浙江省富阳市2012年中考数学模拟卷文件.doc

浙江省富阳市2012年中考数学模拟试题一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 有理数-2的相反数是 : ( )A. 2 B. -2 C. D. - 2. 下列计算正确的是: ( ) A. B. C. D. 3. 方程x2+2x-1=0的根可看成函数y=x+2与函数的图象交点的横坐标,用此方法可推断方程x3+x-1=0的实根x所在范围为( )A. B. C. D.4. 若一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( ) A.三棱柱 B.四棱柱 C.五棱柱 D.长方体5. 如图,已知半圆的直径AB=2a,CD把弧AB三等分,则阴影部分的面积为( )A. B. C. D.6. 如图,在ABC中,DEBC,DE分别与ABAC相交于点DE,若AD=4, DB=2, 则的值为( )A. B. C. D. 7. 如图,已知点A 的坐标为(-1,0 ),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为( ) A.(0,0) B.(,) C.(-,-) D.(-,-) 8.如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为( )A. cm B. 9 cm C.cm D.cm9.如图,抛物线y=x 2-x-与直线y=x-2交于AB两点(点A在点B的左侧),动点P从A点出发,先到达抛物线的对称轴上的某点E,再到达x轴上的某点F,最后运动到点B.若使点P运动的总路径最短,则点P运动的总路径的长为( ). A. B. C. D. DCBEAH10. 在直角梯形中,为边上一点,且.连接交对角线于,连接.下列结论:;为等边三角形; .其中结论正确的是( )A.只有B.只有C.只有D.二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11. 据有关部门预测,某地煤炭总储量为2.91亿吨,用科学记数法表示这个数是 吨(保留两个有效数字).12. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,依次规律,第6个图形有 个小圆.yxOAB13.如图,直线经过,两点,则不等式的解集为 .14. 四张完全相同的卡片上,分别画上圆矩形等边三角形等腰三角形现从中随机抽取2张,全部是中心对称图形的概率是_.15. 已知=次函数y=ax+bx+c的图象如图.则下列5个代数式:ac,a+b+c,4a-2b+c, 2a+b,2a-b中,其值大于0的个数为 个16. 如图,梯形ABCD中,ADBC,D=Rt,BC=CD=12,ABE=45,点E在DC上,AE,BC的延长线相交于点F,若AE=10,则SADE+SCEF的值是 .三.全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17. 先化简,再求值:已知x=2+,y=2-,计算代数式的值. 18. 小明在如图所示粗糙的平面轨道上滚动一个半径为8cm的圆盘,已知,AB与CD是水平的,BC与水平方向夹角为600,四边形BCDE是等腰梯形,CD=EF=AB=BC=40cm, (1)请作出小明将圆盘从A点滚动至F点其圆心所经过的路线示意图(2)求出(1)中所作路线的长度19. 张老汉为了与客户签订购销合同,需对自己的鱼塘中的鱼的总量进行估计,他采用了这样的方法:第一次捞出 100 条鱼,称得重量为 184kg,并把每条鱼作上记号放入水中;当它们完全混合于鱼群后,又捞出 200 条,称得重量为 416 kg,且带有记号的鱼有 20 条 张老汉采用这样的方法是否可靠?为什么? 张老汉的鱼塘中大约共有鱼多少条?共重多少 kg? 20. 如图,在中,是边的中点,分别是及其延长线上的点,.(1)求证:.(2)请连结,试判断四边形是何种特殊四边形,并说明理由.21. 我市部分地区近年出现持续干旱现象,为确保生产生活用水,某村决定由村里提供一点,村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池.