高考数学大一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 4_5 简单的三角恒等变换 第2课时 简单的三角恒等变换课件 理 苏教版

4.5 简单的三角恒等变换,第2课时 简单的三角恒等变换,课时作业,题型分类 深度剖析,内容索引,题型分类 深度剖析,题型一 三角函数式的化简与求值,答案,解析,答案,解析,4,(1)三角函数式的化简要遵循“三看”原则，一看角，二看名，三看式子结构与特征. (2)三角函数式化简要注意观察条件中角之间的联系(和、差、倍、互余、互补等)，寻找式子和三角函数公式之间的共同点.,思维升华,1,答案,解析,答案,解析,题型二 三角函数的求值 命题点1 给值求值问题,答案,解析,为锐角，,cos cos(),cos()cos sin()sin ,(2)(2015广东)已知tan 2.,解答,解答,答案,解析,命题点2 给值求角问题,答案,tan tan(),引申探究,答案,解析,cos()cos cos sin sin ,(1)给值求值问题的关键在“变角”，通过角之间的联系寻找转化方法； (2)给值求角问题：先求角的某一三角函数值，再求角的范围确定角.,思维升华,答案,解析,即sin cos cos sin cos ，,答案,解析,因此sin()sin()2,sin()cos 2cos()sin 2,cos()cos()2,cos()cos 2sin()sin 2,(1)求f(x)的定义域与最小正周期；,解答,题型三 三角恒等变换的应用,解答,三角恒等变换的应用策略 (1)进行三角恒等变换要抓住：变角、变函数名称、变结构，尤其是角之间的关系；注意公式的逆用和变形用.,思维升华,解答,(1)求f(x)的最小正周期；,由已知，,解答,(1)讨论形如yasin xbcos x型函数的性质，一律化成y sin(x)型的函数. (2)研究yAsin(x)型函数的最值、单调性，可将x视为一个整体，换元后结合ysin x的图象解决.,化归思想和整体代换思想在三角函数中的应用,思想与方法系列9,规范解答,思想方法指导,课时作业,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1.sin 15sin 75的值是 .,答案,解析,sin 15sin 75sin 15cos 15,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,3.已知R，sin 2cos ，则tan 2 .,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,2,所以f(x)的最小正周期为2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,5.(2016江苏扬州中学四模)函数ysin (sin cos ) ( ，0)的最 大值为 .,答案,解析,ysin (sin cos )sin2sin cos ,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,8,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,11.已知函数f(x)sin(x )cos x. (1)求函数f(x)的最大值，并写出当f(x)取得最大值时x的取值集合；,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,12.已知函数f(x)cos2xsin xcos x，xR. (1)求f( )的值；,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,13.(2015安徽)已知函数f(x)(sin xcos x)2cos 2x. (1)求f(x)的最小正周期；,