中考数学 圆周角复习课件

圆周角（一）,1、复习提问:,(2)圆心角，弧，弦的关系定理是什么？,(1)什么是圆心角？,圆周角的定义：,顶点在圆上，并且两边都和 圆相交的角叫做圆周角,想一想：,1、顶点在圆上的角是圆周角吗？,2、圆和角的两边都相交的角是圆周角吗？,顶点在圆上，,条件一,条件二,缺一不可,一个角是圆周角的条件：,两边都和圆相交,小试牛刀：判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,C,C,C,C,C,图1,图2,图3,图4,图5,图6,图7,图8,图9,圆周角,结论：同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半,请同学们动手画出o中弧AB所对的圆周角和圆心角，弧AB所对的圆周角能画几个？圆心角能画几个？,分别量一下图中弧AB所对的圆周角的度数，比较一下，圆周角的度数有没有变化？再量出图中弧AB所对的圆心角的度数，比较一下，它们之间有什么关系？,（2）圆心在圆周角的内部；,试一试：画出弧BC所对的圆周角，观察它与同弧所对的圆心角BOC的位置关系有几种情况？,（1）圆心在圆周角的一边上；,（3）圆心在圆周角的外部,(1)当圆心在圆周角的一边上时,探究 ：,证明:(圆心在圆周角上),结论：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.,C,O,B,A,2.当圆心在圆周角内部时,提示:能否转化为（1）的情况?,过点B作直径BD.由（1）可得:, ABC = AOC.,ABD = AOD,CBD = COD,结论:一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.,3.当圆心在圆周角外部时,结论:一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半.,提示:能否转化为（1）的情况?,过点B作直径BD.由（1）可得:, ABC = AOC.,ABD = AOD,CBD = COD,D,圆周角定理,在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对圆心角的一半.,如果A=44,则BOC=_. 如果BOC=44,则A=_. 如果A=35,则BDC=_.,如图，点E、F、G、H在圆上， 你会找出几对相等的圆周角？,反馈练习,例1. 如图OA、OB、OC都是O的半径，AOB=2BOC 求证：ABC=BAC,例题讲解,证明：AOB=2BOC BOC=AOC,AOC和ABC是同弧所对的圆心角和圆周角AOC=2ABC,同理：BOC=2BAC,ABC=BAC,例2.已知：ABC的三个顶点在O上, BAC=50,ABC=47,求AOB,解：由题意知：A、B、C是圆周角， AOB是圆心角 又BAC=50，ABC=47 ACB=180-(AB) =180-(5047) =83, AOB2ACB283166.,在O中,圆心角AOB=56,则弦AB所对 的圆周角等于多少?,即:在同圆或等圆中,同弦或等弦所对的圆周角 相等或互补,在O中,圆心角AOB=56,则弧AB所对 的圆周角等于多少?,试一试，我能行！,小结,2、圆周角定理,在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对圆心角的一半.,可以实现圆周角与圆心角的转化， 进而求出圆周角或圆心角,1、圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角,3、在同圆或等圆中,同弦或等弦所对的圆周角 相等或互补,1.P87页习题24.1第4题。 2.P88页12题。 3.如图，已知圆心角AOB=100,求圆周角ACB、ADB的度数？,作业:,1.P87页习题24.1第4题。 2.P88页12题。 3.如图，已知圆心角AOB=100,求圆周角ACB、ADB的度数？,作业:,试找出下图中所有相等的圆角.,借你慧眼,在圆中，一条弧所对的圆心角和,圆周角分别为（2x+100）和,(5x30)，求这条弧所对的圆心角和圆周角的度数。,如图，A是圆O的圆周角,A=40，求OBC的度数。,小结,2、圆周角定理：,在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对圆心角的一半.,可