初三数学总复习实数.doc

初三数学总复习第一单元实数班级 姓名 第一课时：实数（一） 正有理数一、 实数的分类： 有理数 负有理数 实数 0 无理数 正无理数 负无理数 初中常见无理数：无限不循环小数、带根号开不尽方的数、与含的式子。二、数轴（三要素：原点、正方向、单位长度）：实数和数轴上的点是一一对应的三、1、相反数：a的相反数是a（理解：a不一定是负数）。2、绝对值： = 理解：.绝对值的几何意义是数在数轴上对应的点到原点的距离，任何数的绝对值总是非负的； .a在这里是正数。四、实数的运算律：交换律、结合律、分配律实数的运算顺序：先乘方、开方，再加减；有括号先算括号里面的；同时注意运算律的灵活运用。练习：例1、辨认下列各数中的有理数或无理数1.5；0；2；4；0.174；0.1010010001；例2、在数轴上描出以下各数：1、2.5、0、2、1.2 例3、2的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 。 3b的相反数是 ；一个数的相反数是它本身，这个数是 例4、.化简3= ；.当x3时，化简x3= . 练习：一、填空或选择题1、计算：2+（1）2 = ；2、的相反数是 ，它的倒数是 ，绝对值是 3、当x4时，化简 ；当a3时，化简a3= 4、一个与它的相反数的和是 ；一个与它的倒数的积是 ；一个数的倒数的相反数是2，则这个数是 5、在0.6，0.3 ， sin45，0.130130013000，3.1416，2，0.1212，中，无理数的个数有（ ）A、3个 B、4个 C、5个 D、6个6、下列说法正确的是（ ）A、a一定是负数； B、一个数的绝对值是它的相反数，这个数一定是负数；C、两个数a、b互为相反数，则a + b = 0； D、两个数中，较大数的绝对值也大7、气温升高1记为1，则气温下降6记为 8、若与互为倒数，则x = 二、计算题1、 2、第二课时：实数（二）六、平方根定义：如果，则（）；一个正数的平方根有 个，其中正的平方根叫算术平方根；0的平方根是 ；负数 平方根。七、数的乘方运算： = aaaa（n个a相乘）八、科学记数法：将一个数记为为整数）九、负整数指数和0指数幂：十、近似数和有效数字：.一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位；.从左边第一个不为0的数字起，到精确的数字止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。例、9的平方根是 ，5的平方根是 ；.化简：= ，= 疑难：错误=10；=10；81的平方根是 ，的平方根是 。例、用科学记数法表示：2300000 = ；315000000 = ；0.0000518 = 。错误：0.0000214 = 2.1410练习： 一、填空或选择题 1、人体中红细胞的直径约为0.0000077米，用科学记数法表示为 ；2、2010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示正确的是（ ）A、2.89107. B、2.89106 C、2.89105. D、2.89104. 3、根据新的人口普查表明，我国的人口约为14.283亿，将这个数字精确到千万，并用科学记数法表示为 4、（3）2 的平方根是 ，算术平方根是 5、若a为实数，则a2为（ ）A、正数 B、负数 C、非负数 D、以上答案都不对6、的算术平方根是（ ）A、2 B、2 C、4 D、47、 0.002300精确到 位，有 个有效数字； 31400、0.00125保留两个有效数字分别记作 、 ； 0.6328（精确到0.01） ，7.91（精确到个位） ； 8、在实数范围内定义一种运算“*”，规定a*b=a2b2，根据这个规则，方程（x2）*50的解为 9、如图，在数轴上大约能表示数的是 10、按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则给出的值为 输入x平方乘以3输出x减去5二、计算题1、 2、3、 4、三、观察变形规律： 1； ；解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想 ；（2）证明你猜想的结论；（3）求和： .选作题：已知如图，矩形OABC的长OA，宽OC1，将AOC沿AC翻折得APC。（1）填空：PCB_ _度，P点坐标为（ ， ）；（2）若P，A两点在抛物线yx2bxc上，求b，c的值，并