例说求正比例函数和一次函数解析式的策略.doc

膄节螇羁肀莁蒇螄羆莀蕿羀袂荿蚁螂芁荿蒁羈膇莈薃袁肃莇蚆肆罿莆螈衿芈莅蒈蚂膄蒄薀袇肀蒃蚂蚀羆蒃莂袆袂蒂薄蚈芀蒁蚇羄膆蒀蝿螇肂葿葿羂羈蒈薁螅芇薇蚃羀膃薇螅螃聿薆蒅罿羅膂蚇螁羁膁螀肇艿膀葿袀膅膀薂肅肁腿蚄袈羇芈螆蚁芆芇蒆袆膂芆薈虿膈芅螁袅肄芄蒀螇羀芄薃羃芈芃蚅螆膄节螇羁肀莁蒇螄羆莀蕿羀袂荿蚁螂芁荿蒁羈膇莈薃袁肃莇蚆肆罿莆螈衿芈莅蒈蚂膄蒄薀袇肀蒃蚂蚀羆蒃莂袆袂蒂薄蚈芀蒁蚇羄膆蒀蝿螇肂葿葿羂羈蒈薁螅芇薇蚃羀膃薇螅螃聿薆蒅罿羅膂蚇螁羁膁螀肇艿膀葿袀膅膀薂肅肁腿蚄袈羇芈螆蚁芆芇蒆袆膂芆薈虿膈芅螁袅肄芄蒀螇羀芄薃羃芈芃蚅螆膄节螇羁肀莁蒇螄羆莀蕿羀袂荿蚁螂芁荿蒁羈膇莈薃袁肃莇蚆肆罿莆螈衿芈莅蒈蚂膄蒄薀袇肀蒃蚂蚀羆蒃莂袆袂蒂薄蚈芀蒁蚇羄膆蒀蝿螇肂葿葿羂羈蒈薁螅芇薇蚃羀膃薇螅螃聿薆蒅罿羅膂蚇螁羁膁螀肇艿膀葿袀膅膀薂肅肁腿蚄袈羇芈螆蚁芆芇蒆袆膂芆薈虿膈芅螁袅肄芄蒀螇羀芄薃羃芈芃蚅螆膄节螇羁肀莁蒇螄羆莀蕿羀袂荿蚁螂芁荿蒁羈膇莈薃袁肃莇蚆肆罿莆螈衿芈莅蒈 例说求正比例函数和一次函数解析式的策略湖北省 赵国瑞 确定正比例函数和一次函数的解析式是一次函数这部分内容要考查的一个重要知识点那么应该怎样确定正比例函数和一次函数的解析式呢？因为正比例函数的解析式中，只有一个待定系数，确定了的值，也就确定了正比例函数，因而一般只需给出一组，的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出值，从而确定正比例函数的解析式而一次函数的解析式中，有两个待定系数，因此需要两个条件，此条件可以是直线上的两个点的坐标，也可以是两对变量与函数的对应值但在实际求正比例函数和一次函数的解析式时，应该具体问题具体分析下面以例说明求正比例函数和一次函数的解析式的策略.一、根据一次函数的图象上两点的坐标确定例1 （浙江宁波）已知一次函数的图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点(1)求这个一次函数的解析式；(2)试判断点P(-1，1)是否在这个一次函数的图象上？解：(1)设这个一次函数的解析式为一次函数的图象经过A(-2，-3)，B(1，3)，解得这个一次函数的解析式为(2)略二、根据直线平移的方向和距离确定例2 ( 江苏常州)将直线向上平移两个单位，所得的直线是（）A BC D解：由于直线可以看作由直线平移个单位长度而得到(当时，向上平移；当时，向下平移)，所以将直线向上平移两个单位，所得的直线是故应选A三、根据两条直线交点的坐标确定例3 (贵州贵阳)如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点B，能表示这个一次函数图象的方程是（）A BC D解：由于一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点B，点B在直线上点B的横坐标为1，将代入，得，即点B(1，2)一次函数的图象经过点A(0，3)，B(1，2)设一次函数的解析式为解得一次函数的解析式为，即故应选D四、根据表格确定例4 (2005年湖南湘潭)某产品每件成本20元，试销阶段产品的日销售量(件)与每件产品的销售价(元)之间的关系如下表：(元)253040(件)252010(1)若日销售量(件)是每件产品的销售价(元)的一次函数，求日销售量(件)与每件产品的销售价(元)的函数关系式；(2)要使日销售利润W(元)最大，每件产品的销售价(元)应定为多少，此时每日销售利润是多少？解：(1)设一次函数为，将表格中的数据任取两组，不妨取(25，25)，(30，20)代入，得解得一次函数解析式为(2)略五、根据实际问题确定例5 (福建南安)南泉汽车租赁公司共有30辆出租汽车，其中甲型汽车20辆，乙型汽车10辆，现将这30辆汽车租赁给A,B两地的旅游公司，其中20辆派往A地，10辆派往B地，两地旅游公司与汽车租赁公司商定每天价格如下表：每辆甲型车租金(元/天)每辆乙型车租金(元/天)A地1000800B地900600(1)设派往A地的乙型汽车辆，租赁公司这30辆汽车一天共获得的租金为(元)，求与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；(2)若要使租赁公司这30辆汽车一天所获得的租金总额不低于26800元，请你说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；(3)如果要使这30辆汽车每天获得的租金最多，请你为租赁公司提出合理的分派方案解：(1)设派往A地的乙型汽车辆，则派往B地的乙型汽车有(10-)辆，派往A地的甲型汽车(20-)辆，派往B地的甲型汽车有辆，由两地旅游公司与汽车租赁公司商定每天价格表可知，与之间的函数解析式为=+=26000+(010)(2)依题意，得26000+26800，又因为010，810因为是整数，所以=8，9，10方案有三种：方案1：A地派甲型车12辆，乙型车8辆；B地派甲型车8辆，乙型车2辆；方案2：A地派甲型车11辆，乙型车9辆；B地派甲型车9辆，乙型车1辆；方案3：A地派甲型车10辆，乙型车10辆；B地派甲型车10辆(3)要使这30辆汽车每天获得的租金最多，既要使取最大值，所以当=10时，这30辆车每天获得的租金最多，合理的分配方案是A地派甲型车10辆，乙型车10辆；B地派甲型车10辆 蚅膇蒈蚃袀膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅薂蒂羅羁薂薄螈芀薁螆羄芆薀衿袆膂蕿薈肂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿芃薅聿肅节蚇袁羁芁袀蚄荿芀蕿羀芅艿蚂螂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节莆蚈蝿膈莅螀羅肄莄蒀螇肀莃蚂肃羆莃螅袆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂葿螁袂芁蒈蒁蚅膇蒈蚃袀膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅薂蒂羅羁薂薄螈芀薁螆羄芆薀衿袆膂蕿薈肂肈膅蚁袅羄膅螃肀芃膄蒃袃腿芃薅聿肅节蚇袁羁芁袀蚄荿芀蕿羀芅艿蚂螂膁艿螄羈肇芈蒄螁羃芇薆羆节莆蚈蝿膈莅螀羅肄莄蒀螇肀莃蚂肃羆莃螅袆芄莂蒄肁膀莁薇袄肆莀虿聿羂葿螁袂芁蒈蒁蚅膇蒈蚃袀膃蒇螆螃聿蒆蒅罿羅蒅薈螂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅薂蒂羅羁薂薄螈芀薁螆羄芆