高考物理大一轮复习第五章机械能第4课时功能关系的应用能的转化和守恒定律课件

第4课时 功能关系的应用 能的转化和守恒定律,回扣教材,考点扫描,真题在线,回扣教材梳理知识 夯基础,知识整合,一、功能关系 1.功是 的量度,即做了多少功就有多少 发生了转化. 2.做功的过程一定伴随着 ,而且 必须通过做功来实现.,能量转化,能量,能量的转化,能量的转化,3.常见的功能关系,Ek,动能,动能,-Ep,减少,增加,-Ep,减少,增加,-Ep,电势能,电势能,E机,机械能,热量,水平面上固定一半径为R且圆弧部分光滑的半圆形轨道,小物体质量为m,压紧理想弹簧后突然释放,弹出后经动摩擦因数为、长为L的粗糙水平面后恰能到轨道最高点A,如图所示,则:,(1)滑动摩擦力做功:WFf= ,物体与水平面内能: ,物体机械能将: . (2)到达A点过程中,重力做功:WG= ,重力势能: ,动能: . (3)恰到达最高点A,说明此时物体动能为EkA= . (4)开始时,物体压缩弹簧,弹力对物体做 ,弹性势能 ,大小为 .,-mgL,增加mgL,减少mgL,-2mgR,增加2mgR,减少2mgR,负功,增加,二、能量守恒定律 1.内容:能量既不会凭空 ,也不会凭空消失,它只能从一种形式 为另一种形式,或者从一个物体 到另一个物体,在 的过程中,能量的总量 . 2.表达式 (1)E初=E末,初状态各种能量的 等于末状态各种能量的 . (2)E增=E减,增加的那些能量的增加量等于减少的那些能量的减少量.,产生,转化,转移,转化和转移,保持不变,总和,总和,问题思考,1.有一种地下铁道,车站的轨道建在地面,车辆进站时要上坡,出站时要下坡,如图所示.已知坡高h=10 m,进站车辆到达坡下的A点时,速度为54 km/h.,必修2P78图7.8-8,(1)进站车辆到达坡下A点时切断电动机的电源,若不考虑行车中的摩擦阻力,车辆能不能“冲”到坡上?如果能够,到达坡上的速度是多大?(g取10 m/s2),答案:(1)能“冲”到坡上 5 m/s,(2)从能源的角度上看,设计这种车站有什么优点?,解析:(2)进站车辆“冲”到坡上,动能转化为重力势能,储存了大量的重力势能,车辆出站时是下坡路,储存的重力势能转化为车辆的动能,所以设计这种车站减少了能量损失,达到了节能的目的. 答案:(2)节能,2.三峡水力发电站是我国最大的水力发电站,平均水位落差约100 m,水的流量约1.35104 m3/s,水流冲击水轮机发电时,水流减少的机械能有20%转化为电能. (1)每秒内水流减少的机械能是多少?三峡发电站的发电功率最大是多少? (g取10 m/s2),答案:(1)1.351010 J 2.7109 W,(2)我们学习生活中用到的日光灯要消耗电能,那么日光灯工作时能量的转换情况是怎样的?这些能量散失后,能否回收重新利用?,解析:(2)日光灯工作时将电能转化为光能和热能,这些能量散失在我们周围的环境中,不能回收重新利用. 答案:(2)见解析,考点扫描重点透析 通热点,考点一 功能关系的应用,要点透析,1.明确三个功能关系 (1)合外力做功等于动能的变化. (2)重力做功等于重力势能的变化,弹簧弹力做功等于弹性势能的变化. (3)除重力、弹力外,其他力做的功等于系统机械能的变化. 2.功能关系的选用技巧 (1)若只涉及动能的变化,则首选动能定理分析. (2)若只涉及重力势能的变化,则采用重力做功与重力势能的关系分析. (3)若只涉及机械能变化,用除重力、弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析. (4)只涉及电势能的变化,用电场力与电势能变化关系分析.,典例突破,(2)系统机械能的减少量等于运动员克服摩擦力做的功.,答案:D,题后反思 运用功能关系解题时,应弄清楚重力或弹力做什么功,合外力做什么功,除重力、弹力外的力做什么功,从而判断重力势能或弹性势能、动能、机械能的变化.,即时巩固,D,解析:由F-mgsin 30=ma,得F=mg,拉力做功为W=Fx=mgx,故选项A错误;重力势能增加Ep=mgxsin 30=0.5 mgx,故选项B错误;根据动能定理知,动能增加为Ek=max=0.5mgx,故选项C错误;机械能等于动能与重力势能之和,则知机械能增加为E=Ep+Ek=mgx,故选项D正确.,2.导学号 00622360 功能关系的应用在排球比赛中,假设排球运动员某次发球后排球恰好从网上边缘过网,排球网高H=2.24 m,排球质量为m =300 g,运动员对排球做的功为W1=20 J,排球运动过程中克服空气阻力做功为W2=4.12 J,重力加速度g=10 m/s2.