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3 线段的垂直平分线,第1课时 线段的垂直平分线,1定理:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离_ 2到一条线段两个端点距离相等的点, 在这条线段的 上,相等,垂直平分线,知识点1:线段垂直平分线的性质 1如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为点E,下列结论不一定成立的是( ) AABAD BAC平分BCD CABBD DBECDEC 2如图,在ABC中,BC8 cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点E,BCE的周长等于18 cm,则AC的长等于( ) A6 cm B8 cm C10 cm D12 cm,C,C,B,8,60,90,7,知识点2:线段垂直平分线的判定 7如图,ACAD,BCBD,则有( ) AAB垂直平分CD BCD垂直平分AB CAB与CD互相垂直平分 DCD平分ADB 8如图所示,在ABC中,D为BC上一点,且BCBDAD,则点D在线段_的垂直平分线上,A,AC,AD垂直平分BC,垂直,11如图所示,直线l与线段AB交于点O,点P在直线l上,且PAPB,则下列结论正确的有( ) AOBO; POAB; APOBPO; 点P在线段AB的垂直平分线上 A1个 B2个 C3个 D4个,A,12如图,在ABC中,AD垂直平分BC,点C在AE的垂直平分线上,点B,D,C,E在同一直线上,则ABDB与DE之间的关系是( ) AABDBDE BABDBDE CABDBDE D以上都不对 13如图,在ABC中,B30,BC的垂直平分线交AB于点E,垂足为点D.若ED5,则CE的长为( ) A10 B8 C5 D2.5,C,A,14如图,在ABC中,DE,FG分别是AB,AC的垂直平分线,若AEG的周长为8 cm,则BC_cm. 15在ABC中,ABAC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到的锐角为50,则B等于 ,8,70或20,12cm,解:(2)ABBDDC,证明:由ADBC,BDDE,可知ABAE,点E在AC的垂直平分线上,AEEC即ABAEEC,又BDDE,ABBDECDEDC,解:EF是AD的垂直平分线,AFDF,可证EAFEDF,EAFFACCAD,EDFBADB,又FACB,BADCAD,即AD平分BAC,19如图,OA,OB是互相垂直的墙壁,墙角O处有一个老鼠洞,一只猫在A处发现B处一只老鼠正向洞口O处逃窜,若猫以与老鼠同样的速度去追捕这只老鼠,请在图中作出猫最快能截住老鼠的位置C点,并简要说明理由,解:连接AB作AB的垂直平分线交OB于点C,点C就是所要求作的点理由:若猫要
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