2018年中考数学真题分类汇编第三期专题20三角形的边与角命题的有关知识试题含解析.docx

三角形的边与角(命题的有关知识)一.选择题1. （2018广西梧州3分）如图，已知BG是ABC的平分线，DEAB于点E，DFBC于点F，DE=6，则DF的长度是（）A2B3C4D6【分析】根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等即可得【解答】解：BG是ABC的平分线，DEAB，DFBC，DE=DF=6，故选：D【点评】本题主要考查角平分线的性质，解题的关键是掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等2.（2018云南省昆明4分）在AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则CDO的度数为（）A90B95C100D120【分析】依据CO=AO，AOC=130，即可得到CAO=25，再根据AOB=70，即可得出CDO=CAO+AOB=25+70=95【解答】解：CO=AO，AOC=130，CAO=25，又AOB=70，CDO=CAO+AOB=25+70=95，故选：B【点评】本题主要考查了三角形内角和定理以及三角形外角性质的运用，解题时注意：三角形内角和等于1803.（2018浙江省台州4分）如图，等边三角形ABC边长是定值，点O是它的外心，过点O任意作一条直线分别交AB，BC于点D，E将BDE沿直线DE折叠，得到BDE，若BD，BE分别交AC于点F，G，连接OF，OG，则下列判断错误的是（）AADFCGEBBFG的周长是一个定值C四边形FOEC的面积是一个定值D四边形OGBF的面积是一个定值【分析】A.根据等边三角形ABC的外心的性质可知：AO平分BAC，根据角平分线的定理和逆定理得：FO平分DFG，由外角的性质可证明DOF=60，同理可得EOG=60，FOG=60=DOF=EOG，可证明DOFGOFGOE，OADOCG，OAFOCE，可得AD=CG，AF=CE，从而得ADFCGE；B.根据DOFGOFGOE，得DF=GF=GE，所以ADFBGFCGE，可得结论；C.根据S四边形FOEC=SOCF+SOCE，依次换成面积相等的三角形，可得结论为：SAOC=（定值），可作判断；D.方法同C，将S四边形OGBF=SOACSOFG，根据SOFG=FGOH，FG变化，故OFG的面积变化，从而四边形OGBF的面积也变化，可作判断【解答】解：A.连接OA.OC，点O是等边三角形ABC的外心，AO平分BAC，点O到AB.AC的距离相等，由折叠得：DO平分BDB，点O到AB.DB的距离相等，点O到DB、AC的距离相等，FO平分DFG，DFO=OFG=（FAD+ADF），由折叠得：BDE=ODF=（DAF+AFD），OFD+ODF=（FAD+ADF+DAF+AFD）=120，DOF=60，同理可得EOG=60，FOG=60=DOF=EOG，DOFGOFGOE，OD=OG，OE=OF，OGF=ODF=ODB，OFG=OEG=OEB，OADOCG，OAFOCE，AD=CG，AF=CE，ADFCGE，故选项A正确；B.DOFGOFGOE，DF=GF=GE，ADFBGFCGE，BG=AD，BFG的周长=FG+BF+BG=FG+AF+CG=AC（定值），故选项B正确；C.S四边形FOEC=SOCF+SOCE=SOCF+SOAF=SAOC=（定值），故选项C正确；D.S四边形OGBF=SOFG+SBGF=SOFD+ADF=S四边形OFAD=SOAD+SOAF=SOCG+SOAF=SOACSOFG，过O作OHAC于H，SOFG=FGOH，由于OH是定值，FG变化，故OFG的面积变化，从而四边形OGBF的面积也变化，故选项D不一定正确；故选：D【点评】本题考查了等边三角形的性质、三角形全等的性质和判定、角平分线的性质和判定、三角形和四边形面积及周长的确定以及折叠的性质，有难度，本题全等的三角形比较多，要注意利用数形结合，并熟练掌握三角形全等的判定，还要熟练掌握角平分线的逆定理的运用，证明FO平分DFG是本题的关键，4.（2018吉林长春3分）如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，过点D作DEBC交AC于点E若A=54，B=48，则CDE的大小为（）A44B40C39D38【分析】根据三角形内角和得出ACB，利用角平分线得出DCB，再利用平行线的性质解答即可【解答】解：A=54，B=48，ACB=1805448=78，CD平分ACB交AB于点D，DCB=78=39，DEBC，CDE=DCB=39，故选：C【点评】此题考查三角形内角和问题，关键是根据三角形内角和、角平分线的定义和平行线的性质解答二.填空题1. （2018广西梧州3分）如图，已知在ABC中，D.E分别是AB.AC的中点，BC=6cm，则DE的长度是3cm【分析】根据三角形中位线定理解答【解答】解：D.E分别是AB.AC的中点，DE是ABC的中位线，DE=BC=3cm，故答案为：3【点评】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键2（2018辽宁省抚顺市）（3.00分）将两张三角形纸片如图摆放，量得1+2+3+4=220，则5=40【分析】直接利用三角形内角和定理得出6+7的度数，进而得出答案【解答】解：如图所示：1