高中数学第一章导数及其应用1_5_3定积分的概念课件新人教a版选修2_2_第1页
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1.5.3 定积分的概念,自主学习 新知突破,1了解定积分的概念，理解定积分的几何意义 2掌握定积分的基本性质,问题1 直线x1，x2，y0和函数f(x)1x围成的图形的面积是多少？,问题3 两个数值相同是巧合吗？ 提示3 不是 问题4 说明了什么问题？,定积分的概念,定积分,其中a与b分别叫做_和_，区间a，b叫做_，函数f(x)叫做_，x叫做_，f(x)dx叫做_,积分下限,积分上限,积分区间,被积函数,积分变量,被积式,定积分的几何意义,f(x)0,直线xa，xb(ab)，,y0,曲线yf(x),定积分的性质,答案： B,答案： B,4用定积分表示下列阴影部分的面积(不要求计算)：,合作探究 课堂互动,利用定义求定积分,思路点拨 将区间1,2等分为n个小区间，利用函数在每个小区间上的左端点值求出Sn，其极限即为所求,定积分的几何意义,利用定积分的几何意义，求：,定积分的几何意义的应用： 定积分的几何意义是曲边梯形的面积，其应用可以是用图形面积表示定积分，或者利用几何意义求定积分画出被积函数的图象，准确确定积分区间，正确利用几何知识求面积对于不规则的图形，可以进行分割 特别提醒：由于积分区间的影响，被积函数的图象往往不是完整的曲线,定积分性质的应用,思路点拨 解答本题应关注以下两点：,如图，利用定积分的几何意义得,定积分的性质在做题时经常应用，不但可以把未知的问题转化为已知的问题，而且在运算方面更为简便另外，若函数f(x)的奇偶性已经明确我们还有下面的结论，若f(x)在a，a上连续，则：,答案： (1)D,【错因】 在应用定积分的几何意义求定积分时
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