高中数学第三章不等式3_3_1二元一次不等式(组)与平面区域课件新人教a版必修5_第1页
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文档简介

3.3 二元一次不等式(组) 与简单的线性规划问题 3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域,自主学习 新知突破,1了解二元一次不等式的概念 2准确判断二元一次不等式表示的平面区域 3会画出二元一次不等式表示的平面区域,方程2xy10表示直线 问题1 试判断点A(0,1)，B(1,1)，C(1,1)与直线的位置关系？ 提示 点A在直线上，B，C不在直线上 问题2 试判断上述三点坐标满足不等式2xy10吗？ 提示 B点的坐标满足，而A，C不满足,问题3 点B在直线2xy10的哪个方向的区域内？ 提示 在直线2xy10的右下方区域 问题4 直线2xy10右下方的点都满足2xy10吗？ 提示 满足,(1)含有_未知数，并且未知数的次数是1的不等式叫做二元一次不等式由几个_组成的不等式组叫做二元一次不等式组 (2)满足_构成_，所有这样的有序数对(x，y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集,二元一次不等式(组)的概念,两个,二元一次不等式,二元一次不等式(组)的x和y的取值,有序数对(x，y),1对概念的几点理解 (1)二元一次不等式中主要强调两点：一是不等式中只含有两个未知数，多于两个或少于两个均不能称为二元不等式二是未知数的最高次数是1. (2)二元一次不等式组要求由多于一个的二元一次不等式组成的不等式组，其中的不等式个数可以是二个、三个，当然也可以是多个,在平面直角坐标系中，二元一次不等式AxByC0表示直线_某一侧所有点组成的平面区域，把直线画成_以表示区域不包括边界 不等式AxByC0表示的平面区域包括边界，把边界画成_,二元一次不等式表示平面区域,AxByC0,虚线,实线,(1)直线AxByC0同一侧的所有点把它的坐标(x，y)代入AxByC所得的符号都_ (2)在直线AxByC0的一侧取某个特殊点(x0，y0)，由_的符号可以断定AxByC0表示的是直线AxByC0哪一侧的平面区域,二元一次不等式表示平面区域的确定,相同,Ax0By0C,2二元一次不等式表示平面区域需注意的问题 (1)平面内的直线可以视为二元一次方程的几何表示，二元一次不等式表示的平面区域就是二元一次不等式的几何表示 (2)用二元一次不等式确定平面区域的方法是“线定界，点定域”，定边界时需分清虚实，定区域时常选原点(C0时)验证,1不等式x2y0表示的平面区域是( ) 答案： D,2不在不等式3x2y6表示的平面区域内的一个点是( ) A(0,0) B(1,1) C(0,2) D(2,0) 解析： 将四个点的坐标分别代入不等式中，其中点(2,0)代入后不等式不成立，故此点不在不等式3x2y6表示的平面区域内，故选D. 答案： D,3某工厂生产甲、乙两种产品
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