球从手刚发出位置的高度h= 2.04 m,选地面为零势能面,则( ) A.与排球从手刚发出相比较,排球恰好到达球网上边缘时重力势能的增加量为6.72 J B.排球恰好到达球网上边缘时的机械能为22 J C.排球恰好到达球网上边缘时的动能为15.88 J D.与排球从手刚发出相比较,排球恰好到达球网上边缘时动能的减少量为6.72 J,B,解析:与排球从手刚发出相比较,排球恰好到达球网上边缘时重力势能的增加量为mg(H-h)=0.310(2.24-2.04)=0.6 J,故A错误;根据功能关系可得,排球恰好到达球网上边缘时的机械能为mgh+W1-W2=0.3 102.04 J+20 J-4.12 J=22 J,故B正确;由动能定理可知,排球恰好到达球网上边缘时的动能为W1-W2-mg(H-h)=15.28 J,故C错误;与排球从手刚发出相比较,排球恰好到达球网上边缘时动能的减少量为W2+ mg(H-h)=4.72 J,故D错误.,考点二 摩擦力做功过程中的能量转化,要点透析,两种摩擦力做功情况比较,典例突破,【例2】 如图(甲)所示,质量M=3 kg、足够长的小车静止在水平面上,半径为R的 固定光滑圆轨道的下端与小车的右端平滑对接,质量m=1 kg的物块(可视为质点)由轨道顶端静止释放,接着物块离开圆轨道滑上小车,从物块滑上小车开始计时,物块运动前2 s内速度随时间变化如图(乙)所示.已知小车与水平面间的动摩擦因数0=0.01,重力加速度g取10 m/s2,求: (1)圆轨道半径大小; (2)直到物块与小车相对静止的过程中因摩擦产生的热量Q.,核心点拨 直到物块与小车相对静止的过程中因摩擦产生的热量包含两部分,即物块与小车、小车与地面摩擦生热之和.,方法技巧 摩擦力做功的分析方法 (1)无论是滑动摩擦力,还是静摩擦力,计算做功时都是用力与对地位移的乘积. (2)摩擦生热的计算:公式Q=Ffs相对中s相对为两接触物体间的相对位移,若物体在传送带上做往复运动时,则s相对为总的相对路程.,1.滑块、滑板间的摩擦力做功问题 (多选)如图所示,一块长木板B静止放在光滑的水平地面上,在B上放一物体A,现以恒定的外力F拉B,由于A,B间摩擦力的作用,A将在B上滑动,以地面为参考系,A,B都向前移动一段距离,在此过程中( ) A.B对A的摩擦力所做的功小于A的动能的增量 B.B克服A的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功 C.外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和 D.外力F做的功等于A和B动能的增量和A,B系统产生的热量之和,即时巩固,CD,解析:根据动能定理,B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量,选项A错误;A,B运动的位移不相等,所以B克服A的摩擦力所做的功与B对A的摩擦力所做的功不相等,选项B错误;根据动能定理,外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和,选项C正确;根据能量守恒,外力F做的功等于A和B动能的增量和A,B系统产生的热量之和,选项D正确.,2.导学号 00622361 物块与传送带间的摩擦力做功问题如图所示,某工厂用传送带向高处运送货物,将一货物轻轻放在传送带底端,第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度,第二阶段与传送带相对静止,匀速运动到传送带顶端,下列说法正确的是( ) A.第一阶段摩擦力对物体做正功,第二阶段摩擦力对物体不做功 B.第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量 C.第一阶段物体和传送带间摩擦生的热等于第一阶段物体机械能的增加量 D.物体从底端到顶端全过程机械能的增加量大于全过程摩擦力对物体所做的功,C,考点三 能量转化与守恒的综合应用,要点透析,1.对能量守恒定律的两点理解 (1)某种形式的能量减少,一定有另外形式的能量增加,且减少量和增加量相等,即E减=E增. (2)某个物体的能量减少,一定有别的物体的能量增加,且减少量和增加量相等,即EA减=EB增. 2.能量转化问题的解题思路 (1)涉及能量转化问题的解题方法. 