高一物理万有引力定律测试题(一).doc

膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁蒇蒁袃羄莃蒀羆膀艿葿蚅羂膅葿螈膈蒃薈袀羁荿薇羂膆芅薆蚂罿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆薃蚆芃莂薃螈肆芈薂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃袇荿虿螅肂莅蚈羇袅芁蚇蚇膀膆蚇蝿羃蒅蚆袂腿莁蚅羄羂芇螄蚄膇膃螃螆羀蒂螂袈膅蒈螂肀肈莄螁螀芄芀莇袂肆膆莆羅节蒄莅蚄肅莀蒅螇芀芆蒄衿肃膂蒃肁袆薁蒂螁膁 高一物理万有引力定律测试题（一）一定律内容（公式）及适用条件例1 如图所示，阴影区域是质量为M、半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分，所挖去的小圆球的球心和大球体球心间的距离是，求球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的引力.二.综合运用牛顿定律、万有引力和匀速率圆周运动求解天体的运动的问题例3某星球质量约为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，若从地球表面高h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球表面上，从同样高度以相同大小的初速度平抛同一个物体，射程应为（ ） A、10m; B、15m; C、90m; D、360m;例4在地球某处海平面上测得物体自由下落高度所需的时间为，到某高山顶测得物体自由落体下落相同高度所需时间增加了，已知地球半径为，求山的高度。（2）卫星的速度、加速度、周期和卫星轨道的关系例6我国预计在2007年4月份发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。设“嫦娥1号” 卫星环绕月球做圆周运动，并在此圆轨道上绕行n圈，飞行时间为t。已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g。导出飞船在上述圆轨道上运行时离月球表面高度h的公式（用t、n、R、g表示）（4）“双星”模型行星mCa例9太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统它们运行的原理可以理解为，质量为M的恒星和质量为m的行星（Mm），在它们之间的万有引力作用下有规则地运动着如图所示，我们可认为行星在以某一定点C为中心、半径为a的圆周上做匀速圆周运动（图中没有表示出恒星）设万有引力常量为G，恒星和行星的大小可忽略不计（1）试在图中粗略画出恒星运动的轨道和位置；（2）试计算恒星与点C间的距离和恒星的运行速率v（5）关于天体“解体”的的问题例10中子星是恒星演变到最后的一种存在形式(1)有一密度均匀的星球，以角速度绕自身的几何对称轴旋转若维持其表面物质不因快速旋转而被甩掉的力只有万有引力，那么该星球的密度至少要多大?(2)蟹状星云中有一颗中子星，它每秒转30周，以此数据估算这颗中子星的最小密度(3)若此中子星的质量约为太阳的质量(21030 kg)，试问它的最大可能半径是多大?随堂练习：1我国预计在2007年4月份发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。设想嫦娥号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，测得其周期为T。飞船在月球上着陆后，自动机器人用测力计测得质量为m的仪器重力为P。已知引力常量为G，由以上数据可以求出的量有（ ）A月球的半径 B月球的质量C月球表面的重力加速度 D月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度2两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA:TB=1:8，则它们的轨道半径之比和运动速率之比分别为（ ）ABCD32004年1月4日，“勇气”号成功登陆火星。已知火星半径与地球半径之比R火R地12，火星质量与地球质量之比m火m地110，火星到太阳的距离与地球到太阳的距离之比r火r地32；若火星、地球绕太阳运动均可视为匀速圆周运动，则火星表面重力加速度g火与地球表面重力加速度g地之比g火g地_，火星绕日公转周期T火与地球绕日公转周期T地之比T火T地_。42006年9月3日欧洲航天局的第一枚月球探测器“智能1号”成功撞上月球。已知“智能1号”月球探测器环绕月球沿椭圆轨道运动，用m表示它的质量，h表示它近月点的高度，表示它在近月点的角速度，a表示它在近月点的加速度，R表示月球的半径，g表示月球表面处的重力加速度。忽略其他星球对“智能1号”的影响。则“智能1号”在近月点所受月球对它的万有引力的大小等于（ ）Ama Bm CmD以上结果都不对5“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星，并测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是（ ）A天体A、B表面的重力加速度与它们的半径成正比 B两颗卫星的线速度一定相等C天体A、B的质量一定相等 D天体A、B的密度一定相等6组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动由此能得到半径为R、密度为、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T下列表达式中正确的是 （ ）AT=2 BT=2CT= DT=7固定于地球赤道上的弹簧称下吊挂一个物体，当地球自转速度增加时，弹簧称的读数将变小；当地球自转角速度约为目前的 倍时（填数值），弹簧称的读数为零。