八年级数学下册2_2_1第2课时平行四边形的对角线的性质教学课件2新版湘教版_第1页
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第2课时 平行四边形的对角线的性质,情景 引入,合作 探究,课堂 小结,随堂 训练,情景引入,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,老大,老二,老三,老四,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？,如图2-16，四边形ABCD是平行四边形，它的两条对角线AC与BD相交于点O. 比较OA ，OC ，OB ，OD 的长度，有哪些线段相等？你能作出什么猜测？,图2-16,合作探究,我发现OA=OC，OB=OD.,图2-16,我猜测点O 是每条对角线的中点.,从而 1=2，3=4.,所以 OABOCD.(ASA),于是 OA=OC，OB=OD.,这个猜测对吗？下面我们来进行证明.,如图2-17，由于四边形ABCD是平行四边形， 因此AB=CD，且ABCD.,图 2-17,几何语言表示：,由此得到平行四边形的性质定理：,(3)平行四边形的对角线互相平分.,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理吗？,解决问题,结论：平行四边形被两条对角线分成面积相等的四等份。,例1:如图2-18，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=6，BD=10，CD=4.8. 试求COD的周长.,又 CD = 4.8，, COD的周长为3 + 5 + 4.8 = 12.8.,图2-18,举 例,3,5,4.8,例2:如图2-19，在ABCD中，对角线AC 与BD相交于点O，过点O的直线MN分别交AD，BC于点M，N.,图2-19, ADBC， MAO =NCO.,又AOM=CON，, AOMCON(ASA), OM= ON., 点O是线段MN的中点.,1、在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，指出图形中相等的线段.,随堂训练,2、平行四边形不具有的性质是 （ ） A.对角相等 B. 对角线相等且互相平分 C.对边平行且相等 D.对角线互相平分,B,3、如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？,解：在平行四边形ABCD中， AB6，AO+BO+AB15， AO+BO15-69 又 AOOC， BOOD (平行四边形对角线互相平分)， AC+BD2AO+2BO2(AO+BO) 18,4.如图所示, ABCD的对角线相交于O,ACBC于C,已知AC=6,BC=4,求
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