论文资料-缺失的数字.doc

芆蚇薀肇荿蒀袈肆肈蚅螄肅膁蒈蚀肄莃蚃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肁荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莆袇膈芄薁螃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膅莀蚈袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈衿莇蚄羆袈膇蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒄莈羃袄膃薄衿袃芅莆螅羃莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螈羈膄蒁蚄羇芆蚇薀肇荿蒀袈肆肈蚅螄肅膁蒈蚀肄莃蚃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肁荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莆袇膈芄薁螃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膅莀蚈袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈衿莇蚄羆袈膇蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒄莈羃袄膃薄衿袃芅莆螅羃莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螈羈膄蒁蚄羇芆蚇薀肇荿蒀袈肆肈蚅螄肅膁蒈蚀肄莃蚃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肁荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莆袇膈芄薁螃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膅莀蚈袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈衿莇蚄羆袈膇蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒄莈羃袄膃薄衿袃芅莆螅羃莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螈羈膄蒁蚄羇芆蚇薀肇荿蒀袈肆肈蚅螄肅膁蒈蚀肄莃蚃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肁荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莆袇膈芄薁螃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膅莀蚈袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈衿莇蚄羆袈膇蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒄莈羃袄膃薄衿袃芅莆螅羃莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆 缺失的数字在下列加法算式中，每个字母代表09的一个数字，而且不同的字母代表不同的数字：ABCD+BCDEFGHI请问缺了09的哪一个数字？（提示：从A、E和F的值判定B的可能值；然后判定从C+C是否进位。）答案由于BB必须进位，而进位的数字充其量是1，所以A是9E是1，F是0。于是B必定大于4。如果B是5，则G是0或1，这与不同字母代表不同数字的要求相违背。所以，B不能是5。如果B是6，则G是2或3；如果B是7，则G是4或5；如果B是8，则G是6或7。这六种可能是；(1)(2)(3)96CD+6CD_102HI96CD+6CD_103HI97CD+7CD_104HI(4)(5)(6)97CD+7CD_105HI98CD+8CD_106HI98CD+8CD_107HI在(1)、(3)、(5)中，C+C没有进位，所以C必定小于5。在(2)、(4)、(6)中，C+C进位1，所以C必定大于4。这样，上述六种可能可以发展成十五个式子。(1a)(1b)(2a)(2b)963D+63D_1027I964D+64D_1028I967D+67D_1034I967D+67D_1035I(2c)(3a)(3b)(4a)968D+68D_1037I972D+72D_1045I973D+73D_1046I976D+76D_1052I(4b)(4c)(5a)(5b)976D+76D_1053I978D+78D_1056I982D+82D_1064I982D+82D_1065I(5c)(6a)(6b)983D+83D_1067I986D+86D_1072I986D+86D_1073I继续用前面的方法进行推理，可以排除掉十一种可能，从而留下四种可能：(3a)(4a)(4c)(5b)9728+728_104569764+764_105289782+782_105649827+827_10654因此，无论是哪一种情况，缺失的数字总是3。 莃螅袆芄莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂葿螁袂芁蒈蒁肈膇蒇薃袀膃蒇螆膆聿蒆袈罿莇蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅薂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄芆薀衿螆膂蕿薈肂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薆袅袃腿蚆薅聿肅节蚇袁羁芁袀肇荿芀蕿羀芅艿蚂膅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节莆蚈蝿膈莅螀羄肄莄蒀螇肀莃蚂肃莈莃螅袆芄莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂葿螁袂芁蒈蒁肈膇蒇薃袀膃蒇螆膆聿蒆袈罿莇蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅薂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄芆薀衿螆膂蕿薈肂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薆袅袃腿蚆薅聿肅节蚇袁羁芁袀肇荿芀蕿羀芅艿蚂膅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节莆蚈蝿膈莅螀羄肄莄蒀螇肀莃蚂肃莈莃螅袆芄莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂葿螁袂芁蒈蒁肈膇蒇薃袀膃蒇螆膆聿蒆袈罿莇蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅薂蒂羅羁薂薄螈芀薁蚆羄芆薀衿螆膂蕿薈肂肈薈蚁袅莇薇螃肀芃薆袅袃腿蚆薅聿肅节蚇袁羁芁袀肇荿芀蕿羀芅艿蚂膅膁艿螄羈肇芈袆螁莆芇薆羆节莆蚈蝿膈莅螀羄肄莄蒀螇肀莃蚂肃莈莃螅袆芄莂袇肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂葿螁袂芁蒈蒁肈膇蒇