八年级数学下册19_2平面直角坐标系第1课时课件新版冀教版

八年级数学下 新课标冀教,第十九章 平面直角坐标系,19.2 平面直角坐标系（第1课时）,学 习 新 知,一条直线上的点,我们可以借助数轴,利用代数知识研究它. 数轴上的每一个点都对应一个实数,我们把这个实数叫做这个点在数轴上的坐标. 平面上的点,我们怎样去研究,用什么方法表示它呢?这就需要引入一个新的工具平面直角坐标系.,问题思考,如图是某城市部分街道的示意图.在繁星大道和中山路的交叉口点O处,小亮向交警叔叔问路.,(1)按照交警的指示,小亮能找到图书大厦吗? (2)如果约定以点O处为参照点,先说出向东(或向西)方向上的距离,再说向北(或向南)方向上的距离,那么图书大厦附近交叉路口P点可以怎样表示?,如果我们把中山路看成一条数轴(向东的方向为正),把繁星大道看成另一条数轴(向北的方向为正),把它们的交点O看成两条数轴的公共原点,以1 km作为数轴的单位长度,那么点P的位置就可以用一对数(3,2)来表示.,观察并思考下列问题: (1)点A，B，C的位置应如何表示? (2)你能在图中找到用(3,-1.5),(-2,2)表示的点的位置吗? (3)街道所在平面上的任何一点,它的位置都可以用一对数表示出来吗?举例说明.,在数学中,我们可以用一对有序实数对来确定平面上点的位置.,归纳:在平面内,画两条有公共原点且互相垂直的数轴,就构成了平面直角坐标系,简称直角坐标系.水平方向的数轴叫做x轴(或横轴),取向右为正方向;竖直方向的数轴叫做y轴(或纵轴),取向上为正方向.,(教材第35页例1)如图(1)所示,在平面直角坐标系中,描出点A(0,4),B(4,2),C(2,-3),D(-2,-3),E(-4,2),并依次连接ABCDEA.,解:在y轴上描出表示4的点,即得A(0,4). 分别过x轴上表示4的点和y轴上表示2的点,作x轴和y轴的垂线,两条垂线的交点就是点B(4,2). 同理,可以描出C,D,E三点. 依次连接ABCDEA,得到图(2)中所示的图形.,实数与数轴上的点具有一一对应关系,由此可知,坐标平面上的点与有序实数对具有一一对应关系,即坐标平面上任意一点都可以用唯一一对有序实数来表示;反过来,任意一对有序实数都可以表示坐标平面上唯一一个点.,图中是某市旅游景点示意图,请建立适当的坐标系,使横轴与网格线的横线平行,纵轴与网格线的竖线平行,并且使青云山的坐标为(3,-2),然后再写出下列各景点的坐标.,徂徕山 ,林放故居 ,汶河发源地 ,望驾山 .,【解析】 根据青云山的位置向上两个单位,再向左3个单位,可得坐标原点,根据景点所处的位置,可得答案.以金斗山市政府所在的网格线的横线为x轴,竖线为y轴,金斗山市政府为坐标原点建立直角坐标系,如图所示.,答案:(-6,-3) (-3,-5) (-2,5) (4,4),检测反馈,1.如图是丁丁画的一张脸的示意图,如果用(0,2)表示靠左边的眼睛,用(2,2)表示靠右边的眼睛,那么嘴的位置可以表示成 ( ) A.(1,0) B.(-1,0) C.(-1,1) D.(1,-1),解析:根据左眼、右眼的坐标画出直角坐标系,然后写出嘴的位置对应的点的坐标.故选A.,A,2.在一次“寻宝”游戏中,“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A(2,3),B(4,1),A,B两点到“宝藏”点的距离都是 ,则“宝藏”点的坐标是 ( ) A.(1,0) B.(5,4) C.(1,0)或(5,4) D.(0,1)或(4,5),(1),解析:宝藏点的位置如图(2)所示,坐标为(1,0)或(5,4).故选C.,(2),C,解析:以B点为原点建立平面直角坐标系,则点A的坐标为(2,5),以A点为原点建立平面直角坐标系,则点B的坐标为(-2,-5).故选A.,3.