三角形全等的条件——两角和一边教案.doc

三角形全等的条件两角和一边课题：13.2三角形全等的条件两角和一边 授课时数：一课时 授课班级：八年级 设计内容：三角形全等的条件两角和一边1、学情分析：（1）学生的认识基础：学生基本明确了要判断两个三角形全等，至少需要三个要素，并且三个元素有一定的位置关系。（2）学生理解和掌握回感到困难，主要表现在：想象力差，用判断方法进行说理或证明思路混乱，不知从何下手，应用能力差。2、教学目标：1）知识目标：使学生能灵活运用“角边角”规律及其角角边规律来判定三角形全等。使学生会利用“角边角”规律及其角角边规律进行简单的证明。过程与方法：在探索三角形全等的条件的活动过程中，让学生真正体会到两个三角形全等对应边、角之间的内在联系，形成符号与语言同步的认知。同时领会分析问题的思路和方法。情感、态度与价值观：让学生在观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等的体验；在探究和运用全等三角形性质的过程中感受数学活动的乐趣。教学内容：新人教版 数学 P100页 课题：13.2三角形全等的条件两角一边教学重点：培养学生探索发现问题的能力。教学难点：综合应用ASA和AAS解决办法：动手实践验证，合作发现规律，从中体会和感受分析问题的思路与方法。教具的选择：多媒体课件。引发学生的学习兴趣，激发学生的求知欲。教学过程：一、问题情境：“哐啷”一声响，一块三角形玻璃板被打碎了（借助课件展示）。教师此时提出问题：“张宝山”不慎将一块三角形玻璃板打碎为三块，他要去商店配一块与原来一样的三角形玻璃板，该带哪块去呢？”1、请同学们认真观察右图，在这个图中的每一部分保留了原来三角形玻璃块的哪些元素？ 学生观察得出：图中的第一部分保留了三角形的两条边及这两条边的夹角；第2部分保留了三角形的一条边；第三部分保留了三角形的两个角及这两个角夹的边2、如果要你帮助张宝山去商店配一块与原来一样的三角形玻璃，你该怎么选择呢？3、讨论分析：到底带哪一块玻璃去的理由是什么？（同学们都很感兴趣，纷纷投入思考，各抒己见。） 有的同学主张带（1）去，马上有同学反驳不行，因为（1）中只有三角形的一个角得到的三角形不能与原来的全等。师马上问：“那带（2）去呢？”师生共同分析：“也不行，因为（2）中没有三角形的元素，更不能把玻璃复原了。”最后只能带（3）去了。“带（3）去行不行呢？”把（3）中的两条残边延长后就能得到一个三角形，这个三角形就与原来的三角形一样。“那还别的办法吗？”有的学生提出“可以把（1）、（2）、（3）一起拿去拼好，再画一个三角形，拿这个三角形去割玻璃，这块玻璃肯定和原来的一样。”但这种方法很麻烦。通过拿过碎片（3）去就能得到与原来的三角形一样的三角形，从中你能得到什么启示？学生思考，讨论后回答：只要知道两角和一边（两角夹边），就能够判定三角形全等。本课以学生为主体，让他们全面地参与到探索，发现的过程中来，通过生生、师生的合作学习，有意识地培养学生的创新意识和实践能力，增强他们学习的能力，让他们充分掌握该知识点，同时尽量扩充他们的知识范畴。以多媒体为手段辅助教学，启发学生发现问题，思考问题，培养学生的逻辑思维能力。逐步设疑，引导学生积极参与讨论肯定成绩，使其具有成就感，提高他们学习的兴趣和学习的积极性。二、做一做（探索新知）老师和同学们一起来验证一下带（3）去为什么能得到原三角形？（借助课件展示）活动一：1、按要求画出三角形，并与同学进行交流。A=60度，B=45度， AB=5cm。2、交流后归纳，同学们得到什么启示？ 同学们很积极的拿出预先准备好的三角板、圆规、直尺、剪刀等工具进行画图。3、先画完的同学首先对比，并交流着自己的见解。4、（除个别作图不准确的同学，其余的画的三角形都重合）这说明了什么问题？ 这些三角形全等。5、进一步讨论归纳一下，请用准确的语言叙述得到的结论。 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。6、出示课题（借助课件展示）这就是三角形全等的条件“角边角”，简称“角边角”或“ASA”。7、进一步理解一下，2人一组根据图形相互表述一下。三、善创合作，运用新知。1、当两个三角形中有两个角对应相等，它们的第三个角有什么关系？为什么？（借助课件展示）(学生独立思考后，抽一名学生回答。） 第三个角相等，因为三角形的内角和是180度，两个三角形中有两个角对应相等了，它们的第三个角一定相等。2、当两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等吗？（借助课件展示）如图，ABC和DEF中，A=D,B=E,BC=EF,ABC和DEF全等吗？为什么？（分组讨论，同桌的分别口述理由，教师分别抽同学上黑板指图口述理由。） 因为A=D,B=E，所以C=F,又因为BC=EF，根据“角边角”定理，所以ABC和DEF全等）。 因为A=D,B=E，三角形的内角和是180度，所以C=F,又因为BC=EF，所以ABC和DEF全等）。 因为A=D,B=E，三角形的内角和是180度，所以C=F,又因为BC=EF，根据“角边角”定理，所以ABC和DEF全等）3、请同学们用准确的语言叙述得到的结论。 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。4、结论：（借助课件展示）这就是三角形全等的条件“角角边”，简称“角角边”或“AAS”。总之，两角和一边对应相等的两个三角形全等。（同桌的同学互相表述一下，进一步理解表述一下。）四、尝试练习，知识巩固。1、看课本P101练习。（讨论：教师抽查，把步骤写在练习本。）五、师生共同总结，今天同学们的收获。 这节课你学到了什么？ （两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 。）（借助课件展示）注：在判断两个三角形全等看条件时要注意对应。六、布置作业。1、看课本P104第5题。2、如图，在ABC 中 ,B=C，AD是BAC的12BCDA角平分线，那么AB=AC吗？为什么？（借助课件展示）3、思考题：（借助课件展示）如图，ABCD，ADBC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢? ：表示预测得到结果。七、教学反思：1、借助多媒体课件演示玻璃破碎的过程，刺激了学生的感官，调动了学生的积极性。在解决方法的讨论中，课前预料的还有几种情况，诸如带（1）（2）去，带（1）（3）去，带（2）（2）去，这些带两块碎片去复原的情况，学生没有想到，这与学生的认知基础和年龄特点有关：急于回答，表现自己，发现（1）（2）（3）去太麻烦，索性只带一块去，不做过多的思考。见此这三种情况不影响知识的发现，同时不想让学生的好奇心受到影响，因此就趁热打铁让学生动手验证。2、测河宽的问题，课前准备的都是用与角边角相关的方法去解决。没想到学生有利用等要直角三角形的特征去解决测