中考数学 第一部分 教材知识梳理 第六单元 圆 第23课时 与圆有关的计算课件_第1页
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第23课时 与圆有关的计算,第六单元 圆,中考考点清单,考点1：弧长和扇形的有关计算,考点2：圆锥的有关计算,考点3：正多边形和圆的关系(2011版课表新增内容),考点4：阴影部分的面积计算,与圆有关的计,2r,r2,弧长和扇形的有关计算,考点 1,圆锥的有关计算,考点 2,1. 把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆 2. 相关概念 (1)正多边形的中心：正多边形的外接圆的圆心； (2)正多边形的半径：外接圆的半径； (3)正多边形的中心角：正多边形每一边所对的圆心角；,正多边形和圆的关系(2011版课表新增内容),考点 3,(4)正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离 如图，设正n边形的边长为a，则边心距 r= ； 正n边形的周长L=na； 正n边形的面积S= Lr= nar； 中心角= .,求与圆有关的不规则图形的面积时，最基本的思想就是转化思想，即把所求的不规则图形的面积转化为规则图形的面积 常用的方法： (1)在不规则图形上添加三角形，组成扇形，如图： S阴影=S扇形S三角形,阴影部分面积的计算,考点 4,(2)将不规则图形通过和差法，化为规则图形，如圆与三角形组合求阴影部分面积： 扇形圆心角之和为三角形的(部分)内角和，如图： S阴影=S扇形之和= 将三角形分割为扇形和不规则图形，如图： S阴影=S三角形S扇形,常考类型剖析,例1 (2015自贡)一个扇形的半径为8 cm，弧长为 cm， 则扇形的圆心角为 ( ) A. 60 B. 120 C. 150 D. 180,B,扇形的有关计算,类型 一,【解析】设扇形的圆心角为n度，根据弧长公式可得： ，解得n=120，故选B.,拓展 (2015常州)已知扇形的圆心角为120，弧长为6，则扇形的面积是_.,27,【解析】先根据弧长公式，得 ，r =9； 再根据扇形面积公式，得 .,例2 (2016宁波)如图，半圆O的直径AB=2，弦CDAB， COD=90，则图中阴影部分的面积为_,阴影部分面积的计算,类型 二,【解析】CDAB，SACD=SCOD， S阴影=SACD+S弓形CD=SCOD+S弓形CD= S扇形OCD= .,导,方,法,指,计算阴影部分的面积，通常有三种方法： 公式法：针对规则的扇形，可直接利用公式 S = 进行计算； 割补法：针对不规则的图形，可将不规则图形经 过平移或分割转化为几个规则的图形，再进行面积的和或差的计算； 等积转
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