九年级数学下册2_2_2圆周角第2课时圆周角定理的推论2与圆内接四边形教学课件新版湘教版_第1页
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第2课时 圆周角定理的推论2与圆内接 四边形,复习 引入,合作 探究,课堂 小结,随堂 训练,2.2.2 圆周角,圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半,提示: 圆周角定理是承上启下的知识点,要予以重视.,复习引入,1.半圆或直径所对的圆周角等于多少度？,2. 90的圆周角所对的弦是否是直径？,首页,探究点一 直径所对的圆周角的性质,合作探究,如图，线段AB是O的直径，点C是O上任意一点（除点A、B） 那 么ACB就是直径AB所对的圆周角.想想看,ACB会是怎么样的角？为什么呢？,直径所对的圆周角:,2,1,直径所对的圆周角等于90（直角） .,反过来也是成立的，即:,90的圆周角所对的弦是直径.,推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径., AB是直径 AC1B=90, AC1B=90 AB是直径.,若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆.,O,A,C,D,E,B,探究点二 圆的内接四边形,C,O,D,B,A,如图：圆内接四边形ABCD中, 弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角,AC180,同理BD180,圆的内接四边形的对角互补.,例：在O中，CBD=30，BDC=20,求A.,解：CBD=30，BDC=20 C=180-CBD-BDC=130 A=180-C=50 （圆内接四边形对角互补）,例题学习,变式：已知OAB等于40度,求C 的度数.,A,B,C,O,D,1.如图，四边形ABCD为O的内接四边形；O为四边形ABCD的外接圆.,随堂训练,2.如图，BC为半圆O的直径，AB=AF,AC与BF交于点M. （1）若FBC=，求ACB（用表示） （2）过A作ADBC于D，交BF于E，求证：BE=EM.,）,）,3.判断. （1）等弧所对的圆周角相等；（ ） （2）相等的弦所对的圆周角也相等；（ ） （3）90的角所对的弦是直径；（ ） （4）同弦所对的圆周角相等.（ ）,4.梯形ABCD内接于O,ADBC, B=75,则C=_.,75,圆的内接梯形一定是梯形.,等腰,1.半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径
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