中考数学总复习专题一观察归纳型课件

观察归纳型,考点明细,典型例题,思路点拨：观察可以看到，分子是从1开始的自然数序列，分母是从3开始的奇数序列，以此可以推出答案.,【例2】(2016钦州市)如图，MON=60，作边长为1的正六边形A1B1C1D1E1F1，边A1B1，F1E1分别在射线OM，ON上，边C1D1所在的直线分别交OM，ON于点A2，F2，以A2F2为边作正六边形A2B2C2D2E2F2，边C2D2所在的直线分别交OM，ON于点A3，F3，再以A3F3为边作正六边形A3B3C3D3E3F3依此规律，经第n次作图后，点Bn到ON的距离是 ,思路点拨：首先求出B1，B2，B3，B4到ON的距离，条件规律后，利用规律解决问题,【例3】(2016牡丹江市)如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则图中小正方形的个数是( ),思路点拨：观察图形可知，图共有小正方形的个数为22+1；图共有小正方形的个数为33+2；图共有小正方形的个数为44+3；则图共有小正方形的个数为(n+1)2+n，进而得出答案.,D,课堂评价,D,2.(2016绥化市)古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角数，它有一定的规律性.若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2，第n个三角数记为an，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，由此推算a399+a400= ,160000,3.(2016泉州市)找出下列各图形中数的规律，依此类推，a的值为 ,提示：左下与上部的数相乘后加上中间的数，结果为右下的数,226,4.(2016天水市)将一些相同的“”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“”的个数，若第n个“龟图”中有245个“”，则n= ,提示：把“龟图”的头和四脚去掉以后发现是一个长宽相差一的矩形，推出第n个图的“”个数为n(n-1)+5,16,5.(2016山西省)如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有 个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示),提示：观察发现，每次增加阴影小正方形的个数都是四个 第1个：5=5+40 第2个：5+4=5+41 第n个：5+4(n-1) 第3个：5+4+4=5+42,4n+1,6.(2014深圳市)如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有个 ,485,7.(2016梧州市)如图，在坐标轴上取点A1(2，0)，作x轴的垂线与直线y=2x交于点B1，作等腰直角三角形A1B1A2;又过点A2作x轴的垂线交直线y=2x交于点B2，作等腰直角三角形A2B2A3；如此反复作等腰直角三角形，当作到An(n为正整数)点时，则An的坐标是 ,提示：列举然后发现横坐标规律： x1=2 x2=2+4=6=23 x3=2+4+12=18=232 x4=2+4+12+36=54=233 ,(23n-1，0）,8.(2014珠海市)如图，在等腰直角三角形OAA1中，OAA1=90，OA=1，以OA1为直角边作等腰直角三角形OA1A2，以OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3则OA6的长度为 ,8,9.(2016河北省)如图，已知AOB=7，一条光线从点A出发后射向OB边.若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时A=90-7=83当A83时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知1=2.若A1A2AO，光线又会沿A2A1A原路返回到点A，