九年级数学上册 18_6 相似三角形的性质课件 （新版）北京课改版

九年级上册,18.6相似三角形的性质,1、什么叫相似三角形？相似比指的是什么？ 2、全等三角形是相似三角形吗？全等三角形的相似比是多少？,知识回顾,类比全等三角形的定义已知相似三角形具有性质 对应角相等 对应边成比例。,两个三角形相似，它们的对应角相等、对应边成比例。除此以外，我们还可以得到哪些性质？,想一想,本节目标,1、知道相似三角形的性质，能应用性质解决简单问题 . 2 、经历相似三角形各条性质的简单推理过程，进一步深化对相似三角形的认识.,预习反馈,13,2、如图，DEBC，ADDB= 2 3 ，则ADE 与ABC 的周长之比为 ；面积之比为 。,2 3,4 9,预习反馈,那么,D,C,D,A,B,C,A,B,ABCABC,AD和AD分别是ABC和ABC 的高，设相似比为k,则:,那么,相似三角形对应高的比等于相似比,结论：,你能有条理地表达理由吗？,课堂探究,如图，有一块三角形的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边的长为5cm，其他两边的长都为3.5cm，你能求出这块草坪的实际周长和面积吗？,课堂探究,课堂探究,想一想，为什么？,课堂探究,性质定理,相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方,课堂探究,如图， ABCABC ，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，BC=24cm.求BC，AC，AB，AC的长。,典例精析,如图,四边形ABCD与四边形ABCD相似,且相似比为k,它们周长的比、面积的比与相似比有什么关系?,如果把四边形换成五边形，你刚才的结论是否仍然成立呢?,课堂探究,相似多边形的周长比等于 ， 面积比等于 _.,相似多边形的性质:,相似比,相似比的平方,课堂探究,如图, ABC 是一块锐角三角形余料，边 BC120mm，高 AD80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC上，其余两个顶点分别在 AB、AC 上 ，这个正方形零件的边长是多少？,自主练习,1、 两个相似三角形的相似比为2 : 3，它们的对应角平分线之比为_，周长之比为_，面积之比为_。,2、若两个三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_，对应中线之比为_,3、如图， ABC DBA，D为BC上一点，E、F分别是AC、AD的中点，且AB=28cm,BC=36cm，则BE:BF=_,2 : 3,2 : 3,4 : 9,4 : 3,4 : 3,9 : 7,随堂检测,4、如图，BAC中，BAC=90 ，GDBC于D, AD交GC于E . 求证:1)BAD =BCG. 2)DEGCEA . 证明:1) BDG=A=90,B= B , BACBDG . BADBCG . BAD = BCG.,随堂检测,证明：2)由1) BCG =BAD, DEC =GEA, DEC GEA, , . DEG =CEA, DEGCEA .,A,B,C,D,E,G,随堂检测,相似三角形对应高的比等于相似比.,本课小结,相 似 三 角 形 的 性 质,相似三角形对应周长的比等于相似比,相似三角形面积的比等于相似比的平方.,相似多边形对应周长比等于相似比，面积的比等于相似比