九年级数学下册 26 反比例函数 26_2 实际问题与反比例函数课件 （新版）新人教版

第26章 反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数,问题1：“给我一个支点，我可以撬动地球”这句话是哪位科学家说的？其原理是什么？你认为可能吗？,古希腊物理学家阿基米德,杠杆原理,创设情境,复习： 1.什么是“杠杆原理”？,当阻力和阻力臂不变时，动力与动力臂是反比例函数关系.,创设情境,阻力阻力臂=动力动力臂,2.当阻力和阻力臂不变时，动力与动力臂有怎样的函数关系？,3. 什么叫反比例函数？,形如 的函数，叫做反比例函数.,创设情境,4. 反比例函数的图象是 . 当k0时，图象 ； 当k0时，图象 .,关于原点中心对称的双曲线,位于一、三象限，每个象限内y随x增大而减小,位于二、四象限，每个象限内y随x增大而增大,例1 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为 1 200 N和0.5 m. （1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5 m时，撬动石头至少需要多大的力？ （2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少？ （3）你能利用反比例函数知识解释：为什么使用撬棍时，动力臂越长越省力吗？,（1）（2）解答过程参见教材第14页.（3）对于函数 ，当l0时，F随l的增大而减小，所以使用撬棍时，动力臂越长越省力.,问题探究,问题探究,小结：,小伟撬动石头的问题,杠杆原理,反比例函数模型,思考：,在生活中有许多这样的关系，请尝试编一道运用反比例函数知识解决的实际应用问题，并在小组内交流.,例2 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室. （1）储存室的底面积S（单位：m）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系? （2）公司决定把储存室的底面积S定为500 m,施工队施工时应该向下掘进多深? （3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下15 m时, 公司临时改变计划,把储存室的深度改为15 m,相应地,储存室的底面积应改为多少?（结果保留小数点后两位）,问题探究,思考1：圆柱的体积公式是怎样的？ 思考2：当圆柱的体积不变时，底面积与高有怎样的函数关系？ 思考3：圆柱形煤气储存室的容积为 ，底面积为 ，深度为 ，满足的基本公是 .,底面积与高成反比例函数关系.,104 m3,500 m,解答过程参见教材第12页.,20 m,问题探究,例3 码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间. （1）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v（单位：吨/天）与卸货天数t之间有怎样的函数关系？ （2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？,问题探究,例3（教材13页 例2） 思考1：货物的总量= . 平均卸货速度= . 思考2：要求船上的货物不超过5天卸载完毕是指： ，,平均装货速度,装货天数,货物的总量卸货天数,卸货天数5,问题探究,你有哪些解决此问题的方法？,解答过程参见教材第13页.,例4 一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110220 ，已知电压为220 V，这个用电器的电路图如图所示 （1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？ （2）这个用电器功率的范围是多少？,问题探究,问题探究,思考1：电学知识告诉我们，用电器的功率P（单位：W）、两端的电压U（单位：V）及用电器的电阻R（单位：）有如下关系：PR=U2.这个关系也可以写为P = ，或R= .,电压稳定时，用电器功率随电阻的增大而减小.,思考2：电压稳定时，用电器功率随电阻的增大如何变化？,解答过程参见教材第15页.,1.如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象 （1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量； （2）写出此函数的解析式； （3）若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？ （4）如果每小时排水量是5 000 m3，那么水池中的水要多少小时排完？,解：（1）48 000 m3；,（2） ；,基础练习,（4）t=9.6 h.,（3）8 000 m3/h；,2.某商场出售一批进价为2元一张的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（张）之间有如下关系： （1）请你认真分析表中的数据，从你学习过的一次函数、反比例函数和其他函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式； （2）设经营此贺卡的日销售利润为w元，求出w与x之间的函数解析式若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/张，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？,基础练习,基础练习,2.解：（1）这个函数是反比例函数 ， 解析式为,当x=10元时才能获得最大日销售利润.,（2） w与x之间的函数解析式为,课堂小结与作业布置,1.通过这节课，你有哪些收获？说给同学听听.,2.学会从实际问题中获取信息，并转化为数学问题，建立反比例函数模型，利用反比例函数知识解