该村共有243户村民,准备维护和新建的储水池共有20个,费用和可供使用的户数及用地情况如下表:储水池费用(万元/个)可供使用的户数(户/个)占地面积(m2/个)新建454维护3186已知可支配使用土地面积为106m2,若新建储水池个,新建和维护的总费用为万元.(1)求与之间的函数关系;(2)满足要求的方案各有几种;(3)若平均每户捐2000元时,村里出资最多是多少?22. 问题背景:在中,三边的长分别为,求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点(即三个顶点都在小正方形的顶点处),如图所示.这样不需求的高,而借用网格就能计算出它的面积.(1)请你将的面积直接填写在横线上._思维拓展:(2)我们把上述求面积的方法叫做构图法.若三边的长分别为(),请利用图的正方形网格(每个小正方形的边长为)画出相应的,并求出它的面积.探索创新:(3)若三边的长分别为(,且),试运用构图法求出这三角形的面积.23. 如图,已知矩形ABCD,AB=,BC=3,在BC上取两点EF(E在F左边),以EF为边作等边三角形PEF,使顶点P在AD上,PEPF分别交AC于点GH.(1)求PEF的边长;(2)在不添加辅助线的情况下,从图中找出一个除PEF外的等腰三角形,并说明理由;(3)若PEF的边EF在线段BC上移动.试猜想:PH与BE有何数量关系?并证明你猜想的结论.24. 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点AB的坐标分别为(12,0)(12,6),直线y=-x+b与y轴交于点P,与边OA交于点D,与边BC交于点E.(1)若直线y=-x+b平分矩形OABC的面积,求b的值;(2)在(1)的条件下,当直线y=-x+b绕点P顺时针旋转时,与直线BC和x轴分别交于点NM,问:是否存在ON平分CNM的情况?若存在,求线段DM的长;若不存在,请说明理由;(3)在(1)的条件下,将矩形OABC沿DE折叠,若点O落在边BC上,求出该点坐标;若不在边BC上,求将(1)中的直线沿y轴怎样平移,使矩形OABC沿平移后的直线折叠,点O恰好落在边BC上.题号12345678910答案ACCADBCCAB11. 2.9 12. 46 ; 13. 14. 15. 2个 16. 3048 17.解:=4分当x=2+,y=2-时,=-42分18. 解:(1)如图3分 (2)l=200+3分19. 可靠,这样是随机抽样 2分1000条,共重2000kg =2kg 共重21000=2000kg4分20. (1)全等4分(2)平行四边形4分21. . 23. 解:(1)过P作PQBC于Q(如图1) 矩形ABCD,B=90,即ABBC,又ADBC,PQ=AB=PEF是等边三角形,PFQ=60在RtPQF中,QF:PQ:PF=1:2PEF的边长为2. 4分(2)APH是等腰三角形理由如下:ADBC,PFQ=60,FPD=60在RtADC中,AD=,DC=3,由勾股定理得AC=2,AD=AC,CAD=30ADBC,PFQ=60,FPD=60,PHA=30=CAD,APH是等腰三角形. 4分(3)PH-BE=1,理由如下:作ERAD于R(如图2)RtPER中,RPE=60,PR=PE=1,PH-BE= PA-BE=PR=1 2分24. 解:(1)直线y=-x+b平分矩形OABC的面积,其必过矩形的中心由题意得矩形的中心坐标为(6,3),3=-6+b解得b=12 4分(2)假设存在ON平分CNM的情况当直线PM与边BC和边OA相交时,过O作OHPM于HON平分CNM,OCBC,OH=OC=6由(1)知OP=12,OPM=30OM=OPtan30=当y=0时,由-x+12=0解得x=8,OD=8DM=8- 6分当直线PM与直线BC和x轴相交时同上可得DM=8+(或由OM=MN解得)8分(3)假设沿DE将矩形OABC折叠,点O落在边BC上O 处连结POOO,则有PO=OP由(1)得BC垂直平分OP,PO=OOOPO 为等边三角形,OPD=30而由(2)知OPD30所以沿DE将矩形OABC折叠,点O不可能落在边BC上 9分设沿直线y=-x+a将矩形OABC折叠,点O恰好落在边BC上O 处连结POOO,则有PO=O