中考数学复习 第一部分 系统复习 成绩基石 第3章 第10讲 一次函数及其应用课件1

第一部分 系统复习 成绩基石,第三章 函数及其图象 第10讲 一次函数及其应用 沪科版：八年级上册第12章一次函数12.212.4 人教版：八年级下册第19章一次函数19.219.3 北师版：八年级上册第4章一次函数4.24.4,考点梳理过关,考点1 一次函数与正比例函数的概念,考点2 一次函数的图象 6年2考,考点3 一次函数ykxb的性质,考点4 确定一次函数的解析式 6年2考,考点 5 一次函数与方程、不等式的关系,拓展两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积.,考点6 一次函数的实际应用 6年1考,典型例题运用,类型1 一次函数的图象与性质,【例1】2017大庆中考对于函数y2x1，下列说法正确的是( ) A它的图象过点(1,0) By值随着x值增大而减小 C它的图象经过第二象限 D当x1时，y0,D,图象不过点(1,0)，y随着x增大而增大，图象经过第一、三、四象限，未经过第二象限，故D正确,变式运用1.2017眉山中考设点(1，m)和点( ，n)是直线y(k21)xb(0k1)上的两个点，则m、n的大小关系为 .,mn 0k1，直线y(k21)xb中，k210.y随x的增大而减小1 ，mn.,类型2 确定一次函数的解析式,【例2】2016宜昌中考如图，直线y 与两坐标轴分别交于A，B两点 (1)求ABO的度数； (2)过点A的直线l交x轴正半轴于C，ABAC， 求直线l的函数解析式,思路分析本题考查了三角函数及待定系数法求直线解析式，解答本题的关键是数形结合与待定系数法根据题意求解相关点的坐标；运用待定系数法求出函数表达式,自主解答：,技法点拨(1)求一次函数解析式的基本方法是待定系数法，当直线和30、45、60等特殊角度联系在一起时，其k值就是 等；(2)本题采用了多种学生熟悉的几何图 形组合在一起，如OBA为一个锐角为30度的直角三角形，因此熟悉和这些图形有关的一些常用结论对解题帮助很大,类型3 一次函数与方程、不等式的关系,【例3】2017菏泽中考如图，函数y12x与y2ax3的图象相交于点A(m,2)，则关于x的不等式2xax3的解集是( ) Ax2 Bx1 Dx1,D,技法点拨解答这类题时，要特别注意直线与x轴的交点以及两直线的交点这类题目中自变量的取值通常在给定的两个点的横坐标之间解答这类问题，从函数的角度看，就是寻求使一次函数yaxb的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线ykxb在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合,函数y12x过点A(m,2)，2m2，解得m1.A(1,2)不等式2xax3的解集为x1.,类型4 一次函数与几何图形结合,【例4】2017连云港中考如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(2,0)的直线交y轴正半轴于点B，将直线AB绕着点O顺时针旋转90后，分别与x轴、y轴交于点D，C. (1)若OB4，求直线AB的函数关系式； (2)连接BD，若ABD的面积是5，求点B的运动路径长,思路分析(1)依题意求出点B坐标，然后用待定系数法求函数关系式；(2)设OBm，则ADm2，根据三角形面积公式得到关于m的方程，解方程求得m的值，然后根据弧长公式即可求得,自主解答：(1)OB4，B(0,4) A(2,0)， 设直线AB的函数关系式为ykxb， 直线AB的函数关系式为y2x4. (2)设OBm，则ADm2. ABD的面积是5， ADOB5. (m2)m5，即m22m100， BOD90 ，,类型5 一次函数的实际应用,【例5】2017连云港中考某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗)已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓 (1)若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式； (2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值,思路分析(1)根据总销售收入直接销售蓝莓的收入加工销售的收入，即可得出y关于x的函数关系式；(2)由采摘量不小于加工量，可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再根据一次函数的性质，即可解决最值问题,变式运用2.2017长沙中考自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商在湖南采购一批特色商品，经调查，用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元 (1)求一件A，B型商品的进价分别为多少元？ (2)若该欧洲客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件，已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出，设购进A型商品m件，求该客商销售这批商品的利润y与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围； (3)在(2)的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元，求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益,解：(1)设一件B型商品的进价为x元，则一件A型商品进价为(10x)元 解得x150. 经检验，x150是原方程的解，且符合题意 x10160. 答：一件A型商品的进价为160元，一件B型商品的进价为150元 (2)由题意，得y(240160)m(220150)(250m) 化简，得y10m17500. 解得80m125. y10m17500(80m125),(3)设该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益为W. 由题意，得W(240160a)m(220150)(250m) 整理，得W(10a)m17500. 当0a0，W随m的增大而增大， m125时有最大利润，Wmax18750125a； 当a10时，10a0，Wmax17500； 当a10时，10a0，W随m的增大而减小， m80时有最大利润，Wmax1830080a. 综上所述，,六年真题全练,命题点1 一次函数的图象,12017安徽，9,4分已知抛物线yax2bxc与反比例函数y 的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1， 则一次函数ybxac的图象可能是( ),安徽中考近几年都未单独考查一次函数的图象和性质，但2015、2016与2017年的题目中都是结合反比例函数考查的综合类命题是命题方向的改变，预测一次函数的图象和性质仍将在2018年中考中考查一次函数的实际应用近6年考查2次，题型都为解答题，多与以下知识结合：(1)方程、不等式；(2)二次函数涉及到的设问方式有：求相应的一次函数解析式、结合一次函数图象求相关量、求最值等,B 抛物线yax2bxc与反比例函数y 的图象在第一象限有一个公共点，b0.交点横坐标为1，abcb.ac0.ac0.一次函数ybxac的图象经过第一、三、四象限,命题点2 一次函数的实际应用,22014安徽，20,10分链接第5讲六年真题全练第3题 32017安徽，22,12分链接第13讲六年真题全练第4题,猜押预测2017天津中考用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元 设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数) (1)根据题意，填写下表：,(2)设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式； (3)当x70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由,解：(1)当x10时，甲复印店收费为0.1101(元)；乙复印店收费为0.12101.2(元) 当x30时，甲复印店收费为0.1303(元)；乙复印店收费为0.12200.09(3020)3.3(元) 故答案为：1,3,1.