8. 2005年10月12日，“神舟”六号飞船成功发射，13日16时33分左右，费俊龙在船舱里做“翻筋斗”的游戏。有报道说，“传说孙悟空一个筋斗十万八千里，而费俊龙在3min里翻了4个筋斗，一个筋斗351km”据此报道求出“神舟”六号在太空预定轨道上运行时，距地面的高度与地球半径之比。（已知地球半径为6400km，g取10m/s2，结果保留两位有效数字）9神舟六号载人飞船在绕地球飞行了5圈后变轨，轨道变为距地面高度为h的圆形轨道. 已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g。求飞船在圆轨道上运行的速度和运行的周期.10两颗卫星在同一轨道平面沿同方向绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度等于R，b卫星离地面的高度为3R，则：（1）a、b两卫星的周期之比Ta:Tb是多少？（2）若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方，则a至少经过多少个周期两卫星相距最远？111789年英国著名物理学家卡文迪许首先估算出了地球的平均密度.根据你学过的知识，能否知道地球密度的大小.参考答案：例1分析：万有引力定律只适用于两个质点间的作用，只有对均匀球体才可将其看作是质量全部集中在球心的一个质点，至于本题中不规则的阴影区，那是不能当作一个质点来处理的，故可用补偿法，将挖去的球补上.解析 将挖去的球补上，则完整的大球对球外质点P的引力：半径为的小球的质量补上小球对质点1的引力：因而挖去小球的阴影部分对质点P的引力：例2.解：(1)由a=r得 例3A例4解：在海平面，由自由落体运动规律，有 （1） （2） 在某高山顶，由自由落体运动规律，有 （3） （4） 由以上各式可以得出， 例5分析：根据万有引力提供其做圆周运动的向心力求解.解析 卫星做圆周运动的向心力是它与地球间的万有引力，即知 由地球表面附近万有引力近似等于重力，即得 由两式可得：m/s =6.9103m/s运动周期：s7.64103s点评：在已知地球半径和地面附近重力加速度的情况下，可以使用变换GM g R 2，使计算变得简单，有些教师称其为黄金代换.例6解析：设月球质量为M，探测器质量为m，引力常量为G，在圆轨道上运行周期为T，由万有引力定律和牛顿第二定律得 由题意得 探测器在月球表面上时 由以上各式得，离地面的高度 题后反思：本题是一道天体运动方面的试题。综合了万有引力定律、牛顿第二定律、圆周运动等考点，均为主干知识。试题中等难度。本题的亮点是以探月卫星“嫦娥1号”为话题引导学生关注科技进展，关注社会进步，是一道很好的试题。例9解析： (14分) (1)恒星运动的轨道和位置大致如图 (圆和恒星位置各2分)行星mCa恒星M(2)对行星m （2分）对恒星M （2分） 根据牛顿第三定律， F与F大小相等由得 （2分）对恒星M （2分）代入数据得 （2分）例10（4分）(1)=mR2，M=R3，带入得：=（3分）(2)=kg/m3=1.271014 kg/m3（3）M=R3，所以（3分）R=m=1.56105 m随堂练习1解析：万有引力提供飞船做圆周运动的向心力，设飞船质量为m，有，又月球表面万有引力等于重力，两式联立可以求出月球的半径R、质量M、月球表面的重力加速度；故A、B、C都正确。答案：ABC。题后反思：测试考点“万有引力定律”。本题以天体问题为背景，考查向心力、万有引力、圆周运动等知识。这类以天体运动为背景的题目，是近几年高考命题的热点，特别是近年来我们国家在航天方面的迅猛发展，更会出现各类天体运动方面的题。2D3, 4解析：“智能1号”在近月点所受月球对它的万有引力，即为它所受的合外力，由牛顿第二定律得，故A正确。由万有引力定律得，又月球表面上，由以上两式得 m，故B选项正确；由于“智能1号”月球探测器环绕月球沿椭圆轨道运动，在近月点上万有引力小于其所需的向心力，故C选项错误。答案：AB。题后反思：本题以2006年9月3日欧洲航天局的月球探测器“智能1号”撞击月球为背景，考查学生多万有引力定律及牛顿第二定律的理解。试题难度不大，但要求考生有一定的理解能力。5AD （由知，A正确；由，因两颗天体半径R不确定，故B不正确。由知，C不正确；由得D正确。故选AD）6AD（如果万有引力不足以充当向心力，星球就会解体，据万有引力定律和牛顿第二定律得：GR 得T=2，又因为M=R3，所以T=）717 8 ， 由 得 又 9解析：（12）设地球质量为M，飞船质量为m，圆轨道的半径为r 根据万有引力定律和牛顿第二定律 （2分）在地面附近 （2分） 由已知条件知r=R+h （1分）求出 （3分） 由（2分）求出 （2分）10解析：（1）（2）两卫星相距最远，则 11剖析 实际本题是要求进行估算，因而如何挖掘题目中的隐含条件是关键.而我们学过的知识中能与地球质量密度相联系的应首先想到万有引力定律，何况题设中提出了“卡文迪许”呢？解析 设地球质量为M，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，忽略地球自转的影响，根据万有引力定律得： 将地球看成均匀球体： 由得地球的平均密度上式中、G、R和g均为常数，将它们的值代入可得：5.5103 kg/m3即地球的平均密度为5.5103 kg/m3点评 估算题中往往告诉的已知量很少或者什么量也不告诉，解题时就要求我们灵活地运用一些物理常数，如：重力加速度g、圆周率、万有引力恒量G等等. 