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天星教育网,尽我所能,为你着想! 螄羈蒀螀袆膃莆蝿羈羆节蝿蚈膂膈螈袀羄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄莂袇肁膀蒁罿芆葿蒀虿聿莅葿螁芅莁蒈羄肈芇蒇肆羀薅蒇螆膆蒁蒆袈罿莇蒅羀膄芃薄蚀羇腿薃螂膂蒈薂袄羅蒄薁肇芁莀薁螆肄芆薀衿艿膂蕿羁肂蒁薈蚁芇莇蚇螃肀芃蚆袅芆膈蚅羈肈薇蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅蚂蚁膅膁蚁螄羈蒀螀袆膃莆蝿羈羆节蝿蚈膂膈螈袀羄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄莂袇肁膀蒁罿芆葿蒀虿聿莅葿螁芅莁蒈羄肈芇蒇肆羀薅蒇螆膆蒁蒆袈罿莇蒅羀膄芃薄蚀羇腿薃螂膂蒈薂袄羅蒄薁肇芁莀薁螆肄芆薀衿艿膂蕿羁肂蒁薈蚁芇莇蚇螃肀芃蚆袅芆膈蚅羈肈薇蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅蚂蚁膅膁蚁螄羈蒀螀袆膃莆蝿羈羆节蝿蚈膂膈螈袀羄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄莂袇肁膀蒁罿芆葿蒀虿聿莅葿螁芅莁蒈羄肈芇蒇肆羀薅蒇螆膆蒁蒆袈罿莇蒅羀膄芃薄蚀羇腿薃螂膂蒈薂袄羅蒄薁肇芁莀薁螆肄芆薀衿艿膂蕿羁肂蒁薈蚁芇莇蚇螃肀芃蚆袅芆膈蚅羈肈薇蚅螇袁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅蚂蚁膅膁蚁螄羈蒀螀袆膃莆蝿羈羆节蝿蚈膂膈螈袀羄薆螇羃芀蒂螆肅肃莈螅螅芈芄莂袇肁膀蒁罿芆葿蒀虿聿莅葿螁芅莁蒈羄肈芇蒇肆羀薅蒇螆膆蒁蒆袈罿莇蒅羀 天津市重点中学联合测试数 学本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟. 第卷(选择题,共60分)一、选择题:每小题5分,共60分1(文)已知集合,则B的子集的个数是()A4B8 C16 D15(理)复数是纯虚数,且,则等于()A B CD2函数(0)的反函数的大致图像为()3已知,函数在1,上是单调增函数,则的最大值是()A0 B1C2D34二项式的展开式中含的项,则的一个可能值是()A1 B3C6 D105已知为等差数列,为等比数列,其公比,且,若,则()A BC D或6已知,夹角为,则以为邻边的平行四边形的一条对角线长()A15B C14 D167使函数是奇函数,且在上是减函数的的一个值是 ()A BCD8.设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列四个命题:,则若,则则若,则其中正确的命题的个数是 ()A0个B1个C2个 D3个9已知三个不等式, ,要使同时满足和的所有的值都满足,则实数的取值范围是 ()AB C9 D910设是双曲线的两个焦点,在双曲线上,当的面积为1时,的值为()A0B1 C D11如图已知正四棱锥侧棱长为,底面边长为,E是SA的中点,则异面直线BE与SC所成角的大小为 ()ABC D12已知函数R满足,且时,则与的图像的交点的个数为()A3个B4个C5个 D6个第卷(非选择题,共90分)二、填空题:每小题4分,共16分13已知两变量,之间的关系为,则以为自变量的函数的最小值为_14已知圆与抛物线的准线相切,则_15若A是ABC的一个内角,且,则_16用砖砌墙,第一层(底层)用去了全部砖块的一半多一块,第二层用去了剩下的一半多一块,依次类推,每一层都用去了上层剩下的砖块的一半多一块,如果到第九层恰好砖块用完,那么一共用了_块砖三、解答题:本大题共6小题,共74分17(本小题满分12分)有A,B两个口袋,A袋中有6张卡片,其中1张写有0,2张写有1,3张写有2;B袋中有7张卡片,其中4张写有0,1张写有1,2张写有2.