七年级数学下册 10_3 解一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式的基本概念及利用性质解简单的不等式（小册子）课件 （新版）冀教版

,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学下（JJ） 教学课件,10.3 解一元一次不等式,第1课时 一元一次不等式的基本概念及利用性质解简单的不等式,1.理解不等式的解、解集以及解不等式这些概念的 含义. 2.能用数轴正确表示不等式的解集.（重、难点） 3.掌握一元一次不等式的概念，并能利用不等式 的性质解简单的一元一次不等式.（重点）,导入新课,问题引入,80x,天平左边质量为60(x+1)，天平右边质量为80x，你能判断哪边的质量大，并列出不等式吗？,60(x+1),80x60(x+1),讲授新课,问题1：对于给定的x值，完成下表：,是,x,210,否,否,306,是,160,200,328,80x,180,60(x+1),280,270,概念学习,对于含有未知数的不等式，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.,不等式的解,问题2：上述数值3.5，4.1都满足不等式80x 60(x+1)，那么我们可以把这些数值叫做什么？,问题3：数4,5，5.5是不等式80x60(x+1)的解吗？你认为不等式80x60(x+1)的解有多少个？,一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.,无数个,求不等式解集的过程，叫做解不等式.,概念学习,是,练一练,下列不等式中，不含有x=-1这个解的是 （ ）,A. 2x+1-3 B. 2x-1-3 C. -2x+13 D. -2x-13,A,则点A右边所有的点表示的数都大于3，而点A左边所有的点表示的数都小于3,先在数轴上标出表示3的点A,例如，不等式80x60(x+1)的解集为x3.,问题：解集包含这么多数，该怎么表示解集呢？,数轴,因此可以像图那样表示解集x3.,A,把表示2 的点 画成空心圆圈，表示解集不包括2.,则点B右边所有的点表示的数都大于-1，而点A左边所有的点表示的数都小于-1,B,把表示-1 的点B画成实心圆点，表示解集包括-1.,同理，不等式-2x2的解集为x-1.,先在数轴上标出表示-1的点B,因此可以像图那样表示解集x-1.,归纳总结,在数轴上表示不等式的解集时，要确定边界和方向. (1) 边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心 圆圈. (2) 方向 ：大于向右，小于向左.,2. 下列不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）,B,x-1,x,x-3,1. 如图，数轴所表示的不等式的解集_.,x3,练一练,A,B,C,D,3.根据数轴上表示的不等式的解集，写出不等式的特殊解：,自然数解：_,负整数解：_,0，1，2,-1,最小的正整数解：_,1,问题：观察下列不等式：80x60(x+1)，x3，m+10 m，2xx+2.,这些不等式中都含有几个未知数？ 那么这些未知数的次数又是几？,归纳总结,我们把含有一个未知数，并且未知数的次数都是1的不等式叫做一元一次不等式.,一个未知数,一次,判断下列不等式是否为一元一次不等式. （1）3x-27 （6） （2）x26 （7）2（1-y）+y2y+3 （3）x+y3y+2 （8）x2-2x+1=0 （4） （5）-23,是,否,否,否,否,否,否,否,练一练,典例精析,例1 解不等式 x+15，并把解集在数轴上表示出来. 解：不等式两边都减去1，得 x5-1， 即 x4. 两边都乘以（或除以 ），得 x8.,解：不等式两边都加上a，得 2x a3， 两边都除以2，得 x (a3)， 因为由图可知x-1，所以 (a3) = -1 解得a=1.,例2 已知关于x的不等式2x-a-3的解集如图所示，则a的值等于多少？,方法归纳：(1)先化不等式为xm的形式.(2)再与图中的解集比较，列方程求解.(3)注意区别不等式的解和解集，它们是个体和整体的关系.,练一练 已知不等式5x-26x+1的最小正整数解是方程,的解，求a的值.,解析：不等式移项、合并同类项得x-3, x最小正整数是1. 所以方程变形为 , 解得a = -2.,方法归纳：(1)先化不等式为xm的形式，求出x的最小正整数解.(2)再将x的最小正整数解代入方程中得到关于a的一元一次方程，从而求出a的值.,当堂练习,1. 下列说法正确的是 （ ） A.x=4是x-30的解 C.x=3是x+36的唯一解 D.x5是2x10的解集,D,2. 下列不等式中，是一元一次不等式的有（ ） 3x70；2x+y3；2x2x2x21； +17,B,A1个 B2个 C3个 D4个,3. 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.,(1) 3-x 2x+6;,解：移项、合并同类项，得 -x-2x -1. 在数轴上表示如图：,(2) 2-2x 4;,解：移项、合并同类项，得 2x 2-4，即 2x-2， 两边同时除以2，得 x -1. 在数轴上表示如图：,(3),解：两边同时除以-7，得 x -7. 在数轴上表示如图：,4. 关于x的不等式3xa0，只有两个正整数解，则a的取值范围是 ,6 a 9,解析：解不等式，得 x ， 因为解集中只有两个正整数解， 则这两个正整数解是1，2， 所以2 3， 解得6a9,课堂小结,解一元一次不等式,不等式的解与解集,在数轴上 表示不等式,能使含未知数的不等式成立的未知数的值叫_.,一个含未知数的不等式的所有解组成这