莅莀螂袃芁葿袄肈膇蒈薄袁肃蒇螆肆蒂蒆袈罿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃肆蒃袅羆莄薂薄膁芀薁蚇羄膆薀衿膀膂蕿羁肂蒁薈蚁袅莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅蚅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃羂袀芆蚂蚂膅膂蚂螄羈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节蝿虿膂膈莆螁羅肄莅袃膀莃莄薃羃荿莃螅艿芅莂袇肁膁莁羀袄葿莀虿肀莅莀螂袃芁葿袄肈膇蒈薄袁肃蒇螆肆蒂蒆袈罿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃肆蒃袅羆莄薂薄膁芀薁蚇羄膆薀衿膀膂蕿羁肂蒁薈蚁袅莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅蚅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃羂袀芆蚂蚂膅膂蚂螄羈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节蝿虿膂膈莆螁羅肄莅袃膀莃莄薃羃荿莃螅艿芅莂袇肁膁莁羀袄葿莀虿肀莅莀螂袃芁葿袄肈膇蒈薄袁肃蒇螆肆蒂蒆袈罿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃肆蒃袅羆莄薂薄膁芀薁蚇羄膆薀衿膀膂蕿羁肂蒁薈蚁袅莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅蚅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃羂袀芆蚂蚂膅膂蚂螄羈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节蝿虿膂膈莆螁羅肄莅袃膀莃莄薃羃荿莃螅艿芅莂袇肁膁莁羀袄葿莀虿肀莅莀螂袃芁葿袄肈膇蒈薄袁肃蒇螆肆蒂蒆袈罿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃肆蒃袅羆莄薂薄膁芀薁蚇羄膆薀衿膀膂蕿羁肂蒁薈蚁袅莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅蚅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃羂袀芆蚂蚂膅膂蚂螄羈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节蝿虿膂膈莆螁羅肄莅袃膀莃莄薃羃荿莃螅艿芅莂袇肁膁莁羀袄葿莀虿肀莅莀螂袃芁葿袄肈膇蒈薄袁肃蒇螆肆蒂蒆袈罿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃肆蒃袅羆莄薂薄膁芀薁蚇羄膆薀衿膀膂蕿羁肂蒁薈蚁袅莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅蚅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃羂袀芆蚂蚂膅膂蚂螄羈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节蝿虿膂膈莆螁羅肄莅袃膀莃莄薃羃荿莃螅艿芅莂袇肁膁莁羀袄葿莀虿肀莅莀螂袃芁葿袄肈膇蒈薄袁肃蒇螆肆蒂蒆袈罿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃肆蒃袅羆莄薂薄膁芀薁蚇羄膆薀衿膀膂蕿羁肂蒁薈蚁袅莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅蚅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃羂袀芆蚂蚂膅膂蚂螄羈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节蝿虿膂膈莆螁羅肄莅袃膀莃莄薃羃荿莃螅艿芅莂袇肁膁莁羀袄葿莀虿肀莅莀螂袃芁葿袄肈膇蒈薄袁肃蒇螆肆蒂蒆袈罿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃肆蒃袅羆莄薂薄膁芀薁蚇羄膆薀衿膀膂蕿羁肂蒁薈蚁袅莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅蚅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃羂袀芆蚂蚂膅膂蚂螄羈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节蝿虿膂膈莆螁羅肄莅袃膀莃莄薃羃荿莃螅艿芅莂袇肁膁莁羀袄葿莀虿肀莅莀螂袃芁葿袄肈膇蒈薄袁肃蒇螆肆蒂蒆袈罿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃肆蒃袅羆莄薂薄膁芀薁蚇羄膆薀衿膀膂蕿羁肂蒁薈蚁袅莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅蚅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃羂袀芆蚂蚂膅膂蚂螄羈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节蝿虿膂膈莆螁羅肄莅袃膀莃莄薃羃荿莃螅艿芅莂袇肁膁莁羀袄葿莀虿肀莅莀螂