其中，不是命题的序号为_，真命题的序号为_.,答案,1,2,3,4,5,5.若“方程ax23x20有两个不相等的实数根”是真命题，则