北京市西城区普通中学2016-2017学年初三上期中数学试题及答案（WORD版）.doc

北京市西城区普通中学2016-2017学年度第一学期初三期中数学试题一 选择题（每小题3分，共30分）1.下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是( )2.抛物线y=(x-2)2+1的顶点坐标是( ) A.(-2,-1) B.(-2,1) C.(2,-1) D.(2,1)3.下列事件为必然事件的是( ) A.任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上 B.篮球运动员投篮，投进篮筐 C.一个星期有七天 D.打开电视机，正在播放新闻4.如图，ABC内接于O，若AOB=1000，则ACB的度数是( ) A.40 B.50 C.60 D.80 第4题图 第6题图 第7题图5.抛物线y=2x2向右平移1个单位，再向上平移5个单位，则平移后的抛物线的解析式为( ) A.y=2(x+1)2+5 B.y=2(x+1)2-5 C.y=2(x-1)2-5 D.y=2(x-1)2+56.如图,O的半径为5,AB为弦,OCAB,垂足为C,如果OC=3，那么弦AB的长为( ). A.4 B.6 C.8 D.107.如图,将ABC绕着点C顺时针旋转500后得到A1B1C.若A=400,B1=1100,则BCA1的度数是( ) A.90 B.80 C.50 D.308.某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映,如果调整商品售价,每降价1元,每星期可多卖出20件.设每件商品降价x元后,每星期售出商品的总销售额为y元,则y与x的关系式为( )A.y=60(300+20x) B.y=(60-x)(300+20x)C.y=300(60-20x) D.y=(60-x)(300-20x)9.在平面直角坐标系xoy中,如果O是以原点O（0,0）为圆心,以5为半径的圆,那么点A（-3,-4）与O的位置关系是( ) A.在O内 B.在O上 C.在O外 D.不能确定10.如图,AD,BC是O的两条互相垂直的直径,点P从点O出发,沿OCDO的路线匀速运动,设APB=y（单位:度),点P运动的时间为x（单位:秒），那么表示y与x关系的图象是( )二 填空题（每小题3分，共18分）11.点P(3，4)关于原点的对称点的坐标为 12.函数是二次函数，则m=13.在一个不透明的袋子中，装有2个红球和3个白球，它们除颜色外其余均相同现随机从袋中摸出一个球，颜色是白色的概率是 14.点A(-3，y1)，B(2，y2)在抛物线y=x2-5x上，则y1 y2（填“”，“”或“=”）15.已知y=ax2+bx+c.二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线x=-1,与x轴的一个交点为(1,0)，与y轴的交点为(0,3),则方程ax2+bx+c=0的解为 第15题图 第16题图16.如图,ABC=900,O为射线BC上一点,以点O为圆心,OB长为半径作O,若射线BA绕点B按顺时针方向旋转至，若与O相切，则旋转的角度(000的部分(如图2). （3）借助图象，写出解集： 由所标示图象，可得不等式-2x2-4x0的解集为-2x0）与x轴的交点分别为A（x1,0）,B（x2，0）（1）求证:抛物线总与x轴有两个不同的交点；（2）若AB=2,求此抛物线的解析式；（3）已知x轴上两点C(2,0),D(5,0),若抛物线y=mx2-8mx+16m-1(m0)与线段CD有交点,请写出m取值范围.28.如图1,ABC和CDE都是等腰直角三角形,C=900,将CDE绕点C逆时针旋转一个角度(0015.-3或116.600或120017.（1）m=3；（2）(-1,0)、(3，0)、(1,4)；（3）x1.18.r=;19.；20.（1）略；（2）。21.（1）x=2,(3,0)；（2）y=x2-4x+3.22.解：(21-3x)(8-2x)=60；(7-x)(4-x)=10；x2-11x+18=0,(x-2)(x-9)=0；x1=2,x2=9(舍去).23.解：（1）一次游戏中甲、乙两人出第一次手势时，不分胜负的概率=;（2）画树状图为：共有27种等可能的结果数，其中三种手势都相同或都不相同的结果数为9， 所以甲、乙、丙三人出第一次手势时，不分胜负的概率=.24.（1）抛物线的顶点坐标为（5，5），与y轴交点坐标是（0，1）设抛物线的解析式是y=a(x5)25,把（0，1）代入y=a(x5)25得a=.（2）由已知得两景观灯的纵坐标都是4,两景观灯间的距离为5米25.（1）600；（2）。26.x3或x-1.27.（1）证明：=b2-4ac=(-8m)2-4m(16m-1)=4m.因为m0，所以0,所以抛物线总与x轴有两个不同的交点. （2）解：因为,所以抛物线与x轴交点坐标为（3,0）、（5,0）把（3,0）代入抛物线解析式得m=1,所以解析式为：y=x2-8x+15. （3）解：抛物线y=mx2-8mx+16m-1的对称轴为x=4,将（2，0）带入解析式y=mx2-8mx+16m-1得到m=。所以符号题意的m的取值范围是.28.(1) 依题意补全图2如图； 证明：ACB=DCE=90，ACBDCB=DCEDCB，即ACD=BCE又CA=CB，CD=CE，ACDBCE，AD=BE，CBE=CAD设AE与BC交于点