高考物理大一轮复习第四章曲线运动万有引力定律第4课时万有引力定律人造卫星课件

第4课时 万有引力定律 人造卫星,回扣教材,考点扫描,真题在线,回扣教材梳理知识 夯基础,知识整合,一、开普勒行星运动定律 1.第一定律:所有行星绕太阳运动的轨道都是 ,太阳处在椭圆的一个 上. 2.第二定律:对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的 . 3.第三定律:所有行星的轨道的 的三次方与它的 的二次方的比值都相等.,椭圆,焦点,面积,半长轴,公转周期,二、万有引力定律及其应用 1.内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积 ,与它们之间距离r的二次方 . 2.表达式:F=G G为引力常量:G=6.6710-11 Nm2/kg2. 3.适用条件 (1)公式适用于 间的相互作用.当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时,物体可视为质点. (2)质量分布均匀的球体可视为质点,r是 的距离.,成正比,成反比,质点,两球心间,三、宇宙速度 1.第一宇宙速度 (1)第一宇宙速度是人造地球卫星在 环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度. (2)第一宇宙速度是人造卫星的 速度,也是人造地球卫星的 速度. (3)第一宇宙速度的计算方法,地面附近,最大环绕,最小发射,2.第二宇宙速度和第三宇宙速度 (1)第二宇宙速度:v2= km/s,使物体挣脱 引力束缚的最小发射速度. (2)第三宇宙速度:v3= km/s,使物体挣脱 引力束缚的最小发射速度. 四、经典时空观和相对论时空观 1.经典时空观 位移的测量、时间的测量都与 无关. 2.相对论时空观 同一过程的位移和时间测量在不同参考系中是 的.,11.2,地球,16.7,太阳,参考系,不同,问题思考,1.月球是地球的卫星,它的轨道半径约为地球半径R的60倍,绕地球运行一周的时间约为27天.有一种通信卫星需要“静止”在赤道上空某一点,这种卫星叫同步卫星.则 (1)同步卫星的周期与地球自转周期有什么关系?是多长时间? (2)同步卫星离地面的高度大约是地球半径的多少倍?,答案:(1)相同 1天 (2)5.7倍,2.在牛顿得出万有引力定律的100多年后,有一位英国物理学家在实验中比较准确地得出了公式F=G 中G的数值.当时地面的重力加速度g和地球半径R已经测出,这位物理学家把他自己的实验说成是“称量地球的重量”. (1)你知道这位英国物理学家是谁吗? (2)请写出地球的质量M的表达式.,解析:(1)这位英国物理学家是卡文迪许.,3.设地球的质量为M,地球的半径为R.牛顿曾想过,把物体从高山上水平抛出,速度一次比一次大,落地点也就一次比一次远.如果速度足够大,物体就不再落回地面,它将绕地球运动,成为人造卫星,如图所示.则这个速度至少应该有多大?,考点扫描重点透析 通热点,考点一 万有引力定律的理解与应用,要点透析,1.开普勒行星运动定律 (1)行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理. (2)开普勒行星运动定律也适用于其他天体,例如月球、卫星绕地球的运动. (3)开普勒第三定律 =k中,k值只与中心天体的质量有关,不同的中心天体k值不同.,2.万有引力的计算 公式F=G 适用于质点、均匀介质球体或球壳之间万有引力的计算.当两物体为均质球体或球壳时,可以认为均质球体或球壳的质量集中于球心,r为两球心的距离,引力的方向沿两球心的连线.,(3)其他天体的“重力加速度”,可参考地球上的情况做相应分析.,典例突破,核心点拨 (1)A,C两物体不是卫星,不满足开普勒第三定律,但A,C两物体随地球一起转动,需要向心力. (2)B为地球同步卫星,其角速度和周期与地球自转的角速度和周期相同.,【例1】(2016宁夏银川二中一模)如图所示,A为地球赤道上的物体,B为地球同步卫星,C为地球表面上北纬60的物体.已知A,B的质量相同.则下列关于A,B和C三个物体的说法中,正确的是( ) A.A物体受到的万有引力小于B物体受到的万有引力 B.B物体的向心加速度小于A物体的向心加速度 C.A,B两物体的轨道半径的三次方与周期的二次方的比值相同 D.A和B线速度的比值比C和B线速度的比值大,且都小于1,答案:D,误区警示 分析地球表面不同位置物体的运动的注意点 (1)地球表面上物体到地心的距离相同,应用万有引力定律公式F=G 时r是相同的;地球表面上不同纬度的物体到地轴的距离一般不同,应用向心力公式a=2r时r是不相同的. (2)地球表面上物体虽然随地球转动而做匀速圆周运动,但不是卫星,其万有引力不是向心力.,即时巩固,1.