四足机器人trot步态的上下坡仿真机械设计论文
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敏捷机器人腿的仿生设计摘要敏捷机器人腿的设计发展，已经遇到了技术上的瓶颈。 本文介绍了敏捷的四足动物的腿仿生设计研究。 仿生腿提取关键原则的概念，从马的腿是负责这些动物的敏捷和强大的运动。 建议给仿生腿模型定义有效的腿的长度，腿部运动，四肢质量分布，执行器电源，弹性能量等这五个关键要素的值。 对技术实例的转移所提取的原理进行了详细分析，考虑到可用的电流的材料，结构和致动器。 仿生腿概念被提出后，一个真正的腿原型已经开发。 其致动系统是基于串联的弹性和磁流变阻尼器提供可变符合自然运动的混合使用系统。 从实验评测样机进行测评，突破了目前的技术壁垒，实现了真正的仿生功能腿机器人设计，并得到行走敏捷运动动态的结论。关键词： 腿式机器人，灵活的四足动物，仿生设计，新的驱动器的机器人1 敏捷机器腿的发展状况1.1 机器腿运动吸引广泛的领域的研究人员的兴趣。 腿式移动装置1成功的工程师，生物学家和神经学家都集中他们的知识。 这项技术的主要动力来自政府，这给提高到一个重大的话题，通过由美国国防高级研究计划局（DARPA）赞助的节目，在过去的10年2。 其中一些方案开始于2001年，是最近结束的，而另一些仍处于打开状态。 更多相关的例子是学习LOCOMOTION程序3 ;大狗程序4 ;人类性能的外骨骼增强计划5 和更近的足队支持系统程序6 。 然而，尽管这些机器人的研究和预测需求的强烈冲动7 ，在实际应用中存在极少数的进步。 挑战要求执行机构的自主权和大的功率 - 重量比传统的驱动和控制技术，工业机器人继承，最有前途的领域和腿式移动服务的应用，表现出显着的预期对未来社会的影响不足7 。HADE（混合驱动器开发）项目8 西班牙国家研究委员会（CSIC）开发的自动化与机器人中心的主要目的，在解决这个问题，通过建立一个新行的研究主要集中在特定的驱动和控制技术新一代的腿式机器人：敏捷的运动机器人。四足机器人，模拟其生物，是外地特派团在自然环境中的最佳选择。 但是，它是公知的，目前的腿的运动器件具有高的复杂性和非常低的速度，特别是当高有效载荷运输，到达生物的四足动物在天然环境中的性能。表1列出了最相关的四足机器人的开发在过去的12年中表示有效载荷的重量比和最大的无量纲的前进速度，已发表 的机器人的作者为从机械手的尺寸和速度计算 ，FR是从 8得到的弗劳德数，其中：为v时，前进速度; 克 = 9.81 毫秒 -2和L，特征腿的长表1 表现显着的四足机器人的发展在过去的12年 在自然地形设计执行的腿式车辆应提供最佳性能对流动性，有效载荷和耐力。 这些规范由DARPA实施敏捷的地面车辆在的UGCV程序 9。 这里使用了类似的面额为条腿的地面车辆，我们称之为“敏捷”，如果它能够达到一个无量纲速度U = 0.54，并设有一个有效载荷重量比大于1，是与生物兽。 此外，四足机器人执行使用高速步态（即快步疾驰）必须使地面产生的动态冲击负荷可能超过3倍的静态负载支撑腿的推力20。 小跑或在一个动态的步行，两条腿推力同时地面，两脚共享的体重和有效载荷，所以每条腿的静载荷是一个半机器人的重量，并且附加的有效负载。 因此，在每条腿的动态负载小跑步态机器人的重量和有效载荷可以达到1.5倍。 对于动态的步行，在每条腿的动态冲击载荷约等于机器人的重量和有效载荷。 因此，一个灵活的机器人腿的结构设计应确保负载能力机器人的重量比为11.5，这取决于所设想的步态。生物兽过渡的，从行走步态在0.54到0.7之间的一个无量纲的速度运行。 具体地说，马过渡步行小跑，于U = 0.59 21 。 超过无量纲速度需要四足跑（小跑或奔马）和一些复杂的地形可以阻止使用这些高速的步态，我们要考虑的腿式机器人的速度下限为0.54量纲速度利索。 看看表1注意到，很少有兽实现敏捷的运动性能，因为这些机器人具有量纲速度高 于0.54，几乎可以忽略不计的有效载荷重量比。 虽然一些研究实验室正在朝这个方向努力（斯坦福大学22 ，意大利技术研究所23 ），现存唯一的机器人达到这些目标是大狗4 ，波士顿动力（美国）正在开发的四足动物（见图1 ）。 大狗项目是由DARPA，美国海军陆战队和美国陆军。 大狗项目的目标是建立一类的敏捷无人地面车辆越野机动性优于现有的轮式和履带式车辆。 目前建成的大狗机器人“实现这些目标采取的步骤，但仍存在显着的工作要做”4 。 不幸的是，技术底层的大狗的来龙去脉，不提供给研究界。（a） （b） （c）图1 （三）国家最先进的敏捷的机器人：（一）KOLT，合资项目由斯坦福大学和俄亥俄州立大学，图像由沃尔德伦教授;（二）HYQ，图片由意大利技术研究所;大狗，图像由波士顿动力学.1.2 传动系统供电的高速足机使用目前可用的驱动技术是一个挑战。 这是尤其如此，如果机器预计将大力自主。 在动态运动，每条腿所经历的负载是至少三次，该腿部上的静负荷，它可能会更加跑步步态。 建设的结构和驱动系统能够提供所需的性能，为中至大型机器的动态运动的成本过高，即使不考虑有效载荷。考虑到哺乳动物肌肉作为参考，产生了直接测量肌肉功能肌肉操作的通用的方式洞察。 它已经被发现，肌肉作为电动机，制动器弹簧，减震器和支柱24 。 自然肌肉的多功能性使其区别于任何人为的致动器，它可容纳腿式移动的成功的关键。 在许多生物组织是难以区分的材料和结构。 粘弹性材料的使用可以给机器人的弹簧 - 质量能量循环条腿的动物运动的，这也降低了计算的复杂的控制能力。 粘弹性材料，大大简化了力学的机器人，同时服务减震器，弹簧和完整的关节。弹簧质量能量循环功能可以发挥关键的作用，一个腿车辆在动态运动。 动能只能进入系统时，脚在地面上。 这是必要的，以保持系统中，通过使用内部的能量储存，即，柔性致动的机械能。 此外，腿是一个机械振子，其固有频率显着不同的频率来驱动它，它是大力昂贵20 。 任何方式修改的固有频率的腿，将有助于使其具有最佳的能量消耗在不同的频率振荡。 因此，需要遵守固有的适应性25 。 因此，要有效地运行动态条腿的车辆，高功率密度高力密度的快速适应性遵守执行器是必需的。 加入到这一充满活力的自主性的预期。 很显然，这些要求得不到满足，按常规工艺26 一起。HADE 8 是一个长期的项目旨在设计条腿的机器人，自然肌肉多功能的新一代高效节能，功率大，重量比致动器和高效节能运动控制计划。 这种多功能性是通过合并，以提取性能最好，每一个不同的技术（智能材料和传统技术）接近。 一些原型已经进行了测试和表征27 。本文介绍了一条腿的四足机器人的敏捷运动的仿生模型发展。 行走的哺乳动物的力量，速度，敏捷和耐力卓越的能力，关键的基本原则，像马，在第2节的分析，并在第3节，敏捷运动的仿生腿的典范转移技术实例。 提出的概念上已实现了一个真正的原型。 第4节介绍的腿部设计，驱动系统和感官系统。 第5章描述了如何实现可变遵守腿关节。 腿部性能的实验分析，以实现敏捷运动分析在第6，第7终于提出了一个讨论所遇到的技术障碍在技术实例的仿生腿模型，并总结一些建议。2 用于赋权机器人腿的生物灵感 正如上文所述，四足动物被认为是执行灵活的运动时，它是能实现无量纲速度高达0.54，而携带至少等于其自身重量的有效载荷。 为了设计一条腿机制能够为机器人提供这些功能，自然是最好的灵感来源。 马的腿适应的速度，耐力，敏捷和力量比任何其他动物的大小相等28 。 这种调整是基于更长的腿比同类相对于身体大小的四足动物，它提供了更长的步幅长度。 马腿的长度是最优的运行，更长的腿可能会是困难的振荡（长颈鹿无法小跑）。 马的腿比较长的原因是解剖的脚和脚趾的演变。 马的脚已经进行了大量修改，使这些动物成为强大的选手。 最显着的变化是数字的位数减少他们保留只有一个单一的数字功能。 这个数字对应于在人类中的第三趾（参见图2），并且能够承受力很大程度上优于那些由多位数脚趾支持。 此外，在跖骨已经如此加长，它似乎较足的腿的一部分;人类跖骨位于在拱，如在图2中示出。 然而，与真正的腿骨，并不直接供电的肌肉。 相反，跖骨采用春天般的力量，从大量的韧带。图2 比较马足和人的脚28 马后腿都比较轻巧，但强大到足以提供非常大的推力，并承受巨大沉重的负荷。 同样，腿已经进化到优化使用其关节承重。 马髋关节主要是向前和向后转动大腿的铰链。 绑架/内收运动几乎是可以忽略不计 29 。 同样地，膝关节，踝关节，球节关节（脚趾和跖骨之间的接头）的1个自由度的关节。 因此，所有的肌肉和肌腱，他们的努力集中在简单的关节运动。 而这一切有足够的努力提供经济的耐力，这是通过肌腱的弹性能量存储装置的运动周期过程中的某些阶段，这种能量的更紧急的阶段购买返回。从本质上复制所需的系统性能的过程中，要小心什么样的问题必须被提取并翻译的技术设计。 作业的biomimeticist是负责生产对生物系统所需的特性来识别这些元素，并提取其生物功能的关键的基本原则，然后把它们翻译成由它自己的人体工程学30 是有限的技术实例。 我们不能简单地复制自然，而是仔细地提取概念的描述，在技术上是可能实现的水平。 否则，直接拷贝的结果会产生一个次优的逼近所需的性能。当设计功能强大的机器人腿，工程师可以决定以提取所需的特性是其出众的速度，耐力，敏捷和力量的马的腿。 为了翻译这些特性的人工四足动物的腿，应该被复制的关键要素已经被总结在表2中，并列举如下：有效的腿的长度直接影响到速度和耐力。较长的有效提高腿长步幅，因此腿速度，而更长的腿充满活力降低运输成本。 平均有效马的腿的长度为1.24米31 ，它代表了60的水平马长度从鼻子到尾巴32 。沿着腿的质量分布决定腿部运动的固有频率，从而影响速度。表明，高速亚军品种的马，有更大的质量比其他品种靠近髋关节。 具体腿质量的80-90是位于在马群大腿。 此功能有利于腿部运动的固有频率高，有利于更高的步频33 。 加入到这一腿的质量相对于体重的影响运动的灵活性。 该比率是在5至8，在马。腿运动学影响步态能量和耐力 。 四肢马的变动主要发生在矢状面上，这是积极有利的，在行走的物种29 。 此外，使用1自由度关节优化其关节的负荷轴承的使用，从而提高了结构强度的动物。肌腱的弹性储能提供的灵活性和弹性储能，减少肌肉的功率要求，更充满活力的迫切运动耐力和改善34 。 的固有刚度，筋也影响肢体的固有频率，这决定了支撑阶段的持续时间35 ，从而影响腿速度 。肌肉力量的能力直接决定着关节的速度和肢体力量 。表2 主要元素和他们的影响力所需的马的腿的特点考虑到这些关键要素，其作用在敏捷运动，概述一个敏捷的四足动物的腿的概念模型，并模拟其性能已经。 这将在下一节详述。3 仿生腿概念公式的推导上述基本原则马力能力已提取并翻译技术实现。 首先，一条腿的关键要素的概念，它包括已设计之后，其性能已经通过动态模拟分析。3.1 有效腿长考虑到建立四足马的大小会很难处理，在实验室里，腿的长度，确保有效的腿的长度是60的机身尺寸，将符合规格的缩放。 再现马尺寸并具有可靠的原型之间的一个折衷，65的比例因子已被应用于设计，因此，机器人的长度为1.2米，被认为具有有效的腿的长度为0.8米。3.2 腿运动学加入电子和执行器的成本增加腿部质量带来的直接后果，控制平面四自由度冗余运动链的复杂性程度的自由度增加使不可行的发展一个确切的像马的腿。 然而，选举有利于减少冗余运动学关节力矩，从而执行机构的要求和功耗。 一种可能的解决方案是使用被动驱动一个或多个关节的弹性元件，然而，一个缓慢的小跑的联合功率要求的分析（见3.4节）建议对纯粹的被动驱动。 作为一个权衡，一个平面3自由度腿已经概述三个环节：大腿，小腿和蹄子，通过连接1自由度的关节：髋，膝和球节关节组成。大腿的长度，小腿和蹄子是真正的马的腿的加一个缩放系数达到的期望有效腿部长度成正比，考虑考虑，使用一个3自由度模型腿缩短腿总长度34相比一匹马的腿。 有效的腿的长度减少35，再加上增长34，在最后的1的跌幅在各腿连杆长度的肢体长度的结果， 表3列出了最终的链路长度。表3 特色机器人的长度（米）基于biomimetism图3和表4示出对于腿运动学，这对应于传统的三连杆平面结构，运Denavit-Hartenberg参数。 根据这一公约，直接运动学模型提供蹄子的位置和方向的关节角度如下：有蹄x和y的位置和方向的位置（X 0，Y 0，）分别在腿部的基本参照帧，和 我与 i = 1 . 3编号从臀部到球节的关节角度。 参数 a i是相邻的关节轴之间的距离作为测量的各链节的长度，对应于表3中所列的值。 在公式（2） C I和S， 我的意思是COS（）和sin（），分别，而表达式C IJK意味着COS（+J + K）和S IJK意味着罪（+ J +K）。图3 机器人腿的运动学模型表4 运用Denavit-Hartenberg参数腿部模型3.3 质量分布实验测定马四肢惯性性能上发表的作品显示范围广，不同品种马的腿段群众的平均值。 表5总结试点工作进行6个荷兰温血马的平均结果36 。 考虑到我们的的腿模特帐户与三通选择链路群众不能直接提取从生物的惯性数据，因此它在叠代的优化方法在以后的比较，与表5中所列的平均值进行。 在优化方法，联系群众的一个运动周期的机械功率最小无量纲平均腿速度0.54搜索。 成本函数给出由关节转矩和关节速度，如下所示的商品上面的腿关节的机械动力的总和，由下式给出：关节力矩是一个非线性函数所有肢体群众的米 ，长度，转动惯量A I I I和关节角度，速度和加速度，腿的逆动力学模型给出： 表5 实验的平均值表示的马腿段群众公斤，摘自相关文献36 中，通过模拟3自由度的腿进行迭代搜索到最终的结果，分部质量相对百分比相比 .数值求解上述优化问题的计算是不可避免的。 因此，解决了通过一个迭代过程中，通过动态模拟的腿使用Yobotics模型！ 模拟建设集软件37 。 此动力学仿真包在麻省理工学院开发的腿在腿的运动控制算法分析实验室，后来被商品化由Yobotics公司，从麻省理工学院分拆公司。 图4显示结果的迭代过程臀部和编程的机器人仿真提供关节的位置，速度和转矩根据链接的惯性特性，如质量，质量中心的位置和转动惯量的的费瑟斯算法推导运动方程通过实施。膝关节，导致更显著的变化，并最终优化腿部质量分布及其收敛性。图4 迭代优化腿部质量分布，减少关节所需的功率。 收敛所示背厚线为2.5公斤，1.9公斤和0.6公斤大腿（TH），小腿（CR）和蹄（HF）分别为：（一）髋功率不同环节 .迭代后，得到的腿质量分布为2.5公斤，1.9千克和0.6公斤的大腿，小腿和蹄，分别代表50，38和12的最后一站的权重，结果5公斤。 从这样的结果，通过比较与表5中所示的生物质量分布的质量相对应的抑制跖骨似乎已分布在小腿和蹄上，以类似于马腿的惯性属性。 由此产生的质量分布保持腿质量上的脚部，在生物马腿。3.4 执行器的电源要求对应的技术的哺乳动物肌肉关节的致动系统。 为了确定每个关节的致动器的要求，腿的运动再次模拟使用Yobotics！ 设置模拟建设。 为了达到一个有效的腿的长度为0.8米的一个无量纲的速度为0.54，平均腿速度为1.5米/秒命令后， 方程（1） ，并在腿中加入一个额外的有效载荷为12kg。 这些机器人的重量，这已被假定为大约12公斤，一个12公斤的有效载荷，由机器人携带的二分之一的二分之一的12公斤帐户。 因此，腿部假设移动敏捷的运动功能（无量纲的速度为0.54，支持动态负载和机器人的有效载荷重量为1）。 运动控制器的详细信息，可以发现在模拟中使用的参考38 。图5显示画面射击模拟运动周期， 从动态仿真得到的关节扭矩，速度和功率的要求，示于图6 。图5 序列的运动周期的仿真图6 一个轻量级的关节HADE的扭矩，速度和力量的要求在1.5米/秒，背着12公斤的负载在一个运动周期运行的腿图6示出了髋关节的近150 Nm的扭矩的立场阶段开始时的高峰用电需求。 主要用于支持机器人的重量和有效载荷的转矩施加于臀部和推动机器人前进，以实现前进速度为1.5米/秒。 因此，臀部加速腿结构，要求机械的瞬时功率为300瓦。 膝盖也有助于推进，但在要求不高的方式。 在足尖离，膝盖和球节做大部分的工作抬起蹄子。 该图显示了这种运动所需的大型合资速度，球节有一个220瓦的功率要求。 腿摆动相似乎是降低功耗要求苛刻的运动。