中考数学总复习第27讲比例线段与平行线分线段成比例课件

,第27讲 比例线段与平行线分线段成比例,内容索引,基础诊断 梳理自测，理解记忆,考点突破 分类讲练，以例求法,易错防范 辨析错因，提升考能,基础诊断,返回,知识梳理,1,1.比和比例的有关概念 (1)对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比与另外两条线段的比 相等，如 (或abcd)，那么这四条线段叫做成比例线段，简称 比例线段. (2)第四比例项：若 或abcd，那么d叫做a、b、c的 . (3)比例中项：若 或abbc，那么b叫做a、c的比例中项 . (4)黄金分割：把一条线段(AB)分成两条线段，使其中较长线段(AC)是原线 段(AB)与较短线段(BC)的比例中项，就叫做把这条线段 ，即 AC2ABBC，AC AB0.618AB.,第四比例项,比例中项,黄金分割,adbc,3.平行线分线段成比例定理 (1)三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例； (2)平行于三角形一边截其它两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成 比例； (3)如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成 比例，那么这条直线平行于三角形的第三边； (4)平行于三角形的一边，并且和其它两边(或两边的延长线)相交的直线， 所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.,1.如果xy23，则下列各式不成立的是( ),诊断自测,2,1,2,3,4,5,D,解析 只要保证各项整理之后的结果与xy23相符即可，易得D项是错误的.,2.(2016巴南一模)如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上， DEBC.若 ，AD9，则AB等于( ),A.10 B.11 C.12 D.16,C,1,2,3,4,5,3.如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DEBC，已知 AE6， ，则EC的长是( ),A.4.5 B.8 C.10.5 D.14,B,1,2,3,4,5,4.已知线段AB10cm，点C是线段AB的黄金分割点(ACBC)， 则AC的长为( ),C,1,2,3,4,5,5.(2015眉山)如图，ADBECF，直线l1、l2这与三条平行线分 别交于点A、B、C和点D、E、F.已知AB1，BC3，DE2， 则EF的长为( ),C,A.4 B.5 C.6 D.8,1,2,3,4,5,返回,考点突破,返回,考点一,比例性质,答案,分析,规律方法,本题考查了比例的性质，利用比例的性质得出a表示b、c是解题关键，又利用了分式的性质.,规律方法,练习1,答案,分析,D,黄金分割比,考点二,例2 (2016上海普陀区一模)已知点P把线段分割成AP和PB两段(AP PB)，如果AP是AB和PB的比例中项，那么APAB的值等于 .,分析 点P把线段分割成AP和PB两段(APPB)，AP是AB和PB的比例中项， 点P是线段AB的黄金分割点，APAB .,答案,分析,规律方法,本题考查的是黄金分割的概念，把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，它们的比值 叫做黄金比.,规律方法,如图所示，用纸折出黄金分割点：裁一张正方形纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落在线段EA上，折出点B的新位置B，因而EBEB.类似地，在AB上折出点B，使ABAB.这时B就是AB的黄金分割点.请你证明这个结论.,练习2,答案,考点三 平行线分线段对应成比例,例3 (2016上海普陀区一模)如图，BD、CE相交于点A，下列条件中， 能推得DEBC的条件是( ),A.AEECADDB B.ADABDEBC C.ADDEABBC D.BDABACEC,A,答案,分析,规律方法,分析 AEECADDB， BACEAD，ABCADE， DB，DEBC，故A选项正确； 根据ADABDEBC，ADDEABBC，BDABACEC都不能推出ABCADE，即不能得出内错角相等，不能推出DEBC，故B、C、D选项错误.,答案,分析,规律方法,本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，能理解平行线分线段成比例定理的内容是解此题的关键.,规律方法,(2015乐山)如图，l1l2l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、 B、C和D、E、F.已知 ，则 的值为( ),练习3,答案,分析,D,易错防范,返回,试题 如图，直线PQ经过菱形ABCD的顶点C，分别交AB和AD的延长线于 点P和Q，并且BP AB.求证：DQ2AB.,易错警示系列27,清楚分辨图形中的成比例线段,剖析 本题有两组平行线，四条相等线段，因此可以得到许多组成 比例的线段，由于对图形分辨不清，不会在众多的成比例线段中， 找出所需要的成比例线段，因而产