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浅谈小学数学广义学习资源的开发与利用徐州市中石化管道小学 高明2007.8发表于甘肃教育摘要 资源的匮乏是全世界都面临的一个重要问题，是影响社会发展的一个关键性问题，而担负着教书育人与课程改革重任的小学数学教学，也面临着同样严峻的局面。我们的教学活动应该以开放的视野和灵活的思维，积极进行教学资源的开发和利用，努力以“丰富”和“恰当”的教学资源来实现课程目标，促进学生数学能力的发展。关键词小学数学 学习资源 开发 利用资源的匮乏是全世界都面临的一个重要问题，是影响社会发展的一个关键性问题，特别是对于我们这样一个有着十几亿人口的大国来说，过度的开采及浪费已经使我们日常生活所必需的水、电等资源严重不足，各地都不同程度地出现了“电荒”“水荒”。与此同时，一些如：太阳能、光能、风能等取之不尽、用之不竭的无污染、无公害的资源却没有被很好地开发和利用起来，白白地浪费了。而担负着教书育人与课程改革重任的小学数学教学，也面临着同样严峻的局面。在现行小学数学课堂教学中，教师受由“应试”压力形成的传递现成知识的价值取向的拖累，往往只重视书本上固化的知识一堆缺乏“人气”的“死”的符号型知识结论，只关注知识本身及及传递的价值，只关注知识信息的输出，不考虑学生吸纳，更不允许舍弃，对学生的干预和控制超越了其自我组织、自我控制和自我调节的能力，追求接受、同一、适应和重复，压抑甚至磨灭了学生内在的主动精神与探索欲望，把数学课堂变成了与学生日常生活隔绝的专门领域，忽略了充满生命色彩、富含人性的感受、困惑、好奇、问题、期望、兴趣、体悟、意愿、反思、创造等内隐方面的信息。大量有效信息的耗散，大量有效资源的浪费，进一步加深了师生双方的矛盾，造成课堂教学系统整体相关性受影响。结果，学生缺乏主动获取知识欲望和灵活运用知识的能力，根本无法达到数学课程标准上提出的“人人学有价值的数学；人人都能获得必须的数学；不同的人在数学上得到不同发展“的基本理念，孩子的才智得不到最充分的施展，潜能得不到最有效的发挥，个性得不到最充分的张扬，人格得不到最健全的发展。随着新一轮基础教育课程改革的深入推进，学习资源的重要性日益显示出来，“没有课程资源的广泛支持，再美好的课程改革设想也很难变成实际教育效果”。那什么是学习资源呢？所谓学习资源，是指形成课程的因素来源与必要而直接的实施条件。而广义的学习资源是指一切有助于课程目标实现的因素。依据功能特点，学习资源可划分为素材性资源和条件性资源两大类，前者包括知识、技能、经验活动方式与方法、情感态度和价值观等能够成为课程素材或来源的因素，而后者包括人力、物力、财力、时间、场地、媒介、设备和环境等直接决定课程实施范围和水平的因素。因此，我们的教学活动应该以开放的视野和灵活的思维，积极进行教学资源的开发和利用，努力以“丰富”和“恰当”的教学资源来实现课程目标，促进学生数学能力的发展。一、 开发和利用教师自身的资源教学过程是师生交往、积极互动的过程，在交往和互动中，教师要凭着自己的学识和经验来组织、鉴别、开发、积累和利用对教学有用的素材性资源和条件性资源，尤其是作为素材性课程资源的重要载体，正是从这个意义来讲，“教师是最为重要的课程资源，教师的素质状况决定了课程资源的识别范围、开发与利用的程度以及发挥效益的水平。”但是“教师作为最重要的课程资源”，不但体现在教师对外在的资源条件进行合理高度与充分运用，不但体现在通过自身严谨的态度、敬业的精神、宽厚的为人等人格魅力来感染和教育学生，还表现在教师自身的一些生理条件也是极好的学习资源。例如，本人一次外出借班上课，在课前与学生进行了一番有趣的对话，利用自身的资源既向学生做了自我介绍，又巧妙地引入了新课：教学片段师：“同学们，大家好。早就听说咱们青年路小学的同学个个聪明好学，今天能有机会和大家一起共同学习，老师感到十分高兴。下面我来做一下自我介绍，我来自徐州中石化管道小学，我姓”说到这里话峰一转，“咦，同学们你们能猜出老师姓什么吗？”