为了分析的适用性市售发现的功率要求的执行器， 图7显示了通过的穆格模型消声器BN23-23ZL-03LH的无刷直流电动机的转速-转矩图。 该图还显示，重叠，从模拟获得的共同要求的速度与转矩的关系的形式绘制。 该图显示，电机选择适合的规格范围内，压缩比为1:290，1:180和1:190分别适用于臀部，膝盖和球节关节。 虽然有些部分的关节运动轨迹电机间歇动作范围的范围内，从图6中，我们可以观察到的大的功率的持续时间跨度几乎是瞬时的，持续时间少于50毫秒，这是支持由间歇电动机操作。 因此，所选择的电机适用于功率要求的应用程序。 此外，具有重量轻（0.5公斤）和紧凑的设计提供了合适的电源的重量和功率与体积的比率。图7 电机转矩转速图平均0.54考虑一个重达5公斤的仿生腿的无量纲腿速度联名要求重叠3.5 弹性储能生物兽能量被储存在肌腱在运动周期的某些阶段，后来被释放，在这些阶段，需要有更大的功耗提供动能的腿。 一匹马，这个精力充沛的转换发生在其身体的几个部位，但是在这里我们将集中精力弹性回缩，这确实是能量的主要来源，在马的后腿肌腱。的弯曲和矫直的后腿，第一存储，然后释放出能量的使用筋的机制。 在马，能量储存在肌肉肌腱系统在支撑阶段进行拉伸的粘弹性结缔组织上半年期间。 在下半年支持储存的能量回收的结缔组织缩短39 。为了分析的精力充沛的优势，引入弹性能量回收的机器人腿，春天已经连接到模拟的腿从臀部到球节。 的腿的运动速度为1.5米/秒的平均腿再次命令。 弹簧的刚度增加了在每个周期中， 图8显示了增加弹簧刚度对腿部的基本参照帧上的致动器所施加的垂直推进力的效果。 虽然模拟进行了不同弹簧刚度可达650牛顿/米的线性趋势线绘制，以显示较大的刚度的行为。 因为它可以被观察到，只要弹簧刚度的增加，垂直施加的力由弹簧的增加，什么样的结果在一个较低的致动器所提供的力的需求。 趋势线交叉时980 N / m的弹簧刚度和刚度放大推进弹簧施加的力超过由致动器所需的推进力。 图9显示了如何在每个接头处的峰值功率要求减少弹簧的刚度增加。 它还显示在臀部和球节弹簧刚度较大的依赖，而膝盖的力量显示了轻微的变化。 最大模拟弹簧刚度650 N / MA 31的电力减少由于弹性能量回收。 然而，值得注意的是，弹簧的刚度应不会增加太多，因为过大的刚度将主宰腿部动态，而忽略了执行机构的作用从而产生一个纯粹的弹簧 - 质量系统没有适应环境的可能性。 在图10中示出的腿的弹性腿的速度的效果。 在该图中，可以观察到的是，虽然一条腿为1.5米/秒的速度指令，通过降低支持时间腿刚度的增加，产生了腿部的速度逐步上升。图8 弹簧刚度对垂直推进力由致动器在臀部，膝盖和球节关节施加影响图9 弹簧刚度对髋，膝和球节关节所需的功率图10 弹簧刚度对支撑阶段的持续时间由于弹簧刚度值越大，支配腿部运动控制器的动态干扰，这种仿生腿模型，我们认为是一个弹簧刚度为650 N / m的腿部控制性能和电源效率之间的权衡降低功耗在31。仿生腿本文提出的概念，一个真正的腿原型设计，开发和测试。 第4节提出的设计过程和最终的原型，而下面的章节将深入实验运动。 最后给出结论翻译机器人原型的仿生功能的有效性。4 机器人敏捷运动的关键腿宝贵的指导从biomimetism获得的HADE腿已经设计：它是一个比较长的腿有三个1自由度的关节，设有质量分布，从而降低链路质量远端连结，所推进的一系列弹性驱动。 11显示图片HADE腿类似于马的解剖后排腿部。 本节的其余部分将开发的细节腿设计，运动学和驱动系统的选择。图11 第一架原型机的HADE腿像一匹马的腿4.1 原型设计与制造。在图12中所示的第一个原型的HADE腿的设计。 这是一个平面的三个环节：大腿，小腿（包括跖骨）和蹄，通过髋，膝和球节关节连接组成的三自由度腿。 的每一个环节的机械结构已被设计，以实现大的有效载荷的重量比，并提供冲击的耐受性。 蹄被赋予提供减震和阻尼橡胶垫在地面的接触，也增加脚与地面之间的摩擦提高水平推进。图12 第一个原型HADE设计法例（一）表明该MR在膝盖处的旋转式阻尼器中放大的视图;（二）的致动器的反向视图大型有效载荷的重量要求的结构可以达到制造的机械结构，使用ALUMEC 89，高强度的铝合金，经历了一个特殊的冷拉伸操作的最大应力救济。 这种材料被用于航空航天工业中，它显示出最佳的有效载荷重量属性。 不幸的是，这些特殊合金只在前往航空航天业的大公司，它不是未能取得ALUMEC 89的机器人腿原型制造。 因此，对于测试仿生腿的概念的性能的目的，腿已在7075铝制造，显然牢记的重量增加，最终原型将遭受由于不同的材料的机械性能。机械表6比较铝7075和Alumec89属性。表6 铝合金的机械性能表7显示链接的第一架原型机的尺寸和质量。 中心的质量和惯性张量的位置被称为联合运用Denavit-Hartenberg的惯例，如在图3中示出的参照帧。 关节的运动范围和腿部的运动，已详载于附录。表7 物理参数HADE腿原型4.2 驱动系统为了选择为HADE腿的致动器，所观察到的关节要求调回考虑的传输系统中的电机。1. 执行器的要求由于不同的链路群众腿原型功能仿生腿的概念相比，已经确定执行机构要求修改模拟与真实原型的惯性参数。 为了确定电机的要求，从模拟运动周期得到联合转速 - 转矩轨迹已在电机特性曲线图绘制，考虑执行机构的效率和减少传输率，这是载于附录内。 这些图在图13中所示。图13 电机的转矩-速度图和真实的腿原型制造的铝7075（一）平均腿的速度为1.5米/秒;（二）平均腿的速度为0.5米/秒的共同要求低致动器的重量，致动器功率超过400瓦特（考虑的电气-机械的效率为90），紧凑性和大的速度的要求都达到的无刷DC马达。 图13（a）示出的转速-转矩穆格图消音器BN23-23ZL-03LH。 该图还显示基于从真正的原型运行于1.5米/秒的模拟得到的转速 - 转矩轨迹的共同要求。 可以观察到的所有三个联合轨迹超出电机运行区域。虽然膝盖和球节可配合具有较低的减速比，没有办法满足髋使用选定的电机的要求。不幸的是，选择一个更大的电动机功率会产生一个额外的重量和尺寸，这将再次增加链接群众，所以我们最后决定实施初步选定的直流无刷电机驱动系统的基础上，以速度降低成本。 图13 （二）表示真正的腿，在0.5米/秒的移动，以使所选择的致动器可以提供腿部运动的同一电机的转速-转矩图。驱动系统包括弹性的要求补充需要一个精确的力控制计划，我们用系列弹力执行器（SEAS）。 具体来说，Yobotics SEA23-23入选。 接下来的段落会详细解释该致动器系列弹性的效果。2. 系列松紧驱动已添加到上述的电源要求，所需的致动系统的弹性行为可以得到满足通过和电机之间的联合的系列弹性。 HADE腿使用的系列弹力执行机构（SEA），一家专为力控制的机器人系统的执行器。 他们被设计在麻省理工学院腿实验室，他们目前商品化由Yobotics公司，他们是backdriveable的耐冲击和振动，标准的执行机构。 在间歇操作中，该致动器的功率 - 重量比为600瓦/千克，它可以装在HADE腿要求附近。 海洋是低运动，高力-重量，高功率-重量执行器，采用一种新型的机械设计架构，“围追堵截”40 对普通机床的设计原则。 它们是由电动机和传输负载，但是他们有一个弹性元件的传输和负载之间串联连接的。 图14示出的Yobotics SEA23-23和图15的照片显示了一个简单的一般图大海。图14 Yobotics SEA23-23图15 系列弹性驱动器的示意图40 在策略性环，僵硬称重传感器替换一个兼容的元件，弹簧，从而提高了鲁棒性和稳定性，并降低了成本。 春天让我们来间接测量通过测量弹簧的偏转联合部队。 这意味着，它实际上是一个换能器。 此外，弹性元件使机械致动器的低输出阻抗，它通常有高的输出阻抗与传统的致动器具有高的功率 - 重量比的对比度。在海洋中使用的电机具有良好的定位精度，提供一个良好的力输出。 更好的电机可以调节弹簧位置，清洁弹簧力输出。 此外，弹性元件过滤器的噪声和方便的力的增加，控制器的增益范围内稳定运行。 作为一个整体，海洋改善传统执行机构力控制响应。在本节规定的所有驱动满足Yobotics SEA23-23在图14所示的臀部和球节关节。 相同的驱动器使用一个5毫米的铅滚珠丝杠。 表8列出了执行器的规格为三大关节HADE腿膝关节的要求得到满足。表8 执行器的规格4.3 感官系统HADE腿系统的状态监视装置，在每个接头处的扭矩和位置测量，并且测量的地面反作用力。 联合力和位置传感器测量扭矩和角度位置，每次出海，都包含在，而地面反作用力收购力传感器放在垫蹄。 由致动器的力测量采用线性编码器测量弹簧的偏转，从而计算利用胡克定律的负载力。 上面的致动器的位置传感器的线性编码器测量位移的轴。 这些编码器的规格列于表8中 。垫的力传感器来测量地面反作用力是霍尼韦尔的微型精密负载细胞模型34（P / N AL312CR）。 该传感器放在垫（ 见图16 ）来衡量垂直地面部队从9.8牛顿2200 N.传感器信号由一个16位A / D转换器，它提供了一个分辨率2.10 -13 牛顿收购。 达到0.15-0.25满量程精度高。 离轴负荷的残余的影响最小化。图16 （一）霍尼韦尔精密微型称重传感器;（二）传感器安装蹄上的HADE腿垂直地面反作用力由运动控制器使用，以保持所需的地面接触力的立场阶段图17示出垂直地面力量在蹄腿行走在0.5米/秒在一个运动周期，然后比较它们与模拟机器人的力量，走在1.5米/秒，假设一个轻量级的腿设计。 该图显示了急剧的影响的循环开始时开始的立场相一致的到地面。 这种影响似乎软化在较低的速度，如0.5米/秒，虽然较大的负载考虑所涉及的链路权重的增加，在目前的腿原型。图17 地面反作用力的腿走在1.5米/秒（仿生设计），走在0.5米/秒，真正的腿原型5 关节约束的控制原理5.1 主动约束的规则系列提供了良好的弹性力控制在关节处，并增加了一些冲击耐受的机制。 此外，它从负载的电机惯量分离，使微小的位置误差将通过弹性元件吸收，防止控制系统的反应不可预料的影响。 遵约控制器编程，在海上执行器响应带宽内模仿所需的动态行为。在这种情况下，控制致动器的带宽是35赫兹，然后在0-35赫兹的范围内，控制器允许的行为像一个弹簧阻尼器的致动器。 显示的遵守控制方案的框图在图18 ，其中是弹簧-阻尼系统对应的机种， 克C是内环路控制器的传输函数，G P是致动器的传输函数，K S是模具压缩弹簧常数， ，F i和 所需的力量，施加力，力参考。 最后， ，S i和 所需的位置，装载位置和致动器的位置。 选择G Z = K（1 + BS）和通过修改所需的弹簧-阻尼系数K和 b，被修改，它可适应不同的腿部速度和地面刚度的机械阻抗。 图19示出了该系统的Bode图一个理想的弹簧阻尼器系统（粗线），这表明，用于控制致动器的带宽以下的频率（35赫兹），控制致动器的行为像一个弹簧 - 阻尼行为（细实线）重叠。 这些属性在很大程度上提高了适应在高速运动到地面。图18 SEA合规控制方案框图图19 （细实线）与理想的弹簧-阻尼系统（粗线）重叠的致动器的阻抗的Bode图内力控制器是基于常规PID控制，直接作用于海的功率放大器当前命令。 图20 图18显示内力控制方案的框图。图20 联合部队的PID控制的基础上5.2 膝盖可控式被动阻尼特别需要在膝盖的主动阻尼以达到自然的运动41 。 这种主动阻尼可以提供有效的合规控制致动器的装置，但是，在能源消耗的成本考虑，膝盖大多在步态周期的耗散功率。 但是，强烈要求减少由致动器所消耗的能量，在这些应用中能量效率的主要目标是在阻尼运动。 因此，使用一个被动减振装置可控阻尼系数是可取的。在这个项目中一个耶和华RD-2087-01磁流变（MR）旋转阻尼器已放置在膝盖膝关节阻尼主动控制沿步态周期（参见图21（a）条 ）测试的效率。 磁流变刹车和阻尼器电阻驱动器基于磁流变流体，一种智能材料的的家庭Magnetoactive 26 。 该MR的旋转式阻尼器的设计图图21（b）所示：贴在大腿上的外壳包含膝盖轴连接的转子。 的MR流体填充在转子与外壳之间的空间。 有连接到所述外壳上的线圈，转子和线圈之间的MR流体留下一个小的空间。 作为由线圈的电流流通，施加磁场时，产生了显着的变化，这是由于对应的MR流体成链的铁磁性颗粒的磁流变流体的流变特性的MR流体。 其结果，在转子和壳体之间，从而增加了电阻的扭矩输出的剪切应力增加的结果小于10 -2响应时间来实现。 扭矩的增加，阻尼转子直接依赖于施加的磁场，并与转子的转速的增加而线性，从而提供了可控的粘性旋转阻尼。 磁流变液的工作原理的详细背景（MRF）的设备，可以发现在参考文献42 。 图12显示的HADE腿膝盖内侧MR旋转阻尼器的整合。 的MR旋转式阻尼器的最大功耗为1 12 VDC时的最大电阻为4 Nm的扭矩。 图22显示了典型的转矩-电流曲线对MR的制造商所提供的旋转式阻尼器。图21 （一）耶和华RD-2087-01旋转磁流变阻尼器;（二）安装计划图22 典型耶和华RD-2087-01 MR旋转的阻尼转矩-电流曲线使用MR旋转阻尼器，用于海洋主动运动，被动MR旋转阻尼器阻尼进行。 MR旋转阻尼器是通过磁流变阻尼器制造商所提供的设备控制器套件指挥。 该控制器的移动设备提供闭环电流控制，以补偿变化的电负载的电源的限制。 作为一个接口装置，用于计算机控制的磁流变阻尼器操作的控制器装置。 当连续的0至5 VDC信号被发送到控制器设备，它的命令成比例的脉冲宽度调制的电流信号，其中0的占空比匹配0和100的占空比匹配1A。 的有限状态机切换之间的立场和摇摆状态和变化的电压输入到控制器的移动设备，这反过来又改变膝关节的阻尼系数。 有限状态机开关立场时摆动脚/地面反作用力感觉到立场状态变为0 N和回报时，地面反作用力达到10 N. MRF控制方案的框图如图23所示。图23 膝关节被动阻尼的磁流变阻尼器控制方案框图控制器增益手动调节，实现了自然的运动，这是1.45 Nm的弧度-1 s在支撑阶段和0.9牛米，弧度秒-1摆腿阶段。（6） 实验步态为了测试的HADE腿敏捷运动的性能，实验已经进行的速度和负载能力。腿部上运行的空气已被执行的第一实验。 腿部运动运动控制器进行详细参考38 ，它是基于一个状态机，命令三个独立的合资控制器，每个关节之一，已经在第5节。在膝盖的磁流变阻尼器控制器使用在第5节在挥杆过程中受潮柄惯性。图24示出的运动周期中的快照。 在此实验中的视频可以被发现在8 图25示出了在6个运动周期后步态控制器所给定的参考轨迹的髋关节，膝关节和球节的轨迹。 在这个实验中取得的最大的循环速度为0.6米/秒，用腿周期持续时间为1.2 s，半挥杆和立场相的一半。 在空中运行的腿已进行这些实验，已经通过验证的能力，该系统敏捷运动过程中与腿的动态解决。图24 序列运动周期的HADE的腿 图25。实验联合轨迹（粗线）和模拟联合轨迹（细线）（一）髋关节;（二）膝盖;（三）球节。第二个实验进行腿部支持阶段，它已经吩咐运行膝盖屈伸周期的频率越来越高，而髋关节背着13公斤的有效载荷。 HADE腿能够运行在每秒1.2次，同时搭载了13公斤的有效载荷。 这个频率提供的最短持续时间的立场相，0.83及。 添加到摆腿在以前的实验中，最小总周期时间，背着13公斤的有效载荷时的持续时间是1.33。 步幅0.7米，产生一条腿的最大速度平均为0.54米/秒。 图26显示了在循环运动的磁流变阻尼器的激活和失活。 在此实验中的视频可以被发现在 8 和两个快照对应于膝关节伸展膝关节屈曲分别示于图27 。图26 实验的膝致动器的运动轨迹和功率消耗在循环屈伸运动，携带一个12公斤的有效载荷，以支持腿的膝关节的磁流变阻尼器图27 一个13公斤的有效载荷在髋关节膝关节屈伸的实验周期速度（0.54米/秒）的最后一站，最初估计的致动系统的规格（0.5米/秒）的分析过程中稍微大一点。 这种轻微的改善可能是由于弹性回缩在海洋。 的SEA23-23的弹簧刚度是310 5 N /米，和弹簧偏转最多为7毫米，这会导致在最大势能9.5 J与被转移到接头动能，提供一个附加的速度0.04米/秒左右的腿部。 然而，这种弹性能量回收量仍然是远离我们的仿生腿的概念中指定的弹性能量的31。Go to:7 讨论和结论传统腿式机器人的设计取自于传统的工业机器人工程的原则和经验。 