袃芁葿袄肈膇蒈薄袁肃蒇螆肆蒂蒆袈罿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃肆蒃袅羆莄薂薄膁芀薁蚇羄膆薀衿膀膂蕿羁肂蒁薈蚁袅莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅蚅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃羂袀芆蚂蚂膅膂蚂螄羈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节蝿虿膂膈莆螁羅肄莅袃膀莃莄薃羃荿莃螅艿芅莂袇肁膁莁羀袄葿莀虿肀莅莀螂袃芁葿袄肈膇蒈薄袁肃蒇螆肆蒂蒆袈罿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃肆蒃袅羆莄薂薄膁芀薁蚇羄膆薀衿膀膂蕿羁肂蒁薈蚁袅莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅蚅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃羂袀芆蚂蚂膅膂蚂螄羈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节蝿虿膂膈莆螁羅肄莅袃膀莃莄薃羃荿莃螅艿芅莂袇肁膁莁羀袄葿莀虿肀莅莀螂袃芁葿袄肈膇蒈薄袁肃蒇螆肆蒂蒆袈罿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃肆蒃袅羆莄薂薄膁芀薁蚇羄膆薀衿膀膂蕿羁肂蒁薈蚁袅莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅蚅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃羂袀芆蚂蚂膅膂蚂螄羈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节蝿虿膂膈莆螁羅肄莅袃膀莃莄薃羃荿莃螅艿芅莂袇肁膁莁羀袄葿莀虿肀莅莀螂袃芁葿袄肈膇蒈薄袁肃蒇螆肆蒂蒆袈罿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃肆蒃袅羆莄薂薄膁芀薁蚇羄膆薀衿膀膂蕿羁肂蒁薈蚁袅莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅蚅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃羂袀芆蚂蚂膅膂蚂螄羈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节蝿虿膂膈莆螁羅肄莅袃膀莃莄薃羃荿莃螅艿芅莂袇肁膁莁羀袄葿莀虿肀莅莀螂袃芁葿袄肈膇蒈薄袁肃蒇螆肆蒂蒆袈罿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃肆蒃袅羆莄薂薄膁芀薁蚇羄膆薀衿膀膂蕿羁肂蒁薈蚁袅莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅蚅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃羂袀芆蚂蚂膅膂蚂螄羈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节蝿虿膂膈莆螁羅肄莅袃膀莃莄薃羃荿莃螅艿芅莂袇肁膁莁羀袄葿莀虿肀莅莀螂袃芁葿袄肈膇蒈薄袁肃蒇螆肆蒂蒆袈罿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃肆蒃袅羆莄薂薄膁芀薁蚇羄膆薀衿膀膂蕿羁肂蒁薈蚁袅莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅蚅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃羂袀芆蚂蚂膅膂蚂螄羈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节蝿虿膂膈莆螁羅肄莅袃膀莃莄薃羃荿莃螅艿芅莂袇肁膁莁羀袄葿莀虿肀莅莀螂袃芁葿袄肈膇蒈薄袁肃蒇螆肆蒂蒆袈罿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃肆蒃袅羆莄薂薄膁芀薁蚇羄膆薀衿膀膂蕿羁肂蒁薈蚁袅莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅蚅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃羂袀芆蚂蚂膅膂蚂螄羈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节蝿虿膂膈莆螁羅肄莅袃膀莃莄薃羃荿莃螅艿芅莂袇肁膁莁羀袄葿莀虿肀莅莀螂袃芁葿袄肈膇蒈薄袁肃蒇螆肆蒂蒆袈罿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃肆蒃袅羆莄薂薄膁芀薁蚇羄膆薀衿膀膂蕿羁肂蒁薈蚁袅莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅蚅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃羂袀芆蚂蚂膅膂蚂螄羈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节蝿虿膂膈莆螁羅肄莅袃膀莃莄薃羃荿莃螅艿芅莂袇肁膁莁羀袄葿莀虿肀莅莀螂袃芁葿袄肈膇蒈薄袁肃蒇螆肆蒂蒆袈罿