宁海正学中学数学选修2-1复习试卷(一).doc

选修2-1-宁海正学中学复习试卷（一）2012.12.27班级_姓名_学号_1已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点到焦点的距离为5，则抛物线方程为（ D ） A BC D2顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点(2,3)，则它的方程是（ B ）A或 B或 C D3若AB为抛物线y2=2px (p0)的动弦，且|AB|=a (a2p)，则AB的中点M到y轴的最近距离是（ D ） Aa Bp Cap Dap4抛物线上到其准线和顶点距离相等的点的坐标为 _5已知圆，与抛物线的准线相切，则 _26椭圆的焦点坐标为（ A ） （A）(0, 3) （B）(3, 0) （C）(0, 5) （D）(4, 0)7当a+b=10, c=2时的椭圆的标准方程是 .8已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP，则线段PP的中点M的轨迹方程为 .9化简方程=10为不含根式的形式是（ ） （A） （B） （C） （D）10下列各组向量中不平行的是（ ）A BC DD 而零向量与任何向量都平行11已知点，则点关于轴对称的点的坐标为（ ）A B C DA 关于某轴对称，则某坐标不变，其余全部改变12若向量，且与的夹角余弦为，则等于（ ）A B C或 D或C 13若A，B，C，则ABC的形状是（ ）A不等边锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等边三角形A ，得为锐角；，得为锐角；，得为锐角；所以为锐角三角形14若A，B，当取最小值时，的值等于（ ）A B C DC ，当时，取最小值15设表示直线，表示平面，则下列命题中不正确的是（ B ）A，则/ Bm/，则m/n C, 则 D,则 16、点P在平面ABC外，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC上的射影是ABC的（ A ）A外心 B.重心 C.内心 D.垂心17若向量，则_。，18若向量，则这两个向量的位置关系是_垂直 _。 19已知向量，若，则_；若则_。解：若，则；若，则20已知向量若则实数_15_，_。解：21若，且，则与的夹角为_。 22.(2011年高考浙江卷理科20)如图，在三棱锥中，D为BC的中点，PO平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2（）证明：APBC；（）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A-MC-为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由。【解析】本题主要考查空间点、线、面位置关系，二面角等基础知识，空间向量的应用，同时考查空间想象能力和运算求解能力。满分15分法一：（）证明：如图，以为原点，以射线为轴的正半轴，建立空间直角坐标系，则，由此可得 ，所以 ，即（）解：设 ，则，设平面的法向量，平面的法向量 由 得 即 ，可取 由即得可取，由得解得 ，故 综上所述，存在点M 符合题意，法二（）证明：又因为所以平面故（）如图，在平面内作由（）知得平面，又平面所以平面平面在中，得在中，在中，所以得，在中，得又从而，所以综上所述，存在点M 符合题意，.23. 设椭圆的左、右焦点分别为F1，F2。点满足 （）求椭圆的离心率； （）设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，若直线PF2与圆相交于M，N两点，且，求椭圆的方程。【解析】（18）本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质、直线的方程、两点间的距离公式、点到直线的距离公式、直线与圆的位置关系等基础知识，考查用代数方法研究圆锥曲线的性质及数形结合的数学思想，考查解决问题能力与运算能力，满分13分。 （）解：设，因为，所以，整理得（舍）或 （）解：由（）知，可得椭圆方程为，直线FF2的方程为A，B两点的坐标满足方程组消去并整理，得。解得，得方程组的解不妨设，所以 于是圆心到直线PF2的距离因为，所以整理得，得（舍），或所以椭圆方程为24. 已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于和两点，且,（1）求该抛物线的方程；（