低性能条腿的机器人已经施加精确的轨迹跟踪在关节僵硬的腿，传统电机驱动的结果。 新一代的腿式机器人，目标是在耐力，爆发力和敏捷行上与动物相似，模仿生物行为的成功，是能找到仿生设计和步态控制器的关键。这项工作已经发展概念的基础上提取这些关键的原则，发挥了显著的作用，敏捷，力量，速度和耐力的生物兽敏捷的机器人腿。 具体地说，这项工作中找到灵感的马的腿，因为其优越的敏捷运动的特点。 腿模型，加入提取的关键因素动态模拟显示出潜在的改善人工敏捷腿运动。但是，这份文件表明，它不仅是从自然界中提取敏捷运动的主要原则的问题。 事实上，高效的仿生原型的开发成功在很大程度上依赖于提高技术的关键因素，目前限制了性能的仿生设计。 在本文中，一个真正的仿生腿原型已提交。 困难工程仿生原型到最终实现敏捷运动的最终目标：机器人的无量纲速度无法超过0.54和有效载荷的重量比1和1.5之间进行的关键原则。 虽然已经过测试，负载能力，腿不能够走路速度比0.54米/秒，从而导致无量纲速度为0.2，低于最初的目标几乎三倍。 这种故障的原因是主要的结构材料使用了不符合最初的规格，或需要致动器具有较大的功率 - 重量和功率与体积的比率。本文提出了一些技术挑战，需要冲动的研究，以开发功能完善的敏捷腿的光线进入。这些关键因素是：坚固而轻巧的材料和结构，研究界不仅在抵达大公司的发展。具体执行器具有大的比功率和扭矩，功率密度大。在结构中，或在致动器固有的遵守。 该系列目前的海洋表现出弹性，结果没有足够的弹性回缩。 作为力传感器在海洋中的春天，因为这个原因，非常小的变形，需要一个非常大的刚度，如果需要测量大部队。 因此，结构的弹性应包括作为结构的一部分，作为粘弹性筋。 偏转较大的筋，较大的潜在的弹性能量回收。除了识别需要改进的技术因素，本文已经显示出一个混合体，联合驱动系统基于一系列弹性和磁流变阻尼器已经过测试，实现了标准，自然的一种高效节能的时尚运动的有效性。 SEA和磁流变阻尼这种组合已经过测试，在一个真正的腿原型，HADE腿。在关节的内部控制回路，已经执行力控制策略，以提供兼容的关节运动，这将提高结构的鲁棒性，并提供安全与环境的相互作用。111OntheBiomimeticDesignofAgile-RobotLegsONACCESSAbstract:Thedevelopmentoffunctionalleggedrobotshasencountereditslimitsinhuman-madeactuationtechnology.Thispaperdescribesresearchonthebiomimeticdesignoflegsforagilequadrupeds.Abiomimeticlegconceptthatextractskeyprinciplesfromhorselegswhichareresponsiblefortheagileandpowerfullocomotionoftheseanimalsispresented.Theproposedbiomimeticlegmodeldenestheeffectiveleglength,legkinematics,limbmassdistribution,actuatorpower,andelasticenergyrecoveryasdeterminantsofagilelocomotion,andvaluesforthesevekeyelementsaregiven.Thetransferoftheextractedprinciplestotechnologicalinstantiationsisanalyzedindetail,consideringtheavailabilityofcurrentmaterials,structuresandactuators.Areallegprototypehasbeendevelopedfollowingthebiomimeticlegconceptproposed.Theactuationsystemisbasedonthehybriduseofserieselasticityandmagneto-rheologicaldamperswhichprovidesvariablecompliancefornaturalmotion.Fromtheexperimentalevaluationofthisprototype,conclusionsonthecurrenttechnologicalbarrierstoachieverealfunctionalleggedrobotstowalkdynamicallyinagilelocomotionarepresented.Keywords:leggedrobots;agilequadrupeds;biomimeticdesign;newactuatorsforrobots外文翻译1.State-of-the-ArtAgileLeggedLocomotion1.1.MachinesLeggedlocomotionisattractingtheinterestofresearchersofabroadrangeofareas.Engineers,biologistsandneurologistsareallpoolingtheirknowledgeforthesuccessofaleggedlocomotiondevice1.ThemajorimpetusforthistechnologyiscomingfromthegovernmentoftheUnitedStatesofAmerica,whichhasgivenaboosttothetopicthroughasignicantnumberofprogramssponsoredbytheDefenseAdvancedResearchProjectsAgency(DARPA)inthelasttenyears2.Someoftheseprogramsstartedin2001andendedrecentlywhileothersarestillopen.ThemorerelevantexamplesaretheLearningLocomotionProgram3;TheBigDogProgram4;TheExoskeletonsforHumanPerformanceAugmentationProgram5andthemorerecentLeggedSquadSupportSystemProgram6.However,despitethestrongimpulseintheresearchandtheforecasteddemandfortheserobots7,veryfewadvancesinrealapplicationsexist.Thechallengesofautonomyandthelargepower-to-weightratiodemandedfortheactuatorsmakeconventionalactuationandcontroltechnology,inheritedfromindustrialrobotics,inadequateforthemostpromisingeldandserviceapplicationsofleggedlocomotionwhichexhibitsignicantexpectedimpactonthefuturesociety7.TheHADE(HybridActuatorDevelopment)project8developedattheCentreforAutomationandRoboticsattheSpanishNationalResearchCouncil(CSIC)aimsprimarilyatsolvingthisproblembyestablishinganewlineofresearchfocusedonspecicactuationandcontroltechnologiesforthenewgenerationofleggedrobots:Agile-locomotionrobots.Quadrupedrobots,emulatingtheirbiologicalcounterparts,arethebestchoiceforeldmissionsinanaturalenvironment.However,itiswellknownthatcurrentlegged-locomotiondevicesfeaturehighcomplexityandverylowspeedparticularlyifhighpayloadshavetobetransported,andarefarfromreachingtheperformanceofbiologicalquadrupedsinnaturalenvironments.Table1.Performanceofsignicantquadrupedrobotsdevelopedinthelast12years.RobotSupportsPayload/WeightMax.dimensionlessYeardynamicloadsspeedAibo9No00.351999ScoutII10Yes0.021.171999SILO411No0.590.062002TITANXI12No0.060.0032002TekkenII13Yes00.652003LittleDog14No0a0.232005Tekken3&415Yes0.20.652005Kolt16Yes0.352005Rush17Yes00.642007BigDog4Yes1.410.722008baLittleDogscomplexcomputingisprovidedbyanoff-boardprocessor,itisnotaself-containedautonomousquadruped2;bAlthoughtherstBigDogrobotwasdevelopedin2005,thisdatacorrespondstothe2008BigDogprototype.Table1listsmostrelevantquadrupedrobotsdevelopedinthelast12years,showingtheirpayload-to-weightratiosandmaximumdimensionlessforwardspeed,whichhasbeencomputedfromrobotdimensionsandspeedpublishedbytherobotsauthorsasu=FR,whereFRistheFroudenumber,obtainedfrom18:FR=v2gL(1)beingv,theforwardspeed;g=9.81ms_2;andL,thecharacteristicleglength.Aleggedvehicledesignedtoperforminanaturalterrainshouldbeprovidedwithoptimumperformanceagainstmobility,payload,andendurance.SuchspecicationswereimposedbyDARPAforanAgileGroundVehicleintheUGCVprogram19.Asimilardenominationishereusedforaleggedgroundvehicle,whichwecall“Agile”ifitisabletoreachadimensionlessspeedofu=0.54andfeaturesapayload-to-weightratiolargerthan1,tobecomparablewithbiologicalquadrupeds.Besides,aquadrupedrobottoperformusinghigh-speedgaits(i.e.,trotandgallop)mustmakeathrusttothegroundyieldingdynamicimpactloadsthatcouldexceedthreetimesthestaticloadonthesupportingleg20.Inatrotorinadynamicwalk,wheretwolegsthrustthegroundsimultaneously,bothlegssharethebodyweightandpayload,sothestaticloadoneachlegisonehalftherobotsweightandaddedpayload.Therefore,inatrotgaitdynamicloadsoneachlegcanreach1.5timestherobotsweightandpayload.Foradynamicwalk,dynamicimpactloadsateachlegapproximatelyequaltherobotsweightandpayload.Therefore,thestructuraldesignofanagilerobotlegshouldmakesurealoadcapacity-to-robotsweightratioof11.5dependingontheenvisagedgait.Figure1.State-of-the-artagilerobots:(a)KOLT,jointprojectbyStanfordUniversityandTheOhioStateUniversity,imagecourtesyofProf.Waldron;(b)HyQ,imagecourtesyoftheItalianInstituteofTechnology;(c)BigDog,imagecourtesyofBostonDynamics.