中考数学教材知识复习第一章数与式课时4因式分解课件

第一章 数与式,课时4 因式分解,知识要点 归纳,1因式分解的概念：把一个多项式化为几个整式的_的形式的过程，叫做因式分解，也叫分解因式 说明：(1)因式分解与_是相反方向的变形，即互逆运算 (2)因式分解是恒等变形，因此可以用整式乘法来检验 2因式分解的方法： (1)提公因式法：如多项式ambmcmm(abc)，其中m叫做这个多项式各项的公因式，m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式,乘积,整式乘法,3因式分解的一般步骤： 一“提”(取公因式)，二“套”(公式)，三“分”(检查各因式能否继续分解),(2)运用公式法： 平方差公式：a2b2_ 完全平方公式：a22abb2_ (3)pq型式子的因式分解：x2(pq)xpq_ (十字相乘法),(ab)(ab),(ab)2,(xp)(xq),4易错知识辨析 (1)注意因式分解与整式乘法的区别 (2)完全平方公式、平方差公式中的字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式 (3)分解因式时常见的思维误区： 提公因式时，其公因式应找字母指数最低的，而不是以首项为准若有一项被全部提出，括号内的项“1”易漏掉分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等,课堂内容 检测,1下列各组多项式中没有公因式的是( ) A3x2与6x24x B3(ab)2与11(ba)3 Cmxmy与nynx Dabac与abbc 2(2016连云港)分解因式：x236_ 3(2016湘西州)分解因式：x24x4_. 4(2016南京)分解因式2a(bc)3(bc)的结果是_ 5(2015莱芜)已知mn3，mn2，则m2n2_,D,(x6)(x6),(x2)2,(bc)(2a3),6,考点 专项突破,例1 (2016孝感)分解因式：2x28y2_.,(2016临沂)分解因式：x32x2x_,考点一 因式分解方法的确定,触类旁通1,分析 观察原式2x28y2，找到公因式2，提出公因式后发现x24y2符合平方差公式，所以利用平方差公式继续分解即可 答案 2(x2y)(x2y),解析 x32x2xx(x22x1)x(x1)2.故答案为x(x1)2.,x(x1)2,2(x2y)(x2y),例2 给出三个多项式： x2x1， x23x1， x2x，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解,考点二 分解因式与整式的运算,分析 因式分解时可运用提取公因式法或公式法 解答 有三种情形： （ x2x1 ）（ x23x1）x24xx(x4)； （ x2x1 ）（ x2x）x21(x1)(x1)； （ x23x1）（ x2x） x22x1(x1)2.,在三个整式x22xy，y22xy，x2中，请你任意选出两个进行加(或减)法运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解,触类旁通2,解 答案不唯一，如 (x22xy)(y22xy)x2y2 (xy)(xy)； y22xyx2(xy)2.,例3 (2015大庆)已知ab3，ab2. (1)求代数式a2b2的值； (2)求代数式a3bab3的值,考点三 利用因式分解计算,分析 (1)根据完全平方公式变形得：a2b2(ab)22ab；(2)提取公因式，即可求得结果 解答 (1)a2b2(ab)22ab222(3)10. (2)a3bab3ab(a2b2)31030.,(2015枣庄)如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2bab2的值为( ),A140 B70 C35 D2