在平面内有A，B两点,若以B点为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(2，5)，若以A点为原点建立平面直角坐标系,则点B的坐标为 ( ) A.(-2，5) B.(-2，5) C.(2，-5) D.(2，5),A,4.如图所示,茗茗从点O出发,先向东走15米,再向北走10米到达点M,如果点M的位置用(15,10)表示,那么(-10,5)表示的位置是 ( ) A.点A B.点B C.点C D.点D,解析:根据题意可得:茗茗从点O出发,先向东走15米,再向北走10米到达点M,如果点M的位置用(15,10)表示,即向西走为x轴负方向,向南走为y轴负方向,则(-10,5)表示的位置是从原点出发,向西走10米,向北走5米,即点D所在位置.故选D.,D,5.(2016山西中考)如图是利用网格画出的太原市地铁1,2,3号线路部分规划示意图,若建立适当的平面直角坐标系,表示双塔西街的点的坐标为(0,-1),表示桃园路的点的坐标为(-1,0),则表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是 .,解析:根据桃园路的点的坐标可知1号线起点所在的横线为x轴,根据双塔西街的点的坐标可知2号线起点所在的竖线为y轴,建立平面直角坐标系,确定太原火车站的点的坐标.故填(3,0).,(3,0),6.如图所示,这是某城市部分简图,每个小正方形的边长为1个单位长度,已知火车站的坐标为(1,2),试建立平面直角坐标系,并分别写出其他各地点的坐标.,解析:利用火车站的坐标为(1,2),得出原点位置,进而建立平面直角坐标系得出各点坐标.,解:如图所示,建立平面直角坐标系,可得: 医院的坐标为(-1,0), 文化馆的坐标为(-2,3), 体育场的坐标为(-3,5), 宾馆的坐标为(3,4), 市场的坐标为(5,5), 超市的坐标为(3,-1).,7.星期天,小明、小刚、小红三名同学到公园玩时走散了,以中心广场为坐标原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立坐标系,他们对着景区示意图通过电话互报出了自己的位置(图中小正方形的边长代表100 m). 小明:“我这里的坐标是(-300,300).” 小刚:“我这里的坐标是(-200,-200).” 小红:“我这里的坐标是(300,-300).” (1)在图中建立平面直角坐标系; (2)指出小明、小刚、小红在图中所在的位置; (3)写出音乐台的坐标.,解析:建立平面直角坐标系,然后根据点的位置的确定方法找出三人的位置即可.,解:(1)建立平面直角坐标系,如图所示. (2)小明、小刚、小红在图中所在的位置,如图所示. (3)音乐台的坐标为(0,500).,8.小强放学后,先向东走了300米,再向北走了200米,到书店A买了一本书,然后向西走了500米,再向南走了100米,到快餐店B买了零食,又向南走了400米,再向东走了800米,回到他家C,如图,以学校为原点建立坐标系,图中的每个单位长度表示100米. (1)请在图中的坐标系中标出A,B,C的位置,并写出A,B,C三点的坐标; (2)如果超市D的坐标为(-1,-3),邮局E的坐标为(4,2),请在图中标出超市和邮局的位置; (3)请求出小强家到超市的实际距离.,解析:(1)利用小强所走路线可在坐标系中标出A,B,C的位置,然后根据A,B,C三点的位置写出A,B,C三点的坐标;(2)利用D点和E点坐标标出超市和邮局的位置;(3)先求出CD的长,再乘100即可得到小强家到超市的实际距离.,解:(1)如图所示,A(3,2),B(-2,1),C(6,-3). (2)如图所示. (3)因为CD=7, 所以小强家到超市的实际距离为700米.,9.如图所示,已知A,B两村庄的坐标分别为(2,2),(7,4),一辆汽车在x轴上行驶,从原点O出发. (1)汽车行驶