(a)(b)(c)Biologicalquadrupedstransitionfromwalkingtorunninggaitsatadimensionlessspeedbetween0.54to0.7.Concretely,horsestransitionfromwalktotrotatu=0.5921.Asexceedingthisdimensionlessspeedrequiresthequadrupedtorun(trotorgallop)andsomecomplexterrainscouldimpedetheuseofthosehigh-speedgaits,wehaveconsideredthedimensionlessspeedof0.54asthelowerspeedlimitforaleggedrobottobeconsideredagile.ByhavingalooktoTable1itisnoticedthatveryfewquadrupedsachieveagilelocomotionperformance,becausethoserobotsfeaturingdimensionlessspeedabove0.54havealmostnegligiblepayload-to-weightratio.Althoughsomeresearchlabsareworkinginthisdirection(StanfordUniversity22,ItalianInstituteofTechnology23),theonlyexistingrobotreachingthosetargetsisBigDog4,aquadrupedunderdevelopmentatBostonDynamics(USA)(seeFigure1).TheBigDogprojectissponsoredbyDARPA,theUSMarineCorpsandtheUSArmy.ThegoaloftheBigDogProjectistobuildaclassofagileunmannedgroundvehicleswithrough-terrainmobilitysuperiortoexistingwheeledandtrackedvehicles.TheBigDogrobotscurrentlybuilt“havetakenthestepstowardthesegoals,thoughthereremainssignicantworktobedone”4.Unfortunately,theinsandoutsofthetechnologyunderlyingBigDogarenotavailabletotheresearchcommunity.1.2.ActuationSystemsSupplyingpowertoahigh-speedleggedmachineusingcurrentlyavailableactuationtechnologyisachallenge.Thisisparticularlytrueifthemachineisexpectedtobeenergeticallyautonomous.Indynamiclocomotion,theloadexperiencedbyeachlegisatleastthreetimesthestaticloadonthatleg,anditmaybemuchmoreforrunninggaits.Thecostofbuildingastructureandactuationsystemcapableofprovidingtheperformanceneededforthedynamiclocomotionofamid-tolarge-sizedmachineisprohibitive,evenwithoutconsideringpayload.Consideringthemammalianmuscleasareference,directmeasurementsofmusclefunctionhaveyieldedinsightintotheversatilewaymusclesoperate.Ithasbeendiscoveredthatmusclesactasmotors,brakes,springs,dampersandstruts24.Themultifunctionalityofnaturalmuscledistinguishesitfromanyhuman-madeactuatoranditmayholdthekeytothesuccessofleggedlocomotion.Inmanybiologicaltissuesitishardtodistinguishbetweenmaterialandstructure.Theuseofviscoelasticmaterialscangivetherobotthespring-massenergy-cyclingcapacitiesoflegged-animallocomotion,whichalsoreducesthecomputationalcomplexityofthecontrol.Viscoelasticmaterialsgreatlysimplifythemechanicsoftherobot,servingsimultaneouslyasshockabsorbers,springsandcompletejoints.Thespring-massenergy-cyclingcapabilitiescanplayakeyroleinthedynamiclocomotionofaleggedvehicle.Kineticenergycanonlybeputintothesystemwhenthefootisontheground.Itisnecessarytokeepthemechanicalenergyinthesystembyusinginternalenergystorage,thatis,compliantactuation.Moreover,thelegisamechanicaloscillator,anditisenergeticallyexpensivetodriveitatafrequencysignicantlydifferenttoitsnaturalfrequency20.Anymeanstomodifythenaturalfrequencyonthelegwouldhelptomakeitoscillateatdifferentfrequencieswithoptimalenergyexpenditure.Thus,inherentadaptablecomplianceisrequired25.Therefore,toefcientlyrunadynamicleggedvehicle,highpower-densityhighforce-densityfastactuatorswithadaptablecompliancearerequired.Addedtothis,energeticautonomyisexpected.Itisevidentthattheserequirementsarenotmettogetherbyconventionaltechnology26.HADEisalong-termproject8aimedatdesigningenergyefcient,largepower-to-weightratioactuatorsandenergy-efcient-locomotioncontrolschemesforthenewgenerationofleggedrobotsfollowingnaturalmusclemultifunctionality.Thismultifunctionalityisapproachedbymeansofmergingdifferenttechnologies(smartmaterialsandconventionaltechnologies)inordertoextractthebestpropertiesofeachone.Someprototypeshavealreadybeentestedandcharacterized27.Thispaperpresentsthedevelopmentofabiomimeticmodelofalegforagilelocomotionofquadrupedrobots.Thekeyprinciplesunderlyingthesuperiorcapabilitiesofstrength,speed,agilityandenduranceofcursorialmammals,likehorses,areanalyzedinSection2andtransferredtotechnologicalinstantiationsinSection3,whereamodelofabiomimeticlegforagilelocomotionispresented.Theproposedconcepthasbeenimplementedonarealprototype.Section4describesthelegdesign,actuationsystemandsensorialsystem.Section5describeshowvariablecomplianceisachievedatthejointsoftheleg.ExperimentalanalysisofthelegperformancetoachieveagilelocomotionisanalyzedinSection6,andnallySection7presentsadiscussiononthetechnologicalbarriersthathavebeenencounteredinthetechnologicalinstantiationofthebiomimeticlegmodelandconcludeswithsomeproposals.2.BiologicalInspirationforEmpoweringRobotLegsAsstatedabove,aquadrupedisconsideredtoperforminagilelocomotionwhenitisabletoachievedimensionlessspeedsupto0.54whilecarryingapayloadatleastequaltoitsownweight.Inordertodesignalegmechanismabletoprovidetherobotwiththosefeatures,natureisthebestsourceforinspiration.Horselegsareadaptedtoprovidespeed,endurance,agilityandstrengthsuperiortoanyotheranimalofequalsize28.Thisadaptationisbasedonlongerlegsthansimilarquadrupedsrelativetothebodysize,whichprovidelongerstridelengths.Thelengthofthehorselegisoptimalforrunning,longerlegswouldprobablybedifculttooscillate(giraffesarenotabletotrot).Thecauseforthehorserelativelylonglegsistheevolutionoftheanatomicalfootandtoe.Horsesfeethaveundergoneextensivemodicationwhichhaveenabledtheseanimalstobecomepowerfulrunners.Themostconspicuouschangeisthereductionofthenumberofdigits:theyhaveretainedonlyonesinglefunctionaldigit.Thisdigitcorrespondstothethirdtoeinhumans(seeFigure2)anditisabletowithstandforceslargelysuperiortothosesupportedbymulti-digittoes.Besides,themetatarsalhasbeensolengthenedthatitseemsmorepartofthelegthanthefoot;humanmetatarsalsarelocatedinthearchasshowninFigure2.Unliketruelegbones,however,itisnotdirectlypoweredbymuscles.Instead,themetatarsalemploysspring-likeforcesfrommassiveligaments.Figure2.Comparisonofhorsefootandhumanfoot28.Thigh bone(Femur)KneeShank bone(Tibia)HeelHock jointFetlock jointHeelHUMANHORSEMetatarsalsSensors2011,1111310Thehorserearlegsarerelativelylightweight,yetstrongenoughtodeliververylargethrustsandtosustaintremendouslyheavyloads.Again,theleghasevolvedtooptimizetheuseofitsjointsforloadbearing.Thehorsehipjointismainlyahingetoturnthethighforwardandbackward.Theabduction/adductionmovementispracticallynegligible28,29.Similarly,knee,ankleandfetlockjoints(thejointbetweentoeandmetatarsal)are1DoFjoints.Thus,allthemusclesandtendonsfocustheireffortinsimplejointmotions.Andallthiswithenougheconomyofefforttoprovideendurance,whichisachievedbymeansofelasticenergystorageintendonsduringcertainphasesofthelocomotioncycleandthelaterreturnofthisenergytothemoreexigentphases.Intheprocessofcopyingfromnatureadesiredsystemperformance,onehastobecarefulinwhatissuesmustbeextractedandtranslatedtoatechnologicaldesign.Thejobofthebiomimeticististoidentifythoseelementsresponsibleforproducingthedesiredcharacteristicsonbiologicalsystemsandtoextractthekeyprinciplesunderlyingtheirbiologicalfunctionandthentranslatethemtoatechnologicalinstantiationthatislimitedbyitsownhumanengineering30.Onecannotsimplycopynature,butrathercarefullyextractconceptsatthelevelofdescriptionthataretechnicallypossibletoimplement.Otherwise,theresultofadirectcopywouldyieldasub-optimalapproximationtothedesiredperformance.Whendesigningpowerfulrobotlegs,theengineercoulddecidetoextractthedesiredcharacteristicsofhorselegswhicharetheirsuperiorspeed,endurance,agilityandstrength.Inordertotranslatethesecharacteristicstoarticialquadrupedlegs,thekeyelementsthatshouldbecopiedhavebeensummarizedinTable2andenumeratedasfollows:(1)Effectiveleglengthdirectlyaffectsspeedandendurance.Longereffectiveleglengthimprovesstridelengthandconsequentlylegspeed,whilelongerlegsreducetheenergeticcostoftransport.Theaverageeffectiveleglengthofhorsesis1.24m31anditrepresentsthe60%ofthehorizontalhorselengthfromnosetotail32.