（问完，将身体故意使劲向上挺了挺）生：“姓张、姓王、姓高”师：“（惊讶）啊呀，真聪明，你是怎么知道老师姓高的呢？”生：“因为您长得好高呀”。师：“（满足状）谢谢你的夸奖。那你猜猜老师到底有多高呢？”甲生：“2米。”师（大吃一惊，将手放在头上方，摇了摇头）乙生：“1米8。”师：“差不多了，能不能再猜精确点？”丙生：“1米85”。师：“（面露遗憾）唉这个高度是高老师梦寐以求的，只可惜，小时侯没有注意饮食和锻炼，所以让你失望了。“丁生：“1米82。”师：“（惊喜）你的眼力真不错！高老师正好是1米82。如果用厘米来做单位的话，是多少呢？”生：“182厘米”师：“米和厘米都属于什么单位？”生：“长度单位”师：“你还知道哪些长度单位呢？”学生纷纷举手回答：分米、毫米、千米、公里、英尺、英寸、光年、纳米、微米、海里）师：“同学们你们懂得真多呀，这么些长度单位我们已经学过了哪些了？”生：“米、分米、厘米、毫米”师：“你能具体说说1米、1分米、1厘米、1毫米有多长吗？”学生用手势示意着回答着老师的问题师：“很好，今天咱们就一起来认识一个比这些长度单位都长的长度单位千米，大家说好不好？”在亲切和谐的氛围中，复习了已学的旧知识，同时又自然地引入到了新知识的学习当中，把这样的学习资源带进课堂，很容易拉近师生间的心理距离，让学生有一种亲切感，师生之间弥漫、充盈着一种人文气息，从而激发起学生的学习兴趣和热情。再如，学习重量单位“千克”，让学生猜一猜老师的体重；学习“年、月、日”知识时猜一猜老师的生日，等等。教师作为与学生相对应的成人角色，其生理世界对孩子们而言永远充满着神奇和诱惑，其生理条件对儿童全面认识事物有着一定的互补性，师生间共识、共赏、共进，形成了一个真正的“学习共同体”。从这一角度来讲，教师本身就是一本书，是儿童学习数学不可或缺的重要资源。二、开发与利用学生自身的资源教学过程是师生共同活动的最基本的生态环境，学生作为学习的主体，出于个体本身的认识和意愿，对外界信息总是进行着自我选择，“取”、“舍”抑或“保持”。课程资源整合的最终目的只有一个，就是致力于每个学生的发展。要服务于这个目的，所有的学习资源都必须要符合学生的身心特点、适应学生的个别差异，即以学生作为课程资源整合的基点，所有的课程资源都要经过教师以及学生这两个教学主体的过滤，从这一点来说，教师与学生都是最重要的课程资源。“学生是最重要的课程资源”还体现在学生自身的一些生理条件，已有的生活经验、个体之间的差异等都是极好的教学资源。如学习“时、分、秒”时，让学生感受自己一分钟的脉搏次数，一分钟能跳多少下绳等；在学习长度单位“米和厘米”时，让学生说说自己的身高，学习重量单位“千克”说说自己的体重等。同时，我们知道小学生数学学习的差异是客观存在的，“同一年级的差异甚至可能达到7岁”。（见数学课程标准解读）这种差异，不但体现在学生的认知水平、学习风格等心理品质和他们未来发展趋势上，还体现在每个学生因所处的生活背景、家庭环境与文化感受有着很大不同，他们所获得的数学感受和经验积累也就存在着天然的差异。我们常说“学生不是一张白纸”，其中就包含了这层含义学生生活在万千信息的社会里，生活中随处可见的数学现象无时无刻不在进入他们的认知视野和认知领域，在自然的面对中，会形成他们“自己的活动经验”，这种“经验”正是他们数学学习的基础和重要资源。如在学习“毫米”之前，学生已经有了学习长度单位“米”、“分米”、“厘米”的经历，特别是在日常生活与学习中，不少学生对尺子上的“小格子”、包装盒上的“毫米”、“MM”标记等早已有了“印象”，或许还依靠他人的帮助建立了一定的认识，形成一种“先前经验”。这些“先前经验”，虽然在很大程度上是粗浅的、零散的、局部的，有些甚至是不准确也不科学的，带有着极强的“个体性”，但在教学中教师如能对之加以足够的重视和充分的利用，一方面能合理引出数学学习的研究话题，另一方面，因为它在课堂中的出现是来自于朝夕相处的学习伙伴，比较贴近学生的“最近发展区”，有利于学生间进行合作交流。