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6.3 一次函数的图像(2),八年级(上册),初中数学,创 设 情 境,像上山越走越高一样,有些一次函数的图像随自变量的增大而上升,6.3 一次函数的图像(2),创 设 情 境,像下山越走越低那样,有些一次函数的图像随自变量的增大而下降,6.3 一次函数的图像(2),探 索 活 动,观察这两个函数的图像,你有什么发现?,6.3 一次函数的图像(2),探 索 活 动,6.3 一次函数的图像(2),如何理解图像的上升、下降?,一次函数图像的上升、下降与什么量有关?,探 索 活 动,6.3 一次函数的图像(2),观察A、B 两点的位置及坐标,你有什么发现?,B 点在 A 点右上方,函数值 y 随 x值的增大而增大,增大,函数图像上升,探 索 活 动,6.3 一次函数的图像(2),怎样理解函数图像的下降?,函数值 y 随 x 值的增大而减小,函数图像下降,观察、 两点的位置及坐标,你有什么发现?,D 点在 C 点右下方,增大,减小,探 索 发 现,6.3 一次函数的图像(2),观察以上两组图像,函数图像的上升、下降与什么量有关?,y 2x4,探 索 发 现,6.3 一次函数的图像(2),y x3,y =2x4,(1)当k0时,y随x的增大而增大,从左到右看函数的图像是上升的;,(2)当k0时,y随x的增大而减小,从左到右看函数的图像是下降的,在一次函数ykxb中:,总 结 概 括,6.3 一次函数的图像(2),y = x3,(1)y1.6 x4,(2)y0.5 x5, (3)y4 x,(4)y x3, (5)y5 x7,已知函数:,y 值随 x 值增大而增大的函数是 ;,(2)(3)(5),图像是下降的函数是 ,(1)(4),练 习 应 用,6.3 一次函数的图像(2),1研究一次函数y12x与y22x3、 y32x3,的关系,(1)填表:,4 1 7,2 1 5,0 3 3,2 5 1,4 7 1, ,探 索 活 动,6.3 一次函数的图像(2),y12x,y22x3,y32x3,探 索 发 现,(1)填表:,从数量关系上看,对于同一个自变量的值,,一次函数y22x3的值与正比例函数y12x的值有什么差异?,6.3 一次函数的图像(2),一次函数y32x3的值与正比例函数y12x的值有什么差异?,探 索 发 现,(1)填表:,从数量关系上看,对于同一个自变量的值,,6.3 一次函数的图像(2),探 索 活 动,(2)在同一直角坐标系中,画出这3个函数的图像,6.3 一次函数的图像(2),y32x3,y12x,y22x3,探 索 活 动,从位置关系上看,一次函数y22x3, y32x3,的图像与正比例函数y12x的,图像之间有何关系?,y32x3,y12x,y22x3,6.3 一次函数的图像(2),(1)一次函数 yk xb( b0)的图像是由正比例函数yk x的图像沿y 轴向平移个单位长度得到的一条直线,(2)一次函数yk xb( b0)的图像是由正比例函数yk x的图像沿 y 轴向平移个单位长度得到的一条直线,归 纳 概 括,上,下,6.3 一次函数的图像(2),b,b,探 索 发 现,三个函数的图像与 y 轴的交点坐标分别是什么?,A( 0,0 ),B( 0,3 ),C( 0,3 ),解析式中 b 的值是函数图像与 y 轴交点的纵坐标,6.3 一次函数的图像(2),y32x3,y22x3,y2x,y22x3,A( 0,0 ),B( 0,3 ),C( 0,3 ),当 b0时, 图像与 y 轴的交点在 x 轴的上方,当 b0时, 图像与 y 轴的交点在 x 轴的下方,归 纳 概 括,6.3 一次函数的图像(2),y12x,y32x3,练 习 应 用,你能利用函数y2x3的图像画出函数y2x3 的图像吗?反过来呢?,y2x3 的图像,y2x3 的图像,沿 y轴向上平移6个单位长度,沿 y轴向下平移6个单位长度,6.3 一次函数的图像(2),y2x,一次函数 yk xb ( k、b为常数,且 k0)中k、 b 的值对函数图像的影响,归 纳 概 括,6.3 一次函数的图像(2),一次函数 yk xb ( k、b为常数,且 k0)中k、 b 的值对函数图像的影响,归 纳 概 括,6.3 一次函数的图像(2),例 题 分 析,一次函数y2 x4的图像如图所示.,(1)当x为何值时,y0 ?,(2)当x为何值时,y 0 ?,6.3 一次函数的图像(2),练 习 应 用,1 一次函数yk xb的图像如图所示.,(1)求函数关系式,(2)观察图像 当x为何值时,y 0 ? 当x为何值时,y 0 ?,6.3 一次函数的图像(2),2一次函数y2x3的图像经过( ),A第一、二、三象限,B第一、二、四象限,C第一、三、四象限,D第二、三、四象限,练 习 应 用,6.3 一次函数的图像(2),3已知一次函数y (2k1)x3k2,(1)当k_时,直线经过原点.,(4)当k_时,与 y 轴的交点在 x 轴的下方.,(3)当k_时,y 随 x 的增大而增大.,(5)当k_时,它的图像经过二、三、四象限.,(2)当k_时,直线与 x 轴交于点(1,0).,练 习 应 用,6.3 一次函数的图像(2),应 用 提 高,4一次函数ykxb中,kb0,且y随x的增大而减小,则它的图像大致为( ),D,
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