当涉及滑动摩擦力做功,机械能不守恒时,一般应用能的转化和守恒定律. 解题时,首先确定初末状态,然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少,哪种形式的能量增加,求出减少的能量总和E减和增加的能量总和E增,最后由E减=E增列式求解.,(2)涉及弹簧类问题的能量问题的解题方法. 两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统相互作用的过程,具有以下特点: 能量变化上,如果只有重力和系统内弹簧弹力做功,系统机械能守恒. 如果系统每个物体除弹簧弹力外所受合力为零,则当弹簧伸长或压缩到最大限度时两物体速度相同. 当弹簧为自然状态时系统内某一端的物体具有最大速度.,典例突破,【例3】 (2015江苏卷,9)(多选)如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连,弹簧水平且处于原长.圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大,到达C处的速度为零,AC=h.圆环在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A.弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g.则圆环( ),BD,核心点拨 圆环在杆上运动的过程圆环的动能、重力势能、弹簧的弹性势能和因摩擦产生的内能总和不变.,题后反思 (1)能量的转化:从形式上、数量上分析能量的转化,是分析实际问题的一个重要突破口. (2)确定转化过程中的不变量,从守恒角度列等式求解则是解决实际问题的关键.,导学号 00622362(2016威海第二次模拟)(多选)如图所示,轻质弹簧的一端固定在竖直墙面上,另一端拴接一小物块,小物块放在动摩擦因数为的水平面上,当小物块位于O点时弹簧处于自然状态.现将小物块向右移到a点,然后由静止释放,小物块最终停在O点左侧的b点(图中未画出),以下说法正确的是( ) A.Ob之间的距离小于Oa之间的距离 B.从O至b的过程中,小物块的加速度逐渐减小 C.小物块在O点时的速度最大 D.从a到b的过程中,弹簧弹性势能的减少量等于小物块克服摩擦力所做的功,即时巩固,AD,解析:如果没有摩擦力,根据对称性知O点应该在ab中间,Oa=Ob.现在由于有摩擦力,物块从a到b过程中机械能损失,故无法到达没有摩擦力情况下的b点,即O点靠近b点,故OaOb, 选项A正确;从O至b的过程中,小物块受到向右的摩擦力及向右的弹力,且弹力逐渐变大,故物块的加速度逐渐变大,选项B错误;当物块从a点向左运动时, 受到向左的弹力和向右的摩擦力,且弹力逐渐减小,加速度逐渐减小,当弹力等于摩擦力时加速度为零,此时速度最大,故小物块的速度最大位置在O点右侧,选项C错误;由能量守恒关系可知,从a到b的过程中,弹簧弹性势能的减少量等于小物块克服摩擦力所做的功,选项D正确.,考点四 应用动力学观点和能量观点突破多过程问题,要点透析,1.问题特点 用动力学和能量观点处理多过程问题,是历年高考的热点,此类题目综合性较强,难度中等偏上.涉及知识点主要有机械能守恒定律、功能关系和滑动摩擦力做功与能量转化的关系三大类.失分情况比较严重,对这类问题应引起重视. 2.解题思路 对此类问题可按如下两条思路进行分析 (1)若一个物体参与了多个运动过程,有的过程只涉及运动和力的问题或只要求分析物体的动力学特点,则要用动力学方法求解. (2)若某过程涉及做功和能量转化问题,则要考虑应用动能定理或机械能守恒定律求解.,高考题型1,直线、圆周运动组合问题,多维突破,(1)求小球在B,A两点的动能之比;,核心点拨 (1)小球从释放到A点以及到B点过程机械能均守恒.,答案:(1)5,(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点.,答案:(2)见解析,题后反思 竖直平面内圆周运动临界问题分析注意点 (1)确定临界点:v临= ,对无支撑的小球来说是能否通过最高点的临界速度. (2)过程分析:应用动力学规律、动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程.,D,【针对训练2】 导学号 00622363 (2016陕西咸阳模拟)如图是翻滚过山车的模型,光滑的竖直圆轨道半径R=2 m,入口的平直轨道AC和出口的平直轨道CD均是粗糙的,质量m=2 