在合作交流中，初具“经验”的学生，通过对自己的“先前经验”进行解释、说明和共同论证，可以使得自己的经验进一步清晰、丰富、完整和科学；“先前经验”稍微欠缺的学生，能够在数学交流的活动中，感受到别人的思维方式，参与研究的思维过程，共享学习的集体成果，实现了“不同的人在数学上得到不同的发展”。三、 开发与利用生活的资源现实世界是数学的丰富源泉。新的课程理念指出，“数学课程的内容的呈现应该是现实的、生活化的，尤其要贴近学生的生活现实”，离开生活的数学只能是“无本之木”、“无源之水”。小学生的数学学习与生活也是紧密相连的，他们的学习过程就是“自己对生活中的数学现象的解读”即便是课本中的数学，也只是生活数学的一种影射、提取、概括和应用。如在“毫米的认识”一课中，我设计了让学生们选取一些“日常用品”来进行测量的教学过程，将现实生活中的素材直接运用于了学生的数学学习：教学片断师：同学们，老师让大家在下面收集一些封面或包装上有“毫米”或“MM”标志的物品，找到了吗？甲生：我的面巾纸包装袋上有“120120MM”乙生：我的自动铅盒上有“75MM”.丙生：我的日记本上有“75120MM”。丁生：我们的数学书反面也有“8901240毫米”。（学生依次汇报，同时在实物投影上展示具体实物）师：你知道自动铅盒上的“75MM”是什么吗？生：是自动铅蕊的长。师：是吗，我们都来量一量你们的自动铅蕊的长度吧。学生测量。师：同学们谁来告诉大家你是怎样量的？（指名学生上台，在实物投影上操作，自动铅蕊一头从0刻度线开始）生：把自动铅蕊一头对准0刻度线，另一头正好对着7厘米还多5毫米，所以是75毫米。师：那同学们数学书上的中“8901240毫米”的“890”和1240“各指什么呀？生：代表数学书的宽和长。师：同学们测量一下，看是不是这个长度。（集体测量汇报后，老师还拿出自己用的钢笔、学生的文具盒等让学生先猜猜再测量对照，表扬“眼力”好的同学）把“生活”看作教学的资源，要求我们首先要有“发现”的眼光，善于将现实有用的素材直接运用于学生的数学学习，如上述课例中面巾纸、日记本、自动铅盒、数学书等印有长度标记的实物不但成为学生练习长度测量的“天然”工具，而且在实际操作中，加深了对毫米的认识等；其次要有“联系”的眼光，善于将抽象的数学内容附着到现实的背景，寻找它在生活中的“原型”，如认识二十以内的数,通过钟面上的数字、温度计上的刻度、直尺上的刻度、运动员背上的号码、倒计时器上的数学等来增强学生的数感和体验；第三，还要有“应用”的眼光，善于指导学生用所学知识解决实际问题，如学习了统计表的知识，可以统计一下全班同学对各种体育运动项目的喜爱程度，从而对学校组织的活动提一些合理化建议，掌握了长方体、正方体体积表面积的计算后，可以帮父母测算一下家庭装修粉的面积大小，铺木地板的面积等，学习利率知识后，可以计算一下各种存款的利息，从而为自己的压岁钱选择一种最合理的存款方式；掌握了比例尺的知识后，可以利用地图测算一下从自己假期准备出去旅行的路线及距离等。这样，才能让学生体会到数学就在身边，体会到数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心，从而学起来倍感生动、亲切、真实。四、 开发与利用教材的资源从课程资源的定义以及教育教学的现实来看，教材（主要是教科书）仍不失为重要的课程资源（当然，不是唯一的课程资源）。对不同时期、不同版本、不同地区的教材优势和特色的借鉴与融合，是我们开发和利用“教材”资源的基本原则。另外，教材自身在学生学习数学的过程中也可以成为一种重要的资源，如学习长度单位“毫米”，可以让学生测量教科书的长、宽；学习重量单位“克与千克”，可以让学生称量教科书的重量；学习长方体的表面积和体积的计算，可以让学生通过测量，计算包装全班同学教科书所用纸的面积大小，同时设计出最省纸的一种包装方式等。数学教学是一个生动、开放、充满着文化气息和人文气息的活动过程，因而数学教学资源的开发与利用也应该是立体的、多样、综合的，任何能促进学生“全面、持续、和谐地发展”的因素都应该进入数学学习资源研究的视野，并对之进行合理而有效