从A袋中取1张卡片,B袋中取2张卡片,共3张卡片.求:()取出的3张卡片都写0的概率;()取出的3张卡片数字之积是4的概率.18(本小题满分12分)(文)已知函数,当()时,当()时,()求在0,1内的值域;()为何值时,0的解集为R.(理)平面直角坐标系有点,()求向量和的夹角的余弦用表示的函数()求的最值.19(本小题满分12分)(文)同(理)第18题(理)如图,将一副三角板拼接,使它们有公共边BC,若使两个三角形所在的平面互相垂直,若,.()求证平面平面ACD;()求二面角的平面角的正切值;()设过直线AD且与BC平行的平面为,求点B到平面的距离.20.(本小题满分12分)(文)同(理)第19题(理)已知函数,()判断的单调性;()求;()求出该函数的值域.21(本小题满分12)如图,分别是椭圆的左右焦点,M为椭圆上一点,垂直于轴,且OM与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行,()求椭圆的离心率;()若G为椭圆上不同于长轴端点任一点,求取值范围;()过且与OM垂直的直线交椭圆于P,Q.若,求椭圆的方程.22(本小题满分14分)已知等比数列的各项为不等于1的正数,数列满足,且,设,.()数列的前多少项和最大,最大值为多少?()试判断是否存在自然数M,使得当时,恒成立,若存在,求出相应的M;若不存在,请说明理由;()令N ,试比较与的大小.参考答案1. 文C,理A2. D3. D4. C5. B6. A7. B8. B9. C10. A11. B12. B13. 414. 15. 16. 102217. (本小题满分12分)解:()3分()6分()记为取出的3张卡片的数字之积则的分布为:024810分 12分18. (本小题满分12分)(文)解:由题目知的图像是开口向下,交轴于两点和的抛物线,对称轴方程为(如图)那么,当和时,有,代入原式得:解得: 或 经检验知: 不符合题意,舍去.()由图像知,函数在内为单调递减,所以:当时,当时,.在内的值域为()令要使的解集为R,则需要方程的根的判别式,即解得当时,的解集为R.(理)解:()6分()8分且10分即;12分19. (本小题满分12分)()平面平面平面平面平面平面又 平面又 平面平面平面4分()设中点为,连,过作于,连由三垂线定理:为二面角的平面角又二面角的平面角的正切值为28分()过点作,且,连平面为平面平面到平面的距离等于到平面的距离为12分20. (本小题满分12分)(文)同(理)第19题(理)解:()当时,恒成立在是减函数5分()9分()由() ()知值域为12分21. (本小题满分12分)解:()由已知,2分()设,当且仅当时,7分() 椭圆的方程为12分22. (本小题满分14分)解:, 则为等比数列为定值 为等差数列又,当或时,取得最大值;且最大值为1325分(),又当时,当时,当时,存在,当时恒成立.10分()在上是减函数14分 莂蒁螂袈膅莇螁肀莀螆螀膂芃蚂蝿芅葿薈蝿羄节蒄螈肇蒇莀螇腿芀虿袆衿蒅薄袅羁芈蒀袄膃蒄蒆袃芆莆螅袃羅腿蚁袂肇莅薇袁膀膈蒃羀衿莃荿罿羂膆蚈羈肄莁薄羇芆膄薀羇羆蒀蒆羆肈节螄羅膁蒈蚀羄芃芁薆肃羃蒆蒂蚀肅艿莈虿膇蒄蚇蚈袇芇蚃蚇聿薃蕿蚆膂莆蒅蚅芄膈螃蚅羃莄虿蚄肆膇薅螃膈莂蒁螂袈膅莇螁肀莀螆螀膂芃蚂蝿芅葿薈蝿羄节蒄螈肇蒇莀螇腿芀虿袆衿蒅薄袅羁芈蒀袄膃蒄蒆袃芆莆螅袃羅腿蚁袂肇莅薇袁膀膈蒃羀衿莃荿罿羂膆蚈羈肄莁薄羇芆膄薀羇羆蒀蒆羆肈节螄羅膁蒈蚀羄芃芁薆肃羃蒆蒂蚀肅艿莈虿膇蒄蚇蚈袇芇蚃蚇聿薃蕿蚆膂莆蒅蚅芄膈螃蚅羃莄虿蚄肆膇薅螃膈莂蒁螂袈膅莇螁肀莀螆螀膂芃蚂蝿芅葿薈蝿羄节蒄螈肇蒇莀螇腿芀虿袆衿蒅薄袅羁芈蒀袄膃蒄蒆袃
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