导学号 00622270天体表面的重力加速度的计算火星的质量和半径分别约为地球的 和 ,地球表面的重力加速度为g地,则火星表面的重力加速度约为( ) A.0.2g地 B.0.4g地 C.2.5g地 D.5g地,B,2.天体之间万有引力的计算(2013浙江卷,18)(多选)如图所示,三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上,设地球质量为M,半径为R.下列说法正确的是( ),BC,考点二 天体质量和密度的估算,要点透析,若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动,可认为其轨道半径r等于天体半径R,则天体密度= .可见,只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T,就可估算出中心天体的密度. 2.估算天体问题应注意三点 (1)天体质量估算中常有隐含条件,如地球的自转周期为24 h,公转周期为365天等. (2)注意黄金代换式GM=gR2的应用. (3)注意密度关系式= 的理解和应用.,典例突破,【例2】 (2016宁夏六盘山期中)(多选)天文学家发现了一颗太阳系外行星,其半径约为地球的2倍,质量约为地球的6倍;并环绕一颗红矮星运行,其公转周期约为地球公转周期的1/200,公转半径约为日地距离的1/50.设该行星表面的重力加速度为g1,地球表面的重力加速度为g2,该红矮星的质量为M1,太阳质量为M2.假设该行星和地球公转轨迹为圆,且不考虑自转.以下估算正确的是( ) A.g1和g2的比值约为32 B.g1和g2的比值约为31 C.M1和M2的比值约为31 D.M1和M2的比值约为825,核心点拨 (1)首先根据星球表面的物体受到的重力等于星球对它的万有引力,求出重力加速度的表达式,然后求出两加速度之比. (2)根据行星绕恒星做圆周运动所需向心力由万有引力提供,由牛顿第二定律列方程求出恒星质量的表达式,从而求出红矮星与太阳的质量之比.,答案:AD,误区警示 天体质量和密度估算的易错点 (1)利用万有引力提供天体做圆周运动的向心力估算天体质量时,估算的只是中心天体的质量,并非环绕天体的质量. (2)区别天体半径r和卫星轨道半径R,只有在天体表面附近的卫星才有rR;计算天体密度时,V= r3中的r只能是中心天体的半径.,1.“g,R”法计算天体质量和密度有一星球的密度跟地球密度相同,但它表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的4倍,则该星球的质量是地球质量的(忽略其自转影响)( ) A. B.4倍 C.16倍 D.64倍,即时巩固,D,2.导学号 00622271 “T,r”法计算天体质量和密度(2016江苏扬州期末)2015年7月23日美国宇航局通过开普勒太空望远镜发现了迄今“最接近地球形态”的系外行星开普勒-452b,开普勒-452b围绕一颗类似太阳的恒星做匀速圆周运动,公转周期约为385天(约3.3107 s),轨道半径约为1.51011 m,已知引力常量G=6.6710-11 Nm2/kg2,利用以上数据可以估算类似太阳的恒星的质量约为( ) A.1.81030 kg B.2.01027 kg C.1.81024 kg D.1.81021 kg,A,考点三 宇宙速度与卫星运动参量的分析和计算,要点透析,1.卫星运行的四个关系,2.三个特殊物体的比较,多维突破,高考题型1,天体运行参量的分析与应用,【例3】 (2016陕西汉中质检)假设太阳系中天体的密度不变,天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半,地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动,则下列物理量变化正确的是( ),核心点拨 (1)球体的体积公式为V= R3,结合天体的密度就能确定天体的质量. (2)地球绕太阳公转的向心力由万有引力提供.,答案:B,题后反思 解决天体运动的一般思路 (1)一种模型 无论自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)都可以看做质点,围绕中心天体(视为静止)做匀速圆周运动. (2)两条思路 万有引力提供向心力,即G =ma. 天体对其表面物体的万有引力近似等于重力,即 =mg(g为星体表面处的重力加速度),或gR2=GM(“黄金代换”).,【针对训练】 (2016江苏卷,7)(多选)如图所示,两质量相等的卫星A,B绕地球做匀速圆周运动,用R,T,Ek,S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积.