八年级数学下册4_1_2函数的表示法教学课件1新版湘教版

,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,4.1 函数和它的表示法,第4章 一次函数,学练优八年级数学下（XJ） 教学课件,4.1.2 函数的表示法,1.了解并掌握函数表示法：列表法、解析法及图象法，理解 这三种表示法的优缺点;（重点） 2. 理解并掌握函数自变量范围的确定和函数值的求法； 3. 能用这三种表示函数的方法解决简单的实际问题.（难点）,学习目标,导入新课,回顾与思考,下列问题中的变量y是不是x的函数？,是,（1） y = 2x,是,不是,（6）,是,（7）,不是,（4） y=x2,（5） y2=x,（8） y=x+5,（9） y=x2+3z,是,是,不是,不是,(x0),讲授新课,上一节课我们研究了三个问题，它们都反映了两个变量间的函数关系，回头看一下：,问题1：用热气球探测高空气象,问题2：绘制用电负荷曲线,问题3：汽车刹车问题,表示函数关系主要有三种方法：列表法、解析法、图象法,由此你发现了什么？,列表法,通过列出自变量的值，与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫做列表法.,例如：问题1,解析法,用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法.,例如：问题3,图象法,如果把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它对应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象，用图象来表示两个变量间的函数关系的方法叫做图象法.,例如：问题2,在用表达式表示函数时，要考虑自变量的取值必须使函数表达式有意义.,例1 求下列函数中自变量x的取值范围：,（1）y=2x+4； （2）y=2x2； （3） （4）,解：（1）x为全体实数; （2）x为全体实数； （3）x2; （4）x3.,（1）解析式是整式时，自变量取全体实数； （2）解析式是分式时,自变量的取值应使分母不为0； （3）解析式是二次根式时，自变量取值范围应使被开方数大于 或等于0； （4）解决实际问题时,必须既符合理论又满足实际,特别注意： 不要先化简关系式再求取值范围.,下面我们来看一个实际问题,函数关系用图象表示，直观、形象，容易从中了解函数的一些变化情况,例2 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：,（1）小强让爷爷先上多少米？ （2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？ （3）小强需多少时间追上爷爷？ （4）谁的速度大？大多少？,O,解：由图象可知：,（1）小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，因此小强让爷爷先上60米；,（2）山顶离山脚的 距离是300米，小强先爬上山；,（3）因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用了8分钟追上爷爷；,（4）小强爬山300米用了10分钟，速度为30米分，爷爷爬山（300-60）米=240米，用了10.5分钟，速度约为23米分，因此小强的速度大，大7米分.,O,当堂练习,1.求下列函数中自变量x的取值范围：,x0,x-1,x0,x为一切实数,x2,x为一切实数,2.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用2小时.已知摩托车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）的关系如下图所示.假设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为2升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油_升，请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程.,0.9,解：先以30千米/时速度行驶1小 时，再休息半小时，又以同样速度行驶半小时到达乙地.,函数的表示法,列表法、解析法和图象法,课堂小结,自