2019年高一数学文科4月月考试卷（带答案）

2019年高一数学文科4月月考试卷（带答案）高一年级下学期第一次月考数学（文科）试卷一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分 ，共60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1.已知向量a(1， )，b(3，m)若向量b在a方向上的投影为3，则实数m（ ）A2 B C0 D2.已知点 （ ）A B. C. D.3.已知平面直角坐标系内的两个向量 =（1，2）， =（m，3m2），且平面内的任一向量 都可以唯一的表示成 = + （，为实数），则m的取值范围是（）A（，2） B（2，+）C（，+） D（，2）（2，+）4.已知ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若2acosB=c，则该三角形一定是（）A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形5.设平面向量 ， ，若 ，则 等于（ ）A. 4B. 5C. D. 6.已知 ，且 则 的值为 （ ） A B C D7.设偶函数 的部分图象如图所示,KMN为等腰直角三角形,KMN=90,则 的值为( )A. B. C. D.8.在ABC中，A=60，b=1，SABC= ，则 =（）A B C D2 9.在平行四边形 中， ， 的延长线与 交于点 若 ， ，则 （ ）A B C D 10.要得到函数 的图象，可以把函数 的图象（ ）A. 向左平移 个单位 B向右平移 个单位C. 向左平移 个单位 D向右平移 个单位11.如图，在同一个平面内， ,则m+n=( )A.2 B.3 C.4 D.512.已知函数 ，若函数f(x)在区间 内有且只有一个零点，则的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.在 中， ，则角 的最小值是 .14.已知 =（1，2）， =（4，2）， =m + （mR），且 与 的夹角等于 与 的夹角，则m= 15.已知 中, ,若该三角形只有一解,则 的取值范围是 16.已知函数 ，若 ，则函数 恒过定点_ _三、解答题。（本大题共70分）17（10分）已知向量 （1）若点A、B、C不能构成三角形，求实数m应满足的条件；（2）若ABC为直角三角形，且A为直角，求实数m的值18.（12分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BD上一点，且 =2 （1）试用向量 ， 表示向量 ， ；（2）若 ? =1，AD=1，AB= ，求 ? 19.（12分）在 中，角 的对边分别为 ，且 .(1)求 的值；(2)若 ，且 ，求 的值.20.（12分）设平面向量 ， ，函数 .（1）求 的最小正周期，并求出 的单调递增区间；（2）若锐角 满足 ，求 的值.21.（12分）如图，已知函数f（x）=sin（x+）（0，0），点A，B分别是f（x）的图象与y轴、x轴的交点，C，D分别是f（x）的图象上横坐标为 的两点，CDx轴，A，B，D共线（1）求，的值；（2）若关于x的方程f（x）=k+sin2x在区间 ， 上恰有唯一实根，求实数k的取值范围22.（12分）已知向量 ， ，且 . 的最小值是 ，求实数 的值； ，若方程 在 内有两个不同的解，求实数 的取值范围.2021届高一年级下学期第一次月考数学（文科）试卷答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三、解答题（共70分）17.（10分）18. （12分）19. （12分）20. （12分）21. （12分）22.（12分）2021届高一年级下学期第一次月考数学（文科）试卷答案1.B 2.A 3.D 4.A 5.D 6.C 7.B 8.B 9.B 10.A 11. B 12.C13. 14.2 15. 16.(1,3)17.解：（1）若点A、B、C不能构成三角形，则这三点共线， ，故知3（1m）=2m实数m= 时，满足条件（2）若ABC为直角三角形，且A为直角，则 ，3（2m）+（1m）=0解得 18.解：（1） = + = = （ ）= ；= + = （ ）+ = + ；（2）若 ? =1，AD=1，AB= ，则 ? =（ ）?（ + ）= 2 2 ? = 3 1 1= 19 20.解：（） . 的最小正周期为 .单调递增区间 ， .（） ， 为锐角， .21.解：（）根据题意，点A与点D关于点B对称，B点的横坐标为 = ；又点C与点D关于直线x= = 对称，f（x）的最小正周期T满足 = = ，解得T=，即= =2；又f（0）=sin，f（ ）=sin（2 +）=sin（ +）=sin（ +）=sin，且0，= ；（）由（）知，函数f（x）=sin（2x+ ），f（x）=k+sin2x为sin（2x+ ）=k+sin2x，k=sin（2x+ ）sin2x= sin2x+ cos2x=cos（2x+ ），设g（x）=cos（2x+ ），x ， ，则2x ，2x+ ， ，画出函数g（x）在x ， 上的图象，如图所示；根据题意，y=k与g（x）恰有唯一交点，实数k应满足 k 或k=122.解：（1） = ， ， =2cosx. 4分（2） 由（）得 即 ， 当 时，当且仅当 时， 取得最小值1，这与已知矛盾