让策略思想在解决问题中鲜活地彰显——解决问题策略（替换）的教学及分析.doc

让策略思想在解决问题中鲜活地彰显解决问题策略（替换）的教学及分析-小学数学论文-教育期刊网让策略思想在解决问题中鲜活地彰显解决问题策略（替换）的教学及分析数学课程必须考虑学生一生的需要具有分析和解决问题的能力。从上世纪八十年代起，世界各国都把解决问题作为数学教学的重要内容，把培养学生分析和解决问题的能力作为数学教学的重要任务。数学课程标准也明确了：让学生形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性的课程目标，以提高学生分析和解决问题的能力。数学教学应通过一些问题的解决，让策略思想鲜活地彰显，使学生学会分析和解决问题的基本思想和方法，获得用于解决更多陌生疑难问题的策略。这样，解决问题的策略的教学，就不只是盯在获得解决问题的结果上，而是要强化策略意识，传播策略思想，培养策略思维。解决问题的目的，不只是停留在解决了某一类问题，获得了某一类问题的结论或答案上，而是要基于解题的经历，形成相应的解题经验、方法，经反思与提炼，把握解决问题的策略。所以，对于解决问题的策略（替换），我以解决问题为载体、以策略为核心，循着“需要体验反思形成运用”的思路，从以下五个方面组织教学。一、在解决问题的需要中呼唤“替换”策略1出示准备题：小明把630毫升果汁倒入了7个同样的杯子里，正好都倒满。每个杯子的容量是多少毫升？学生迅速口答：6307=90（毫升）。2出示例题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。大杯的容量是小杯的3倍，小杯和大杯的容量各是多少毫升？（因为数量关系复杂了，学生一时解答不上来）师：这个问题比较复杂，你们有什么困难吗？（学生说出一些解题的困难）师：是呀！这个问题数量关系比较复杂，水杯有大杯和小杯，水杯的个数也不同，不像上道题那样简单。大家可以在纸上画一画、算一算，尝试解决这个问题。【分析】从原有解题经验水平出发设计问题，学生轻松以对，沾沾自喜。接着呈现的问题数量关系复杂了，学生根据原有解题经验不足以应对了，感到解决问题的困难。适当地设计认知冲突，使学生产生了廓清数量关系的“愤悱”和需要，替换策略呼之欲出。 二、在解决问题的过程中体验“替换”策略1学生A带着作业纸，在投影仪上介绍解题思路。720（6+3）=7209=80（毫升），803=240（毫升）。师：题中明明是1大6小，7个杯子，这里为什么用 720（6+3）呢？生：因为大杯容量是小杯的3倍，我把一个大杯换成3个小杯，这样就有3+6=9个小杯了。师：原来他是根据“大杯容量是小杯的3倍”的关系把一个大杯换成了3个小杯，再与6个小杯合起来，变成了9个小杯。满装720毫升果汁就可以像上题那样迅速算出小杯的容量了。（课件演示）2.学生B带着作业纸介绍解题思路。720（6+3）=7209=80（毫升）， 803=240（毫升）。师：一个大杯一大段，为什么表示成了3小段？生：（略）师（根据学生回答指出）：我们根据“大杯容量是小杯的3倍”把大杯换成3个小杯，这样，720毫升就装满在9个小杯里了，就很快计算出小杯的容量了。3学生C用方程解答：6x+3x720，x=80， 3x=240。师：追问6x表示什么？3x呢？（强调替换策略）【分析】在交流解决问题的过程中，均突显了把一个大杯换成了3个小杯后就能将所有水杯全部转化为小杯的解题关键，让学生感受替换策略对于解题的价值。三、在反思解题过程中提炼策略师：大家用不同的方法解决了这个问题，现在我们回顾一下刚才解题的过程。开始解题时，大家遇到了什么困难？是对题中数量做了怎样的处理，才化繁为简地解决了问题的？（生回顾解题过程）师：替换能使数量关系简化，化繁为简地解决问题。替换是一种解题策略。【分析】这里引导学生对解决问题的过程和方法进行回顾：开始解题怎样困难？后来怎样简化数量关系解决了问题？这是学生对学习策略过程的自我反思，是对策略价值的反复消化，而非教师强加于学生的概念。四、在变式练习中积累表象，构建策略模型师：解答数量关系复杂的问题，我们可以恰当运用替换的策略，使数量关系简洁明了。我们再来试一试。出示例题：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量比大杯少160毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？师：先请大家独立做一做，再与同桌交流。（学生思考、交流3分钟）结合学生交流的内容，课件演示大杯替换小杯的过程。板书算式：（720-160）（6+1）=80（毫升），80+160=240（毫升）。师：为什么从720中减去160？生：因为一大杯替换成一小杯，就少装了160毫升，（720-160）毫升正好装在（6+1）个小杯里，这样问题就得到了解决。师：这两道题的解题过程有什么相同的地方？（结合学生回答）这两个问题，数量关系都比较复杂，我们都是根据题目的条件，把两个未知量替换成一种量，使数量关系变得简单明了，从而很快地解决了问题。【分析】“试一试”的问题是一个简单变式，即由“大杯是小杯的3倍”关系变成了“大杯比小杯多160毫升”的相差关系，但仍然要用替换策略解决问题，从而让学生熟悉运用策略的具体方法。解决问题后，引导学生对两题进行比较反思，使学生对替换策略的价值有了更为概括的认识。五、 在练习运用中，提升策略思想出示一组练习：1钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？（先画一画）3在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？ 师：100个球装在2个大盒和5个小盒里，大盒比小盒多装8个，怎么算出大盒和小盒各装多少个呢？学生独立思考后在小组里交流自己的想法，最后解答：（100-82）（5+2）=847=12（个）。师：为什么要从100里减去82呢？有不同的解法吗？生：（100+58）（5+2）=1407=20（个）。 【分析】学生初步掌握替换策略后，体会还不够深，需要进行适当的练习和应用，以促进内化。练习中，主要是运用本课新学习的替换策略解决问题，也需要其他策略的配合，以“体验解决问题策略的多样性。”这里的练习一