kg的小车与水平轨道之间的动摩擦因数均为= 0.5,加速阶段AB的长度l=3 m,小车从A点由静止开始受到水平拉力F=60 N的作用,在B点撤去拉力,取g=10 m/s2,试问:,答案:(1)10 m/s,(1)要使小车恰好通过圆轨道的最高点,小车在C点的速度为多大?,答案:(2)10 m,(2)满足第(1)的条件下,小车能沿着出口平直轨道CD滑行多远的距离?,(3)要使小车不脱离轨道,平直轨道BC段的长度范围?,答案:(3)xBC5 m或xBC11 m,高考题型2,涉及弹簧的直线、圆周、平抛运动组合问题,(1)求P第一次运动到B点时速度的大小;,(2)求P运动到E点时弹簧的弹性势能;,题后反思 力学综合题中多过程问题的分析思路 (1)关键是抓住物理情境中出现的运动状态与运动过程,将物理过程分解成几个简单的子过程. (2)找出各阶段是由什么物理量联系起来的,然后对于每一个子过程分别进行受力分析、过程分析和能量分析,选择合适的规律列出相应的方程求解.,【针对训练】 导学号 00622364 如图所示,半径R=0.4 m 的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内,轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角= 30,下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切,一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上.质量m=0.1 kg的小物块(可视为质点)从空中A点以v0= 2 m/s的速度被水平抛出,恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道,经过C点后沿水平面向右运动至D点时,弹簧被压缩至最短,C,D两点间的水平距离L= 1.2 m,小物块与水平面间的动摩擦因数=0.5,g取10 m/s2.求:,(1)小物块经过圆弧轨道上B点时速度vB的大小;,答案:(1)4 m/s,解析:(1)小物块恰好从B点沿切线方向进入轨道,由几何关系有vB= =4 m/s.,(2)小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小; (3)弹簧的弹性势能的最大值Epm.,答案:(2)8 N (3)0.8 J,考点五 “传送带”模型,题组例练,1.速度同向的水平传送带模型如图所示,水平传送带长为s,以速度v始终保持匀速运动,把质量为m的货物放到A点,货物与传送带间的动摩擦因数为,当货物从A点运动到B点的过程中,摩擦力对货物做的功不可能是( ),C,ABD,3.导学号 00622365 倾斜传送带模型如图所示,绷紧的传送带与水平面的夹角=30,皮带在电动机的带动下,始终保持v0=2 m/s的速率运行,现把一质量为m=10 kg的工件(可看成质点)轻轻放在皮带的底端,经过时间1.9 s,工件被传送到h=1.5 m的高处,取g=10 m/s2,求: (1)工件与传送带间的动摩擦因数;,(2)电动机由于传送工件多消耗的电能.,答案:(2)230 J,反思总结 传送带问题的分析流程和技巧 (1)分析流程 (2)相对位移 一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的热量Q=Ffx相对,其中x相对是物体间相对路径长度.如果两物体同向运动,x相对为两物体对地位移大小之差;如果两物体反向运动,x相对为两物体对地位移大小之和. (3)功能关系 功能关系分析:WF=Ek+Ep+Q. 对WF和Q的理解; a.传送带的功:WF=Fx传; b.产生的内能:Q=Ffx相对.,真题在线体验高考 提素能,1.(2016四川卷,1)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员.他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离,重力对他做功1 900 J,他克服阻力做功100 J,韩晓鹏在此过程中( ) A.动能增加了1 900 J B.动能增加了2 000 J C.重力势能减小了1 900 J D.重力势能减小了2 000 J,C,解析:由题可得,重力做功1 900 J,则重力势能减少1 900 J,选项C正确,D错误;由动能定理WG-WFf=E