《解决问题的策略》教学设计教案.doc

解决问题的策略教学设计教材版本：人教版教学对象：六年级上期教学内容：解决问题的策略 教学目标： 1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重点、难点：使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。教学准备：多媒体课件教学过程：一、 复习：小明把720ml的果汁倒入6个小杯中，正好倒满，每个小杯的容量是多少毫升？为什么可以用7206来计算？（因为720ml是6个小杯中果汁的总重量，而每个小杯中的果汁是一样的，可以直接用除法来计算。）二、解决生活中的难题例题教学，感知替换方法。小明把720ml的果汁倒入1个大杯和6个小杯中，正好倒满，大杯和小杯的容量是多少毫升？（1） 还能直接用除法计算吗？（不能）因为720ml是既有1个大杯的容量又有6个小杯的容量，师板书：两个未知量（2） 你们还想让老师提供一个怎样的信息？ 学生可能会回答出：a最好告诉我们大杯的容量，然后我们就可以求出小杯的容量了;b我觉得这样不合适，题目就是要我们求大杯的容量；c如果知道大杯的容量，那么题目中就只有一种未知量就可以求了。师：那么谁还有不同的想法？学生a：如果告诉我们一个大杯的容量相当于几个一个小杯的容量，我们就可以求了。师：也就是要知道这两种未知量的关系，对吗？然后你们想怎么办呢？b要把大杯都换成小杯或者把小杯都换成大杯，就可以用除法来计算了。 （3）教师呈现信息：小杯的容量是大杯的三分之一。怎样实现这样的转化呢？先同桌之间交流自己的想法，然后再汇报。（课件演示）A 可以用学具来摆一摆 1个大杯换3个小杯 共计9个小杯B 6个小杯换成2个大杯 共3个大杯C 画图 如： （4） 师小结： 图形或符号可以更简捷、清楚地帮助我们进行思考，这就是数学语言的特殊性，比较上面两种不同的思考方法，有没有什么相同的地方？学生：都是把两种杯子换成一种杯子，方法1全变成了小杯，方法2全变成了大杯，也就是变成了一种未知量。师：根据两种杯子容量之间的关系进行替换把两种未知量转化成一种未知量就可以解决了是吗？（是）师：在替换的过程中什么变了，什么没有变？（杯子的数量发生了变化，但总容量没有发生变化）板书：变不变（5）计算结果并检验7209=80ml 小杯7203=240ml 大杯80是240的3分之1，结论正确。三、综合练习。1、口答填空：钢笔的单价是铅笔的6倍。那买1支钢笔的钱，可买（）支铅笔；买3支钢笔的钱，可买（）支铅笔；买12支铅笔的钱，则可买（）支钢笔。2、如果换成小杯的容量是大杯的1/4，你觉得是大杯换小杯好还是小杯换大杯好？如果我只要求大杯装多少？不求小杯的容量呢？（渗透方法的优化）3、有2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是180个。每个小盒装的是大盒的二分之一，每个大盒和每个小盒各装多少个？思考：这里选择大化小还是小化大好？4、你会用今天学习的方法来解答下面的方程组吗？：二元一次方程组 X=4Y ，X+Y=15 X=？Y=？说说你是怎么想的？5、小结全课。师：回顾刚刚才的解题过程，你有什么话要说？生：（一个问题中出现两种未知量我们就不能解决了）（如果知道这两种量之间的关系就可以把两种未知量转化为一种未知量，从而解决问题）（替换的过程中要依据一定的关系）师：替换只是转化的一种策略，以后我们还将进一步学习其他的方法，其实生活中遇到复杂问题时，首先要思考：“困难在哪里？我的目标是什么？通过什么样的途径才能达到这个目标？然后制定一系列的方法步骤再去完成。”我国古代就有先例，课件出示曹冲称象的故事。曹冲就按照自己的思考，用石头替换大象解决了当时生活中复杂的问题。刚刚同学们反复提到的两个未知量之间关系，今天我们重点研究了倍比关系（板书），那还存在什么关系？（相差关系）你