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2016-2017学年高中数学 第二章 解三角形 2.1.2 余弦定理课后演练提升 北师大版必修5(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1在ABC中，a7，b4，c，则ABC的最小角为()A.B.C. D.解析：abc，C为最小角，且0C60，由余弦定理cos C.C.答案：B2如果将一直角三角形的三边长都增加1，则新三角形是()A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D不确定解析：设直角三角形的三边长分别为a，b，c，且c为斜边，则a2b2c2，则(a1)2(b1)2(c1)212(abc)0.则这个三角形的最大角为锐角，故新三角形为锐角三角形答案：B3在不等边三角形中，a是最大的边，若a20，A为锐角在不等边三角形中，a是最大边，A是最大角，ABC为锐角三角形，Aba，C为最大角cos C0.C为三角形内角，C为钝角ABC为钝角三角形答案：钝角三角形6在ABC中，已知A30，且3ab12，则c的值为_解析：由3ab12，得a4，b4，利用余弦定理可得a2b2c22bccos A，即1648c212c，解得c4或c8.答案：4或8三、解答题(每小题10分，共20分)7在ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos A.若a4，bc6，且bc，求b、c的值解析：由余弦定理a2b2c22bccos A，即a2(bc)22bc2bccos A，1636bc，bc8.由可求得.8在ABC中，已知sin A，sin Acos A0，a3，b5，求c.解析：sin Acos A0，且sin A，cos A，又a3，b5，由a2b2c22bcos A，得(3)252c225c，即c28c200.解得c2或c10(舍去)，c2.9(10分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcos C(2ac)cos B.(1)求角B的大小；(2)若b2ac，试确定ABC的形状解析：(1)由已知及正弦定理，得sin Bcos C(2sin Asin C)cos B，即sin Bcos Ccos Bsin C2sin Acos B，sin(BC)2sin Acos B.sin(BC)sin A0，2cos B1，即cos B，B60.(2)根据余弦定理，有b2a2c22accos B，又b2ac，则a
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