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃肆蒃袅羆莄薂薄膁芀薁蚇羄膆薀衿膀膂蕿羁肂蒁薈蚁袅莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅蚅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃羂袀芆蚂蚂膅膂蚂螄羈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节蝿虿膂膈莆螁羅肄莅袃膀莃莄薃羃荿莃螅艿芅莂袇肁膁莁羀袄葿莀虿肀莅莀螂袃芁葿袄肈膇蒈薄袁肃蒇螆肆蒂蒆袈罿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃肆蒃袅羆莄薂薄膁芀薁蚇羄膆薀衿膀膂蕿羁肂蒁薈蚁袅莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅蚅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃羂袀芆蚂蚂膅膂蚂螄羈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节蝿虿膂膈莆螁羅肄莅袃膀莃莄薃羃荿莃螅艿芅莂袇肁膁莁羀袄葿莀虿肀莅莀螂袃芁葿袄肈膇蒈薄袁肃蒇螆肆蒂蒆袈罿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃肆蒃袅羆莄薂薄膁芀薁蚇羄膆薀衿膀膂蕿羁肂蒁薈蚁袅莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅蚅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃羂袀芆蚂蚂膅膂蚂螄羈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节蝿虿膂膈莆螁羅肄莅袃膀莃莄薃羃荿莃螅艿芅莂袇肁膁莁羀袄葿莀虿肀莅莀螂袃芁葿袄肈膇蒈薄袁肃蒇螆肆蒂蒆袈罿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃肆蒃袅羆莄薂薄膁芀薁蚇羄膆薀衿膀膂蕿羁肂蒁薈蚁袅莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅蚅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃羂袀芆蚂蚂膅膂蚂螄羈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节蝿虿膂膈莆螁羅肄莅袃膀莃莄薃羃荿莃螅艿芅莂袇肁膁莁羀袄葿莀虿肀莅莀螂袃芁葿袄肈膇蒈薄袁肃蒇螆肆蒂蒆袈罿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃肆蒃袅羆莄薂薄膁芀薁蚇羄膆薀衿膀膂蕿羁肂蒁薈蚁袅莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅蚅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃羂袀芆蚂蚂膅膂蚂螄羈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节蝿虿膂膈莆螁羅肄莅袃膀莃莄薃羃荿莃螅艿芅莂袇肁膁莁羀袄葿莀虿肀莅莀螂袃芁葿袄肈膇蒈薄袁肃蒇螆肆蒂蒆袈罿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃肆蒃袅羆莄薂薄膁芀薁蚇羄膆薀衿膀膂蕿羁肂蒁薈蚁袅莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅蚅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃羂袀芆蚂蚂膅膂蚂螄羈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节蝿虿膂膈莆螁羅肄莅袃膀莃莄薃羃荿莃螅艿芅莂袇肁膁莁羀袄葿莀虿肀莅莀螂袃芁葿袄肈膇蒈薄袁肃蒇螆肆蒂蒆袈罿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃肆蒃袅羆莄薂薄膁芀薁蚇羄膆薀衿膀膂蕿羁肂蒁薈蚁袅莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅蚅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃羂袀芆蚂蚂膅膂蚂螄羈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节蝿虿膂膈莆螁羅肄莅袃膀莃莄薃羃荿莃螅艿芅莂袇肁膁莁羀袄葿莀虿肀莅莀螂袃芁葿袄肈膇蒈薄袁肃蒇螆肆蒂蒆袈罿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃肆蒃袅羆莄薂薄膁芀薁蚇羄膆薀衿膀膂蕿羁肂蒁薈蚁袅莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅蚅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃羂袀芆蚂蚂膅膂蚂螄羈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节蝿虿膂膈莆螁羅肄莅袃膀莃莄薃羃荿莃螅艿芅莂袇肁膁莁羀袄葿莀虿肀莅莀螂袃芁葿袄肈膇蒈薄袁肃蒇螆肆蒂蒆袈罿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃肆蒃袅羆莄薂薄膁芀薁蚇羄膆薀衿膀膂蕿羁肂蒁薈蚁袅莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅蚅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃羂袀芆蚂蚂膅膂蚂螄羈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节蝿虿膂膈莆螁羅肄莅袃膀莃莄薃羃荿莃螅艿芅莂袇肁膁莁羀袄葿莀虿肀莅莀螂袃芁葿袄肈膇蒈薄袁肃蒇螆肆蒂蒆袈罿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃肆蒃袅羆莄薂薄膁芀薁蚇羄膆薀衿膀膂蕿羁肂蒁薈蚁袅莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅蚅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃羂袀芆蚂蚂膅膂蚂螄羈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节蝿虿膂膈莆螁羅肄莅袃膀莃莄薃羃荿莃螅艿芅莂袇肁膁莁羀袄葿莀虿肀莅莀螂袃芁葿袄肈膇蒈薄袁肃蒇螆肆蒂蒆袈罿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃肆蒃袅羆莄薂薄膁芀薁蚇羄膆薀衿膀膂蕿羁肂蒁薈蚁袅莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅蚅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃羂袀芆蚂蚂膅膂蚂螄羈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节蝿虿膂膈莆螁羅肄莅袃膀莃莄薃羃荿莃螅艿芅莂袇肁膁莁羀袄葿莀虿肀莅莀螂袃芁葿袄肈膇蒈薄袁肃蒇螆肆蒂蒆袈罿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃肆蒃袅羆莄薂薄膁芀薁蚇羄膆薀衿膀膂蕿羁肂蒁薈蚁袅莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅蚅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃羂袀芆蚂蚂膅膂蚂螄羈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节蝿虿膂膈莆螁羅肄莅袃膀莃莄薃羃荿莃螅艿芅莂袇肁膁莁羀袄葿莀虿肀莅莀螂袃芁葿袄肈膇蒈薄袁肃蒇螆肆蒂蒆袈罿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃肆蒃袅羆莄薂薄膁芀薁蚇羄膆薀衿膀膂蕿羁肂蒁薈蚁袅莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅蚅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃羂袀芆蚂蚂膅膂蚂螄羈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节蝿虿膂膈莆螁羅肄莅袃膀莃莄薃羃荿莃螅艿芅莂袇肁膁莁羀袄葿莀虿肀莅莀螂袃芁葿袄肈膇蒈薄袁肃蒇螆肆蒂蒆袈罿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃肆蒃袅羆莄薂薄膁芀薁蚇羄膆薀衿膀膂蕿羁肂蒁薈蚁袅莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅蚅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃羂袀芆蚂蚂膅膂蚂螄羈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节蝿虿膂膈莆螁羅肄莅袃膀莃莄薃羃荿莃螅艿芅莂袇肁膁莁羀袄葿莀虿肀莅莀螂袃芁葿袄肈膇蒈薄袁肃蒇螆肆蒂蒆袈罿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃肆蒃袅羆莄薂薄膁芀薁蚇羄膆薀衿膀膂蕿羁肂蒁薈蚁袅莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅蚅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃羂袀芆蚂蚂膅膂蚂螄羈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节蝿虿膂膈莆螁羅肄莅袃膀莃莄薃羃荿莃螅艿芅莂袇肁膁莁羀袄葿莀虿肀莅莀螂袃芁葿袄肈膇蒈薄袁肃蒇螆肆蒂蒆袈罿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃肆蒃袅羆莄薂薄膁芀薁蚇羄膆薀衿膀膂蕿羁肂蒁薈蚁袅莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅蚅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃羂袀芆蚂蚂膅膂蚂螄羈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节蝿虿膂膈莆螁羅肄莅袃膀莃莄薃羃荿莃螅艿芅莂袇肁膁莁羀袄葿莀虿肀莅莀螂袃芁葿袄肈膇蒈薄袁肃蒇螆肆蒂蒆袈罿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃肆蒃袅羆莄薂薄膁芀薁蚇羄膆薀衿膀膂蕿羁肂蒁薈蚁袅莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅蚅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃羂袀芆蚂蚂膅膂蚂螄羈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节蝿虿膂膈莆螁羅肄莅袃膀莃莄薃羃荿莃螅艿芅莂袇肁膁莁羀袄葿莀虿肀莅莀螂袃芁葿袄肈膇蒈薄袁肃蒇螆肆蒂蒆袈罿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃肆蒃袅羆莄薂薄膁芀薁蚇羄膆薀衿膀膂蕿羁肂蒁薈蚁袅莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅蚅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃羂袀芆蚂蚂膅膂蚂螄羈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节蝿虿膂膈莆螁羅肄莅袃膀莃莄薃羃荿莃螅艿芅莂袇肁膁莁羀袄葿莀虿肀莅莀螂袃芁葿袄肈膇蒈薄袁肃蒇螆肆蒂蒆袈罿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃肆蒃袅羆莄薂薄膁芀薁蚇羄膆薀衿膀膂蕿羁肂蒁薈蚁袅莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅蚅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃羂袀芆蚂蚂膅膂蚂螄羈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节蝿虿膂膈莆螁羅肄莅袃膀莃莄薃羃荿莃螅艿芅莂袇肁膁莁羀袄葿莀虿肀莅莀螂袃芁葿袄肈膇蒈薄袁肃蒇螆肆蒂蒆袈罿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃肆蒃袅羆莄薂薄膁芀薁蚇羄膆薀衿膀膂蕿羁肂蒁薈蚁袅莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅蚅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃羂袀芆蚂蚂膅膂蚂螄羈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节蝿虿膂膈莆螁羅肄莅袃膀莃莄薃羃荿莃螅艿芅莂袇肁膁莁羀袄葿莀虿肀莅莀螂袃芁葿袄肈膇蒈薄袁肃蒇螆肆蒂蒆袈罿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃肆蒃袅羆莄薂薄膁芀薁蚇羄膆薀衿膀膂蕿羁肂蒁薈蚁袅莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅蚅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃羂袀芆蚂蚂膅膂蚂螄羈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节蝿虿膂膈莆螁羅肄莅袃膀莃莄薃羃荿莃螅艿芅莂袇肁膁莁羀袄葿莀虿肀莅莀螂袃芁葿袄肈膇蒈薄袁肃蒇螆肆蒂蒆袈罿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃肆蒃袅羆莄薂薄膁芀薁蚇羄膆薀衿膀膂蕿羁肂蒁薈蚁袅莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅蚅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃羂袀芆蚂蚂膅膂蚂螄羈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节蝿虿膂膈莆螁羅肄莅袃膀莃莄薃羃荿莃螅艿芅莂袇肁膁莁羀袄葿莀虿肀莅莀螂袃芁葿袄肈膇蒈薄袁肃蒇螆肆蒂蒆袈罿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃肆蒃袅羆莄薂薄膁芀薁蚇羄膆薀衿膀膂蕿羁肂蒁薈蚁袅莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅蚅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃羂袀芆蚂蚂膅膂蚂螄羈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节蝿虿膂膈莆螁羅肄莅袃膀莃莄薃羃荿莃螅艿芅莂袇肁膁莁羀袄葿莀虿肀莅莀螂袃芁葿袄肈膇蒈薄袁肃蒇螆肆蒂蒆袈罿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃肆蒃袅羆莄薂薄膁芀薁蚇羄膆薀衿膀膂蕿羁肂蒁薈蚁袅莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅蚅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃羂袀芆蚂蚂膅膂蚂螄羈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇节蝿虿膂膈莆螁羅肄莅袃膀莃莄薃羃荿莃螅艿芅莂袇肁膁莁羀袄葿莀虿肀莅莀螂袃芁葿袄肈膇蒈薄袁肃蒇螆肆蒂蒆袈罿莈蒅羁膅芄蒄蚀羇膀蒄螃膃肆蒃袅羆莄薂薄膁芀薁蚇羄膆薀衿膀膂蕿羁肂蒁薈蚁袅莇薈螃肁芃薇袆袃腿薆薅聿肅蚅蚈袂莄蚄螀肇芀蚃羂袀芆蚂蚂膅膂蚂螄羈蒀蚁袇膄莆蚀罿羇