(2)Massdistributionalongthelegdeterminesthenaturalfrequencyoflegmovementandthereforeaffectsspeed.Itwasdemonstratedthathighspeedrunnerbreedsofhorseshavegreatermasslocatednearthehipjointthanotherbreeds.Concretelythe80%90%oflegmassislocatedinthethighinrunners.Thisfeaturefavorsahighnaturalfrequencyoflegmovementandfacilitatesahigherstridefrequency33.Addedtothis,thelegmassrelativetobodymassinuencesagilityofmotion.Thisratioisbetween5%to8%inhorses.(3)Legkinematicsinuencesgaitenergeticsandendurance.Movementsintheequinelimbsoccurpredominantlyinthesagittalplane,whichisenergeticallyadvantageousincursorialspecies29.Besides,theuseof1-DOFjointsoptimizetheuseofitsjointsforloadbearing,thusimprovingthestructuralstrengthoftheanimal.(4)Elasticenergystorageintendonsprovidesagilityandelasticenergystorage,reducingthepowerrequirementsatmusclesforthemoreenergeticexigentmotionsandimprovingendurance34.Theinherentstiffnessoftendonsalsoaffectsthelimbnaturalfrequency,whichdeterminesthedurationofthesupportphase35andconsequentlyinuenceslegspeed.(5)Musclepowercapacitydirectlydeterminesjointspeedandlimbstrength.Table2.Keyelementsandtheirinuenceondesiredcharacteristicsofhorselegs.SpeedEnduranceAgilityStrengthEffectivelengthXXMassdistributionXXKinematicsXXElasticityXXXMusclepowerXXTakingintoconsiderationthesekeyelementsandtheirroleinagilelocomotion,aconceptualmodelofalegforanagilequadrupedhasbeenoutlinedanditsperformancehasbeensimulated.Thisisdetailedinthenextsection.3.DerivingtheBiomimeticLegConceptTheaboveprinciplesunderlyinghorsepowercapabilitieshavebeenextractedandtranslatedtotechnologicalimplementation.Firstly,alegconceptwhichencompassesthekeyelementshasbeendesignedandafterwards,itsperformancehasbeenanalyzedthroughdynamicsimulation.3.1.EffectiveLegLengthTakingintoconsiderationthatbuildingaquadrupedwiththesizeofahorsewouldbedifculttohandleinthelaboratory,scalingoftheleglengthmakingsurethattheeffectiveleglengthisthe60%ofthebodysizewouldcomplywiththespecications.Foratrade-offbetweenreproducinghorsesdimensionsandhavingareliableprototype,ascalingfactorof65%hasbeenappliedtothedesign,thereforearobotlengthof1.2mwasconsidered,havinganeffectiveleglengthof0.8m.3.2.LegKinematicsThecomplexityofcontrollingaplanar4-DoFredundantkinematicchainaddedtothecostofelectronicsandactuatorsandthedirectconsequenceofincreasinglegmassasthenumberofdegreesoffreedomincreasesmakeunfeasiblethedevelopmentofanexacthorse-likeleg.However,theelectionofredundantkinematicsfavorsreducingjointtorquesandthusactuatorrequirementsandpowerconsumption.Apossiblesolutionistousepassiveelasticelementstodriveoneormorejoints,however,theanalysisofjointpowerrequirementsforaslowtrot(seeSection3.4)advisesagainstpurelypassiveactuation.Asatrade-off,aplanar3-DoFleghasbeenoutlinedcomposedofthreelinks:thigh,crusandhoof,connectedthrough1-DoFjoints:thehip,kneeandfetlockjoints.Thelengthsofthigh,crusandhoofareproportionaltorealhorselegsplusascalingfactortoreachthedesiredeffectiveleglength,takingintoconsiderationthattheuseofa3-DoFmodeloflegshortensthetotalleglengthina34%comparedtoahorseleg.The35%reductionineffectiveleglengthplustheincreaseof34%inlimblengthresultsinanal1%decreaseineachleglinklength.Table3liststhenallinklengths.Table3.Characteristicrobotlengths(inmeters)basedonbiomimetism.BodyEffectivelegThighCrusHoof0.360.19Figure3andTable4showDenavitHartenbergparametersforthelegkinematics,whichcorrespondtoaconventionalthree-linkplanarstructure.Followingthisconvention,thedirectkinematicmodelprovideshoofpositionandorientationfromjointanglesasfollows:x0y0f=a1C1a2C12a3C123a1S1a2S12a3S123q1q2q3(2)where(x0,y0,f)arehoofxandypositionandorientationrespectivelyinthelegsbasereferenceframe,andqiwithi=1.3arejointanglesnumberedfromhiptofetlockjoint.Parametersaiaretherespectivelinklengthsmeasuredasthedistancebetweenadjacentjointaxes,andcorrespondtothevalueslistedinTable3.InEquation(2)CiandSimeancos(qi)andsin(qi)respectively,whileexpressionCijkmeanscos(qi+qj+qk)andSijkmeanssin(qi+qj+qk).Figure3.Kinematicmodelofrobotleg.Table4.DenavitHartenbergparametersofthelegmodel.Jointaidi_i_iHip(1)a100q1Knee(2)a200q2Fetlock(3)a300q33.3.MassDistributionPublishedworkontheexperimentaldeterminationofequinelimbinertialpropertiesshowwiderangesofaveragevaluesforlegsegmentmassesfordifferenthorsebreeds.Table5summarizesaverageresultsofanexperimentalworkperformedonsixDutchWarmbloodhorses36.Consideringthatourlegmodelaccountswiththreelinks,theselectionoflinkmassescannotbedirectlyextractedfromthebiologicalinertialdata,andthereforeitwasperformedinaniterativeoptimizationapproachforalatercomparisonwiththeaveragevalueslistedinTable5.Intheoptimizationapproach,thelinkmasseswhichminimizedmechanicalpowerinalocomotioncycleatanaveragenondimensionallegspeedof0.54weresearchedfor.Thecostfunctionisgivenbythesumofthemechanicalpoweratthelegjoints,givenbytheproductofjointtorqueandjointspeedasfollows:CW=3i=1T0ti(t)_qi(t)dt(3)wherejointtorqueisanonlinearfunctionofalllimbmassesmi,lengthsai,inertiamomentsIiandjointangles,speedsandaccelerations,givenbytheinversedynamicsmodeloftheleg:t=D(mi,ai,Ii,q,_q,q)(4)Table5.Experimentalaveragevaluesofhorselegsegmentmassesexpressedinkilograms,extractedfromrelatedliterature36,andcomparedtonalresultsofaniterativesearchperformedthroughsimulationofa3-DoFleg;percentagesofsegmentmassrelativetolegmassaregiveninsidebrackets.ThighCrusMetatarsusHoofDutchWarmbloodhorses2.1(59.6)0.96(26.5)0.39(10.8)0.1(2.9)Resultsfor3-DoFleg2.5(50)1.9(38)0.6(12)Numericallysolvingtheaboveoptimizationproblemiscomputationallyunavoidable.Therefore,ithasbeensolvedbymeansofaniterativeprocessthroughdynamicsimulationofthelegmodelusingYobotics!SimulationConstructionSetsoftware37.ThisdynamicssimulationpackagewasdevelopedattheMITLegLaboratoryfortheanalysisofcontrolalgorithmsinleggedlocomotion,anditwaslatercommercializedbyYoboticsInc.,spinoffcompanyfromtheMIT.Theprogrammedrobotsimulationprovidesjointposition,speedandtorquebasedonlinkinertialpropertiessuchasmass,centerofmasspositionandinertiatensorbyimplementingtheFeatherstonealgorithmforderivingtheequationsofmotion.Figure4showsresultsoftheiterativeprocessforhipandkneejoints,whosevariationresultedmoresignicant,anditsconvergenceforthenaloptimallegmassdistribution.Afteriteration,theresultinglegmassdistributionwas2.5kg,1.9kgand0.6kgforthigh,crusandhoofrespectively,whichrepresenta50%,38%and12%ofthenallegweightwhichresults5kg.FromthisresultsandbycomparisonwithbiologicalmassdistributionshowninTable5itseemsthatthemasscorrespondingtothesuppressedmetatarsushasbeendistributedbetweencrusandhoofinordertoresembletheinertialpropertiesofhorselegs.Theresultingmassdistributionmaintainsmostofthelegmassintheupperlegsegment,asinbiologicalhorselegs.Figure4.Iterativeoptimizationoflegmassdistributionbyminimizingthepowerrequiredatthejoints.Convergenceisshowninbackthickerlinefor2.5kg,1.9kgand0.6kgatthigh(TH),crus(CR)andhoof(HF)respectively:(a)hippowerforvaryinglinkmasses;(b)kneepowerforvaryinglinkmasses.Initialandintermediatevaluesoftheiterationareprovidedinthegurelegend.21.510.500.53002001000100200300400500Whip (Watt)qhip (rad) TH:2.5 CR:1.9 HF:0.8TH:2.4 CR:2.0 HF:1.1TH:2.1 CR:2.1 HF:2.1TH:2.5 CR:1.9 HF:0.600.511.522.54003002001000100200Wknee (Watt)qknee (rad)(a)(b)3.4.ActuatorPowerRequirementsThetechnologicalcounterpartofthemammalianmuscleisthejointactuationsystem.Inordertodetermineactuatorrequirementsforeachjoint,thelegmotionwassimulatedagainusingtheYobotics!SimulationConstructionSet.Inordertoreachanondimensionalspeedof0.54foraneffectiveleglengthof0.8m,anaveragelegspeedof1.5m/swascommanded,followingEquation(1),andanadditionalpayloadof12kgwasaddedovertheleg.These12kgaccountforonehalfoftherobotweight,whichhasbeenassumedtobearound12kg,andonehalfofa12-kgpayloadcarriedbytherobot.Therefore,thelegwasassumedtomoveinagilelocomotion(nondimensionalspeedof0.54,supportingdynamicloadsandrobotpayload-to-weightof1).ThedetailsonthelocomotioncontrollerusedinthesimulationcanbefoundinReference38.Figure5showsscreen-shotsofthesimulatedlocomotioncycle.Jointtorque,speedandpowerrequirementsobtainedfromthedynamicsimulationareshowninFigure6.Figure5.Sequenceofthelocomotioncyclesimulation.StanceToeoffSwingFigure6.Requirementsoftorque,speedandpowerforthejointsofalightweightHADElegrunningat1.5m/scarryinga12kgloadinalocomotioncycle.9.81000100200Torque (Nm)9.850510Speed (rad/s)9.82000200400Power (W)Time (s) hipkneefetlockSwingToe offStanceFigure6showsapeakdemandonhipjointtorquenear150Nmatthebeginningofthestancephase.Thetorqueimposedonthehipismainlyusedforsupportingtherobotweightandpayloadandtopropeltherobotforwardinordertoachievetheforwardspeedof1.5m/s.Therefore,thehipacceleratesthelegstructure,demandinganinstantaneousmechanicalpowerof300Watts.Thekneealsocontributestothispropulsion,howeverinalessdemandingmanner.Duringtoeoff,thekneeandfetlockdomostoftheworkliftingthehoof.Thegureshowslargejointspeedsrequiredforsuchmotion,asthefetlockhasapowerrequirementof220Watts.Theswingphaseofthelegseemstobethelesspower-demandingmotion.Inordertoanalyzethesuitabilityofcommerciallyavailableactuatorsforthepowerrequirementsfound,Figure7showsthespeed-torquediagramofabrushlessDCmotorbyMoogmodelSilencerBN23-23ZL-03LH.Thediagramalsoshows,overlapped,thejointrequirementsobtainedfromthesimulationplottedintheformofspeedvs.torque.Thediagramshowsthattheselectedmotortswithinthespecications,providedthatreductionratiosof1:290,1:180and1:190areappliedforhip,kneeandfetlockjointsrespectively.Althoughsomepartsofthejointtrajectoriesfallwithintheintermittentoperationrangeofthemotor,fromFigure6wecanobservethatthedurationofthelarge-powerspansisalmostinstantaneous,lastinglessthan50milliseconds,whichissupportedbytheintermittentmotoroperation.Therefore,theselectedmotorissuitablefortheapplicationintermsofpowerrequirements.Besides,alightweight(0.5kg)andacompactdesignprovidesuitablepower-to-weightandpower-to-volumeratios.Figure7.Motortorque-speeddiagramoverlappedwithjointrequirementsforaveragenondimensionallegspeedof0.54consideringabiomimeticlegweighing5kg.00.802000400060008000Torque (Nm)Speed (rpm)Leg average speed = 1.5 m/s intermittentcontinuoushipkneefetlock3.5.ElasticEnergyStorageInbiologicalquadrupedsenergyisstoredintendonsduringsomephasesofthelocomotioncycleandlaterreleasedtoprovidekineticenergytotheleginthosephaseswhichdemandalargerpowerconsumption.Inahorse,thisenergeticconversionoccursinseveralpartsofitsbody,howeverherewewillconcentrateontheuseofelasticrecoilintendonsofthehindlegs,whichisindeedtheprincipalsourceofenergyinhorses.Theexingandthenstraighteningofthehindlegsisthemechanismthatrststoresandthenreleasesenergymakinguseofthetendons.Inahorse,energyisstoredinthemusculotendinoussystemduringthersthalfofthesupportphasebystretchingoftheviscoelasticconnectivetissues.Duringthesecondhalfofsupportmuchofthestoredenergyisrecoveredastheconnectivetissuesshorten39.Inordertoanalyzetheenergeticadvantageofintroducingelasticenergyrecoveryintherobotleg,aspringhasbeenattachedtothesimulatedlegfromhiptofetlockjoint.Thelegmotionisagaincommandedatanaveragelegspeedof1.5m/s.Thespringstiffnessisincreasedineachcycle.Figure8showstheeffectofincreasingspringstiffnessontheverticalpropulsionforceexertedbytheactuatorsonthelegsbasereferenceframe.Althoughsimulationswereperformedforspringstiffnessvaryingupto650N/m,alineartendencylinehasbeenplottedinordertoshowthebehaviorforlargerstiffness.Asitcanbeobserved,aslongasthespringstiffnessincreases,theverticalforceexertedbythespringincreases,whatresultsinalowerforcedemandprovidedbytheactuators.Thetendencylinescrossataspringstiffnessof980N/mandforlargerstiffnessthepropulsionforceexertedbythespringexceedsthepropulsionforcerequiredbytheactuators.Figure9showshowthepeakpowerrequirementateachjointdiminishesasthespringstiffnessincreases.Italsoshowsalargerdependencyonspringstiffnessathipandfetlock,whilethekneepowershowsaminorvariation.Forthemaximumsimulatedspringstiffnessof650N/ma31%ofpowerisreducedduetotheelasticenergyrecovery.However,itisworthwhilenotingthatthespringstiffnessshouldnotbeincreasedtoomuch,becauseatoolargestiffnesswoulddominatethelegdynamics,neglectingtheactionoftheactuatorsthusyieldingapurespring-masssystemwithoutpossibilityofadaptationtotheenvironment.TheeffectoflegelasticityonlegspeedisshowninFigure10.Inthisgureitcanbeobservedthat,althoughalegspeedof1.5m/siscommanded,theincreaseinlegstiffnessproducesaprogressiveriseinlegspeedbyreducingthesupporttime.Figure8.Effectofspringstiffnessonverticalpropulsiveforceexertedbytheactuatorsatthehip,kneeandfetlockjoints.Figure9.Effectofspringstiffnessonthepowerrequiredatthehip,kneeandfetlockjoints.Figure10.Effectofspringstiffnessonthedurationofthesupportphase.Aslargervaluesofspringstiffnesswoulddominatethelegdynamicsinterferinginthelocomotioncontroller,forthisbiomimeticlegmodelwehaveconsideredaspringstiffnessof650N/masatrade-offbetweenlegcontrolperformanceandpowerefciencybyreducingthepowerconsumptionina31%.Followingthebiomimeticlegconcepthereinpresented,areallegprototypehasbeendesigned,developedandtested.Section4presentsthedesignprocessandnalprototype,whilethefollowingsectionswillgoindeepintotheexperimentallocomotion.Conclusionsontheeffectivenessoftranslatingbiomimeticfeaturestorobotprototypesarenallygiven.4.TheHADELegforAgileLocomotionTheHADEleghasbeendesignedfollowingthevaluableguidelinesobtainedfrombiomimetism:itisarelativelylonglegwiththree1-DoFjoints,featuringamassdistributionwhichreduceslinkmassfordistallinks,andwhichispropelledbyseries-elasticactuation.Figure11showsapictureoftheHADElegwhichresemblestheanatomyofahorserearleg.Therestofthissectionwilldeveloponthedetailsoflegdesign,kinematicsandtheactuationsystemselection.Figure11.FirstprototypeoftheHADELegresemblingahorseleg.1.12 m4.1.PrototypeDesignandManufacturingThedesignoftherstprototypeoftheHADElegisshowninFigure12.Itisaplanar3-DoFlegcomposedofthreelinks:thigh,shank(includingmetatarsal)andhoof,connectedthroughthehip,kneeandfetlockjoints.Themechanicalstructureofeachlinkhasbeendesignedinordertoachievelargepayload-to-weightratioandprovideimpacttolerance.Thehoofisendowedwitharubberpadwhichprovidesshockabsorptionanddampingatgroundcontactandalsoincreasesfrictionbetweenfootandgroundimprovinghorizontalpropulsion.Figure12.DesignofrstprototypeoftheHADELeg.