高中数学 第一章 三角函数 1_3_3 第1课时 函数y＝asin（ωx＋φ）的图象及变换课件 苏教版必修4

第1课时 函数yAsin(x)的图象及变换,第1章 1.3.3 函数yAsin(x)的图象,学习目标 1.理解yAsin(x)中、A对图象的影响. 2.掌握ysin x与yAsin(x)的图象间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,知识点一 (0)对函数ysin(x)，xR的图象的影响,思考1,如何由yf(x)的图象变换得到yf(xa)的图象？,答案 向左(a0)或向右(a0)平移|a|个单位.,答案,思考2,如何由ysin x的图象变换得到ysin(x )的图象？,答案 向左平移 个单位.,梳理,如图所示，对于函数ysin(x)(0)的图象，可以看作是把ysin x的图象上所有的点向 (当0时)或向 (当0时)平行移动 个单位长度而得到的.,|,左,右,知识点二 (0)对函数ysin(x)的图象的影响,思考1,函数ysin x，ysin 2x和ysin x的周期分别是什么？,答案 2，4.,思考2,当三个函数的函数值相同时，它们x的取值有什么关系？,答案 当三个函数的函数值相同时，ysin 2x中x的取值是y sin x中x取值的 ，ysin x中x的取值是ysin x中x取值的2倍.,答案,思考3,函数ysin x的图象是否可以通过ysin x的图象得到？,答案 可以，只要“伸”或“缩”ysin x的图象即可.,答案,梳理,如图所示，函数ysin(x)的图象，可以看作是把ysin(x)的图象 上所有点的横坐标 (当1时)或 (当01时)到原来的 倍(纵坐标 )而得到.,缩短,伸长,不变,知识点三 A(A0)对yAsin(x)的图象的影响,思考,对于同一个x，函数y2sin x，ysin x和y sin x的函数值有何关系？,答案 对于同一个x，y2sin x的函数值是ysin x的函数值的2倍， 而y sin x的函数值是ysin x的函数值的 .,答案,梳理,如图所示，函数yAsin(x)的图象，可以看作是把ysin(x)图象上所有点的纵坐标 (当A1时)或 (当0A1时)到原来的 倍(横坐标不变)而得到.,A,伸长,缩短,知识点四 函数ysin x的图象与yAsin(x)(A0，0)的图象关系,正弦曲线ysin x到函数yAsin(x)的图象的变换过程：,题型探究,类型一 平移变换,解答,反思与感悟,对平移变换应先观察函数名是否相同，若函数名不同则先化为同名函数.再观察x前系数，当x前系数不为1时，应提取系数确定平移的单位和方向， 方向遵循左加右减，且从xx的平移量为 个单位.,答案,解析,类型二 伸缩变换,答案,反思与感悟,横向伸缩变换，只变，不发生变化.,答案,类型三 图象变换的综合应用,解答,所以f(x)3cos x.,反思与感悟,(1)已知变换途径及变换后的函数解析式，求变换前函数图象的解析式，宜采用逆变换的方法. (2)已知函数f(x)图象的伸缩变换情况，求变换前后图象的解析式.要明确伸缩的方向及量，然后确定出A或即可.,答案,解析,当堂训练,1.函数ycos x图象上各点的纵坐标不变，把横坐标变为原来的2倍，得到 图象的解析式为ycos x，则的值为_.,1,2,3,4,5,答案,1,2,3,4,5,答案,解析,解析 由ysin x得到ysin(xa)的图象，只需记住“左加右减”的规则即可.,1,2,3,4,5,答案,1,2,3,4,5,答案,解析,ycos 2x,1,2,3,4,5,答案,解析,1.由ysin x的图象，通过变换可得到函数yAsin(x)(A0，0)的图象，其变化途径有两条：,规律与方法,注意 两种途径的变换顺序不同，其中变换的量也有所不同： (1)是先相位变换后周期变换，平移|个单位. (2)