下列关系式正确的有( ),AD,高考题型2,赤道上的物体、近地卫星、同步卫星的分析与应用,【例4】 有a,b,c,d四颗地球卫星,a在地球赤道上未发射,b在靠近地面附近的近地轨道上正常运动,c是地球同步卫星,d是高空探测卫星,各卫星排列位置如图所示,则有( ) A.a的向心加速度等于重力加速度g B.c在4 h内转过的圆心角是/6 C.b在相同时间内转过的弧长最长 D.d的运动周期有可能是20 h,核心点拨 (1)a处在地球赤道上随地球的自转运动,而c的角速度与地球自转角速度相同,因此,a与c具有相同的角速度和周期. (2)b,c,d是卫星,其向心力由万有引力提供.,答案:C,题后反思 绕地球转动物体的分析思路 (1)先确定绕地球转动的物体是否为卫星. (2)赤道上物体虽然绕行半径为地球半径,周期为地球自转周期,但除受万有引力还受地面支持力,其向心力是万有引力的一个分力. (3)近地卫星绕行半径为地球半径,但不受地面的支持力,其万有引力全部提供向心力,它的轨道半径是所有卫星中轨道半径最小的.,【针对训练】 导学号 00622272 (2016河南洛阳期末)2015年3月5日,国务院总理李克强在十二届全国人民代表大会上所做的政府工作报告中提到:“超级计算、探月工程、卫星应用等重大科研项目取得新突破”.若已知地球的半径为R,赤道上物体随地球自转的加速度为a1,第一宇宙速度为v1;地球同步卫星的轨道半径为r,向心加速度为a2,运动速率为v2,下列关系正确的是( ),A,考点四 卫星变轨问题,要点透析,典例突破,【例5】 (2016天津卷,3)我国即将发射“天宫二号”空间实验室,之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接.假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动,为了实现飞船与空间实验室的对接,下列措施可行的是( ) A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后 飞船加速追上空间实验室实现对接 B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后 空间实验室减速等待飞船实现对接 C.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速,加速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接 D.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速,减速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接,核心点拨 (1)只要“天宫二号”和“神舟十一号”在同一轨道上,无论哪一个“加速”或“减速”均脱离原轨道,无法实现对接. (2)“神舟十一号”在低轨道上加速则可追上高轨道上的“天宫二号”.,解析:使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后飞船加速,则向心力变大,飞船将脱离原轨道而进入更高的轨道,不能实现对接;若空间实验室减速,则向心力变小,空间实验室将脱离原轨道而进入更低的轨道,不能实现对接,故选项A,B错误;要想实现对接,可使飞船在比空间实验室半径小的轨道上加速,然后飞船将进入较高的空间实验室轨道,逐渐靠近空间实验室后,两者速度接近时实现对接,选项C正确;若飞船在比空间实验室半径小的轨道上减速,则飞船将进入更低的轨道,不能实现对接,选项D错误. 答案:C,题后反思 卫星变轨注意问题 (1)稳定在新的圆轨道上的运行速度由v= 判断;人造卫星变轨时,根据万有引力和所需向心力的大小关系判断卫星将进入内侧还是外侧轨道. (2)人造卫星在不同轨道上运行时机械能不同,轨道半径越大,机械能越大. (3)人造卫星在椭圆轨道的近地点或远地点减速或加速,则可进入较小半径或较大半径的圆轨道运动.,1.导学号 00622273 卫星轨道突变的情形(2016河北唐山模拟)(多选)如图所示,地球卫星a,b分别在椭圆轨道、圆形轨道上运行,椭圆轨道在远地点A处与圆形轨道相切,则( ) A.卫星a的运行周期比卫星b的运行周期短 B.两颗卫星分别经过A处时,a的速度大于b的速度 C.两颗卫星分别经过A处时,a的加速度小于b的加速度 D.卫星a在A处通过加速可以到圆轨道上运行,即时巩固,AD,解析:由于卫星a的运行轨道的半长轴比卫星b的运行轨道半径短,根据开普勒定律,卫星a的运行周期比卫星b的运行周期短,选项A正确;两颗卫星分别经过A处时,a的速度小于b的速度,选项B错误;两颗卫星分别经过A处,a的加速度等于b的加速度,选项C错误;卫星a在A处通过加速可以到圆轨道上运行,选项D正确.,2.卫星轨道渐变的情形(2016河北衡水中学期中)(多选)小行星绕恒星运动的同时,恒星均匀地向四周辐射能量,质量缓慢减小,可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动,则经过足够长的时间后,小行星运动的( ) A.