(a)TheMRrotarydamperatthekneeisshowedinzoom-inview;(b)reverseviewoftheactuators.(a)(b)Thelargepayload-to-weightrequirementsofthestructurecouldbereachedbymanufacturingthemechanicalstructureusingAlumec89,ahighstrengthaluminiumalloywhichundergoesaspecialcoldstretchingoperationformaximumstressrelief.Thismaterialisbeingusedintheaerospaceindustryanditshowsthebestpayloadtoweightproperties.Unfortunately,thesespecialalloysareonlyatthereachofbigcompaniesoftheaerospaceindustryanditwasnotpossibletoobtaintheAlumec89forthemanufacturingofaroboticlegprototype.Therefore,forthepurposeoftestingtheperformanceofthebiomimeticlegconcept,theleghasbeenmanufacturedinAluminium7075,obviouslykeepinginmindtheincreaseinweightthatthenalprototypewillsufferduetothedifferentmaterialmechanicalproperties.Table6comparesmechanicalpropertiesforAluminium7075andAlumec89.Table6.MechanicalpropertiesofAluminiumalloys.AA7075ALUMEC89UltimateTensileStrength(MPa)540590YieldStrength(MPa)480550YoungsModulus(N/mm2)70,00071,500Density(kg/dm3)2.82.8Table7showslinkdimensionsandmassesoftherstprototype.ThepositionofcenterofmassandinertiatensorarereferredtothejointreferenceframefollowingtheDenavitHartenbergconventionasshowninFigure3.JointrangesofmotionandlegkinematicshavebeendetailedintheAppendix.Table7.PhysicalparametersoftheHADElegprototype.LinkThighShankHoofLength(mm)505461205Mass(kg)Centerofmassa(mm)x32514393.2y10.816.641.1z2InertiaTensora(10_3Kgm2)Ixx16.48.955.17Ixy1.871.332.61Ixz0.050.520.001Iyy1060110.79.36Iyz00.010.001Izz1050108.613.48aCMpositionandInertiatensorrefertoDenavit-Hartenbergjointreferenceframes.4.2.ActuationSystemInordertoselecttheactuatorsfortheHADEleg,theobservedjointrequirementsweretransferredbacktothemotorstakingthetransmissionsystemintoaccount.ActuatorRequirementsDuetothedifferentlinkmassesthatthelegprototypefeaturescomparedtothebiomimeticlegconcept,actuatorrequirementshavebeendeterminedbymodifyingthesimulationwiththerealprototypeinertialparameters.Inordertodeterminemotorrequirements,jointspeed-torquetrajectoriesobtainedfromthesimulatedlocomotioncyclehavebeenplottedoverthemotorcharacteristicdiagram,consideringactuatorefciencyandthetransmissionreductionratios,whicharedetailedintheAppendix.TheseplotsareshowninFigure13.Therequirementsoflowactuatorweight,actuatorpowerover400Watts(consideringanelectro-mechanicalefciencyof90%),compactnessandlargespeedareallmetbybrushlessDCmotors.Figure13(a)showsthespeed-torquediagramoftheMoogSilencerBN23-23ZL-03LH.Thediagramalsoshowsjointrequirementsbasedonthespeed-torquetrajectoriesobtainedfromsimulationoftherealprototyperunningat1.5m/s.Itcanbeobservedhowallthreejointtrajectoriesfalloutsidefromthemotoroperationalregion.Althoughkneeandfetlockcouldcopewithhavinglowerreductionratios,thereisnowaytomeetthehiprequirementsusingtheselectedmotor.Unfortunately,selectingalargermotorinpowerwouldyieldaextraweightandsize,whichwillagainincreasethelinkmassessowenallydecidedtoimplementtheactuationsystembasedontheinitiallyselectedDCbrushlessmotor,atacostofspeedreduction.Figure13(b)showsthespeed-torquediagramofthesamemotorforthereallegmovingat0.5m/ssothattheselectedactuatorscanprovidelegmotion.Figure13.Motortorque-speeddiagramandjointrequirementsforthereallegprototypemanufacturedinAluminium7075(a)averagelegspeedof1.5m/s;(b)averagelegspeedof0.5m/s.00.802000400060008000100001200014000Torque (Nm)Speed (rpm)Leg average speed = 1.5 m/s intermittentcontinuoushipkneefetlock00.802000400060008000Torque (Nm)Speed (rpm)Leg average speed = 0.5 m/s intermittentcontinuoushipkneefetlock(a)(b)TherequirementofincludingelasticityintotheactuationsystemaddedtotheneedforapreciseforcecontrolschemeledustouseSeriesElasticActuators(SEAs).Specically,theYoboticsSEA23-23wereselected.Thenextparagraphswillexplainindetailthisactuatorandtheeffectofserieselasticity.Series-ElasticActuationAddedtothepowerrequirementsdescribedabove,thedesiredelasticbehavioroftheactuationsystemcanbemetbyusingserieselasticitybetweenthemotorandthejoint.TheHADElegusesSeriesElasticActuators(SEA),afamilyofactuatorsspecicallydesignedfortheforcecontrolofroboticsystems.TheyweredesignedattheMITLegLaboratoryandtheyarecurrentlycommercializedbyYoboticsInc.Theyarebackdriveable,compliantactuatorswithresistancetoimpactandvibration.Thepower-to-weightratioofthisactuatorinintermittentoperationisnear600W/kg,whichtswithintheHADElegrequirements.SEAsarelowmotion,highforce-to-weight,highpower-to-weightactuators,whichemployanovelmechanicaldesignarchitecturethatgoesagainstthecommonmachinedesignprincipleof“stifferisbetter”40.Theyarecomposedofamotorandatransmissiontotheload,buttheyhaveanelasticelementconnectedinseriesbetweenthetransmissionandtheload.Figure14showsaphotographoftheYoboticsSEA23-23andFigure15showsasimplediagramofageneralSEA.InSEAs,stiffloadcellsarereplacedwithacompliantelement,aspring,therebyincreasingtherobustnessandstabilityandloweringthecost.Thespringallowsustoindirectlymeasurejointforcesbymeasuringthedeectionofthespring.Thismeansthatitisactuallyatransducer.Inaddition,theelasticelementgivestheactuatorlowoutputmechanicalimpedance,incontrastwithtraditionalactuatorswithhighpower-to-weightratiowhichusuallyhavehighoutputimpedance.ThemotorusedinSEAsfeaturesgoodpositionaccuracytogiveagoodforceoutput.Thebetterthemotorcanmodulatethespringposition,thecleanertheforceoutputofthespring.Besides,theelasticelementltersnoiseandfacilitatestheincreaseoftheforce-controllergainwithinstableoperation.Asawhole,SEAsimproveconventionalactuatorsinforcecontrolresponse.Figure14.YoboticsSEA23-23.Figure15.SchematicdiagramofaSeriesElasticActuator40.AllactuationrequirementsstatedthroughoutthissectionaremetbytheYoboticsSEA23-23showninFigure14forhipandfetlockjoints.Kneerequirementsaremetbythesameactuatorusinga5-mmleadballscrew.Table8listsactuatorspecicationsforthethreejointsoftheHADEleg.4.3.SensorialSystemThestateoftheHADElegsystemismonitoredbymeansoftorqueandpositionmeasurementsateachjoint,andthemeasurementofground-reactionforces.Jointtorquesandangularpositionsaremeasuredbyforceandpositionsensorsrespectively,whichareenclosedineachSEA,whiletheground-reactionforceisacquiredbyaforcesensorplacedinsidethepadofthehoof.Theforceprovidedbytheactuatorsismeasuredusinglinearencoderswhichmeasurethespringdeection,thuscomputingtheforceontheloadusingHookslaw.Thepositionsensorsattheactuatorsarealsolinearencodersthatmeasurethedisplacementoftheshaft.SpecicationsoftheseencodersarelistedinTable8.Table8.Actuatorspecications.JointHip/FetlockKneeModelSEA23-23SEA23-23(modif.)Weight(kg)1.1Diameter(mm)58Length(mm)150+strokeMaximumStroke(mm)150Ball-screwpitch(mm)25MotorMoogSilencerBN23-23ZL-03LHRotorinertia(gcm2)106Operatingvoltage(V)48Maximumcurrent(A)20Maximumspeed(m/s)0.270.67Cont.forceatmax.speed(N)566226.4Continuouspower(W)166166Int.forceatmax.speed(N)1,300520Intermittentpower(W)629Int.Powertoweight(W/kg)571Closed-loopbandwidth(Hz)35Saturationbandwidth(Hz)7.5Efciency(%)90SpringCenturyDieSpring1222-ASpringstiffness(N/mm)478.4EncoderUSDigitalEM1-0-500Pos.resolution(lines/mm)19.68Theforcesensoratthepadtomeasureground-reactionforcesisaHoneywellminiatureprecisionloadcellmodel34(P/NAL312CR).Thissensorisplacedinsidethepad(seeFigure16)tomeasureverticalgroundforcesrangingfrom9.8Nto2200N.Thesensorsignalisacquiredbya16-bitA/Dconverterwhichprovidesaresolutionof2.10_13N.Highaccuraciesof0.15%0.25%fullscaleareachieved.Residualeffectsofoff-axisloadsareminimized.Verticalgroundreactionforcesareusedbythelocomotioncontrollertomaintainadesiredgroundcontactforceduringthestancephase.Figure17showsverticalgroundforcesatthehoofduringonelocomotioncycleforthelegwalkingat0.5m/sandcomparesthemwiththesimulatedforcesfortherobotwalkingat1.5m/sassumingalightweightlegdesign.Thegureshowsasharpimpacttothegroundatthebeginningofthecyclecoincidingwiththebeginningofthestancephase.Thisimpactseemstosoftenatlowerspeeds,suchas0.5m/salthoughlargerloadsareinvolvedconsideringtheincreaseinlinkweightinthecurrentlegprototype.Figure16.(a)Honeywellprecisionminiatureloadcell;(b)SensormountedonthehoofoftheHADEleg.ForceSensorRubber Pad(a)(b)Figure17.Groundreactionforcesforthelegwalkingat1.5m/s(biomimeticdesign)andwalkingat0.5m/sforthereallegprototype.13.213.413.613.81414.214.414.614.80100200300400500Fz (N)Time (s)Robot speed = 1.5 m/sRobot speed = 0.5 m/s5.ControllingJointCompliance5.1.ActiveJointComplianceSerieselasticityprovidesgoodforcecontrolatthejointsandaddssomeshocktolerancetothemechanism.Also,itdecouplesthemotorinertiafromtheload,sothatslightpositionerrorswillbeabsorbedbytheelasticelement,preventingthecontrolsystemfromreactingtounexpectedimpacts.AcompliancecontrollerprogrammedintheSEAimitatesadesireddynamicbehaviorinsidetheactuatorresponsebandwidth.Asinthiscasethecontrolledactuatorbandwidthis35Hz,thenintherange035Hzthecontrollerallowstheactuatortobehavelikeaspring-damper.TheblockdiagramofthecompliancecontrolschemeisshowninFigure18,whereGzisthemodelcorrespondingtoaspring-dampersystem,Gcisthetransferfunctionoftheinnerloopcontroller,Gpistheactuatorstransferfunction,Ksisthediecompressionspringconstant,fdi,fiandfriarethedesiredforce,exertedforce,andtheforcereferencerespectively.Finally,sdi,siandsaiarethedesiredposition,theloadpositionandtheactuatorposition.ChoosingGz=K(1+bs)andbymodifyingthedesiredspring-dampercoefcientsKandb,themechanicalimpedanceismodiedanditcanbeadaptedtodifferentlegvelocitiesandgroundstiffness.Figure19showsaBodediagramofthesystembehavior(thinline)overlappedwithanidealspringdamper(thickline)system,whichshowsthatforfrequenciesbelowthecontrolledactuatorbandwidth(35Hz),thecontrolledactuatorbehaveslikeaspring-damper.Thesepropertieslargelyimprovetheadaptationtothegroundinhigh-speedlocomotion.Figure18.SEAcompliancecontrolschemeblockdiagram.Figure19.Bodediagramoftheactuatorimpedance(thinline)overlappedwiththeidealspring-dampersystem(thickline).101100101102103010203040506070Frequency (rad/s)Magnitude (dB)TheinnerforcecontrollerinFigure18isbasedonconventionalPIDcontrolactingdirectlyonthecurrentcommandoftheSEAspoweramplier.Figure20showsablockdiagramoftheinnerforcecontrolscheme.Figure20.JointforcecontrolbasedonaPID.PIDCurrentcommandCurrentlimiterCurrentloopSEAActual currentActual force-+ForcecommandACM-180-205.2.ControllablePassiveDampingattheKneeActivedampingisspeciallyrequiredatthekneeinordertoachieveanaturalmotion41.Suchactivedampingcouldbeprovidedbymeansofactivecompliancecontroloftheactuators,however,atacostofenergyconsumptionconsideringthatthekneeismostlydissipatingpowerduringthegaitcycle.However,itisstronglyrequiredtoreducetheenergyconsumedbytheactuatorsduringthedampingmotionintheseapplicationswhereenergyefciencyisaprimarygoal.Therefore,theuseofapassivedampingdeviceofcontrollabledampingcoefcientisdesirable.Figure21.(a)LORDRD-2087-01Magneto-Rheologicalrotarydamper;(b)mountingscheme.(a)(b)InthisprojectaLORDRD-2087-01Magneto-Rheological(MR)rotarydamperhasbeenplacedatthekneetotesttheefciencyofactivelycontrollingkneedampingalongthegaitcycle(seeFigure21(a).Magneto-rheologicalbrakesanddampersareresistiveactuatorsbasedonMagneto-RheologicalFluids,akindofsmartmaterialoftheMagnetoactivefamily26.TheMRrotarydamperisdesignedasshowninFigure21(b):Anouterhousingattachedtothethighcontainsarotorjoinedtothekneeaxis.TheMRuidllsthespacebetweentherotorandtheouterhousing.Thereisacoilattachedtothehousing,leavingasmallspacefortheMRuidbetweentherotorandthecoil.Aselectriccurrentcirculatesbythecoil,amagneticeldisappliedtotheMRuid,whichyieldsasignicantchangeintherheologiccharacteristicsoftheMRuidwhichisduetothealignmentoftheferromagneticparticlesoftheMRuidintochains.Asaresult,anincreasedshearstressresultsbetweenrotorandhousing,andconsequentlyanincreasedresistivetorqueoutputisachievedinlessthan10_2sresponsetime.Theincreaseoftorquethatdampstherotordependsdirectlyonthemagneticeldappliedandincreaseslinearlywithrotorspeed,thusprovidingcontrollableviscousrotarydamping.AdetailedbackgroundontheprincipleofoperationofMagneto-rheologicalFluid(MRF)devicescanbefoundinReference42.Figure12showstheintegrationoftheMRrotarydamperinsidethekneeoftheHADEleg.ThemaximumpowerconsumptionoftheMRrotarydamperis1Aat12VDCforamaximumresistivetorqueof4Nm.Figure22showsthetypicaltorque-currentcurvefortheMRrotarydamperprovidedbythemanufacturer.Figure22.Typicaltorque-currentcurveoftheLORDRD-2087-01MRrotarydamper.UsingtheMRrotarydamper,theSEAsareusedforactivemotion,whilepassivedampingisperformedbytheMRrotarydamper.TheMRrotarydamperiscommandedthroughadevicecontrollerkitprovidedbytheMRFdampermanufacturer.Thiscontrollerdeviceprovidesclosedloopcurrentcontroltocompensateforchangingelectricalloadsuptothelimitsofthepowersupply.ThecontrollerdeviceisoperatedasaninterfacedeviceforcomputercontroloftheMRFdamper.Whenacontinuous05VDCsignalissenttothecontrollerdeviceitcommandsaproportionalpulse-widthmodulatedcurrentsignal,where0%dutycyclematches0Aand100%dutycyclematches1A.Anite-statemachineswitchesbetweenstanceandswingstatesandchangesthevoltageinputtothecontrollerdevicewhichinturnmodiesthekneedampingcoefcient.Thenitestatemachineswitchesfromstancetoswingwhenthefoot/groundreactionforcesensedbecomes0Nandreturnstostancestatewhenthegroundreactionforcereaches10N.AblockdiagramoftheMRFcontrolschemeisshowninFigure23.Figure23.BlockdiagramoftheMRFdampercontrolschemeforpassivekneedamping.SWINGSTANCEIF F 10NIF F =0NMRF ControllerMRF BrakeFZZZVDCi (PWM)tdampThecontrollergainshavebeentunedmanuallytoachieveanatural-lookingmotion,whichare1.45Nmrad_1sduringthesupportphas
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