半径变大 B.速率变大 C.加速度变小 D.周期变小,AC,考点五 “双星或多星”问题,要点透析,1.宇宙双星问题 (1)两星的角速度、周期都相同,即T1=T2,1=2.,(3)两星之间的距离不变,且两星的轨道半径之和等于两星之间的距离,即r1+r2=L. 2.宇宙三星、四星问题 首先明确多星系统中各星体的位置及周期关系,再分析各星做匀速圆周运动的向心力的来源和轨道半径.,典例突破,【例6】如图为一个国际研究小组观测到的一组双星系统,它们绕两者连线上的某点O做匀速圆周运动,此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质,使其质量转移,假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变,则在最初演变的过程中( ) A.它们做圆周运动的万有引力保持不变 B.它们做圆周运动的角速度不断变大 C.体积较大星体圆周运动轨迹半径变大,线速度也变大 D.体积较大星体圆周运动轨迹半径变大,线速度变小,核心点拨 (1)两者绕连线上的某点O做匀速圆周运动,它们属双星系统.应用万有引力提供向心力,对二者分别列方程. (2)体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质,质量转移但总质量不变.,答案:C,题后反思 多星问题的分析要点 (1)多星问题中,系统绕其某一点做匀速圆周运动,某一星体所需向心力是其他星体对它万有引力的矢量和.(2)双星系统中,各行星的向心力大小一定相等,等于它们之间的万有引力,向心力不会因为两行星质量、轨道半径不同而不同.,1.双星系统中各运动量的分析和计算(2016江西九江统考)冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统,质量比约为71,同时绕它们连线点O做匀速圆周运动.由此可知,冥王星绕O点运动的( ),即时巩固,A,2.导学号 00622274 双星系统总质量的分析和计算(2016湖北荆门模拟)在天文观测中,因为观测视角的问题,有时会看到一种比较奇怪的“双星”系统:与其他天体相距很远的两颗恒星,在同一直线上往返运动,它们往返运动的中心相同,周期也一样.模型如图所示,恒星A在A1A2之间往返运动,恒星B在B1B2之间往返运动,且A1A2=a,B1B2=b,现观测得它们运动的周期为T,恒星A,B的质量分别为M,m,引力常量G,则( ),B,真题在线体验高考 提素能,1.(2016全国卷,14)关于行星运动的规律,下列说法符合史实的是( ) A.开普勒在牛顿定律的基础上,导出了行星运动的规律 B.开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律 C.开普勒总结出了行星运动的规律,找出了行星按照这些规律运动的原因 D.开普勒总结出了行星运动的规律,发现了万有引力定律,B,解析:开普勒在大量研究前人常年观测天文数据的基础上,总结出了行星运动的规律.牛顿发现了万有引力定律,揭示了行星按这些规律运动的原因,选项A,C,D错误,B正确.,2.(2016全国卷,17)利用三颗位置适当的地球同步卫星,可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯.目前,地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍,假设地球的自转周期变小,若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的,则地球自转周期的最小值约为( ) A.1 h B.4 h C.8 h D.16 h,B,3.(2015全国卷,21)(多选)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后,先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行;然后经过一系列过程,在离月面4 m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止);最后关闭发动机,探测器自由下落.已知探测器的质量约为1.3103 kg,地球质量约为月球的81倍,地球半径约为月球的3.7倍,地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s2.则此探测器( ) A.在着陆前的瞬间,速度大小约为8.9 m/s B.悬停时受到的反冲作用力约为2103 N C.从离开近月圆轨道到着陆这段时间内,机械能守恒 D.在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线 速度,BD,4.(2013全国卷,20)(多选)2012年6月18日,神