高中数学 第一章 集合与函数概念章末复习课课件 苏教版必修1

章末复习课,第1章 集 合,学习目标 1.梳理构建集合的知识网络. 2.系统理解和掌握集合的基础知识. 3.能运用集合间的关系和集合的基本运算解决问题.,题型探究,知识梳理,内容索引,当堂训练,知识梳理,知识点一 元素与集合、集合与集合之间的关系,元素与集合之间的关系是属于、不属于的关系，根据集合中元素的确定性，对于任意一个元素a要么是给定集合A中的元素(aA)，要么不是(aA)，不能模棱两可.对于两个集合A，B，可分成两类AB， A B，其中AB又可分为AB与AB两种情况，在解题时要注意空集的特殊性及特殊作用，空集是一个特殊集合，它不含任何元素，它是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.在解决集合之间的关系时，要注意不要丢掉空集这一情形.,知识点二 集合与集合之间的运算,并、交、补是集合之间的基本运算，Venn图与数轴是集合运算的重要工具.注意集合之间的运算与集合之间关系的转化，如ABABAABB.,题型探究,例1 下列集合中M，N相等的是_.(填序号) M(2,1)，(3,2)，N(1,2)； M2,1，N1,2； My|yx21，xR，Ny|yx21，xN； M(x，y)|yx21，xR，Ny|yx21，xR.,类型一 集合的概念及表示法,答案,解析,解 中M，N两集合的元素个数不同，故不可能相等； 中M，N均为含有1,2两个元素的集合，由集合中元素的无序性可得MN； 中M，N均为数集，显然有MN； 中M为点集，即抛物线yx21上所有点的集合，而N为数集，即抛物线yx21的y的取值.,要解决集合的概念问题，必须先弄清集合中元素的性质，明确是数集，还是点集等.,反思与感悟,跟踪训练1 设集合A(x，y)|xy0，B(x，y)|2x3y40，则AB_.,答案,解析,(4,4),例2 若集合Px|x2x60，Sx|ax10，且SP，求由a的可能取值组成的集合.,类型二 集合间的基本关系,解答,解 由题意得，P3,2. 当a0时，S，满足SP；,(1)在分类时要遵循“不重不漏”的原则，然后对于每一类情况都要给出问题的解答. (2)对于两集合A，B，当AB时，不要忽略A的情况.,反思与感悟,跟踪训练2 下列说法中不正确的是_.(填序号) 若集合A，则A； 若集合Ax|x210，B1,1，则AB； 已知集合Ax|12.,解析 是任何集合的子集，故正确； x210，x1，A1,1， AB，故正确； 若AB，则a2，故错误.,答案,解析,命题角度1 用符号语言表示的集合运算 例3 设全集为R，Ax|3x7，Bx|2x10，求R(AB)及(RA)B.,类型三 集合的交、并、补运算,解答,解 把全集R和集合A、B在数轴上表示如下：,由图知，ABx|2x10， R(AB)x|x2或x10， RAx|x3或x7. (RA)Bx|2x3或7x10.,求解用不等式表示的数集间的集合运算时，一般要借助于数轴求解，此法的特点是简单直观，同时要注意各个端点的画法及取到与否,反思与感悟,跟踪训练3 已知集合Ux|0x6，xZ，A1,3,6，B1,4,5，则A(UB)_.,解析U0,1,2,3,4,5,6，B1,4,5， UB0,2,3,6， 又A1,3,6，A(UB)3,6.,答案,解析,3,6,命题角度2 用图形语言表示的集合运算 例4 设全集UR，Ax|0x2，Bx|x1，则图中阴影部分表示的集合为_.,答案,解析,x|1x2,解析 图中阴影部分表示的集合为A(UB)，因为UBx|x1，画出数轴，如图所示，所以A(UB)x|1x2.,解决这一类问题一般用数形结合思想，借助于Venn图和数轴，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来.,反思与感悟,跟踪训练4 学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛，后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛，已知两项都参赛的有6名同学，两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？,解 设Ax|x为参加排球赛的同学，Bx|x为参加田径赛的同学， 则ABx|x为参加两项比赛的同学.画出Venn图(如图)，,则没有参加过比赛的同学有 45(12206)19(名).,答 这个班共有19名同学没有参加过比赛.,解答,答案,解析,类型四 关于集合的新定义题,例5 设A为非空实数集，若对任意的x，yA，都有xyA，xyA，且xyA，则称A为封闭集. 集合A2，1,0,1,2为封闭集； 集合 An|n2k，kZ为封闭集； 若集合A1，A2为封闭集，则A1A2为封闭集； 若A为封闭集，则一定有0A. 其中正确结论的序号是_.,解析 集合A2，1,0,1,2中，224不在集合A中，所以不是封闭集； 设x，yA，则x2k1，y2k2，k1，k2Z，故xy2(k1k2)A，xy2(k1k2)A，xy4k1k2A，故正确； 反例是：集合A1x|x2k，kZ，A2x|x3k，kZ为封闭集，但A1A2不是封闭集，故不正确； 若A为封闭集，则取xy，得xy0A.故填.,新定义题是近几年高考中集合题的热点题型，解答这类问题的关键在于阅读理解，也就是要在准确把握新信息的基础上，利用已有的知识来解决问题.,反思与感悟,跟踪训练5 设数集Mx|mxm ，Nx|n xn，且M，N都是集合x|0x1的子集，如果ba叫做集合x|axb(ba)的“长度”，那么集合MN的“长度”的最小值是_.,答案,解析,取字母m的最小值0，字母n的最大值1，,由于M，N都是集合x|0x1的子集， 而x|0x1的“长度”为1，,当堂训练,1.已知集合M0,1,2,3,4，N1,3,5，PMN，则P的子集共有_个.,答案,2,3,4,5,1,4,2.下列关系中正确的是_.(填序号) R； 0N*； 5Z.,答案,2,3,4,5,1,3.已知集合Ax|1x2，Bx|0x3，则AB_.,2,3,4,5,1,(1,3),解析 由Ax|1x2，Bx|0x3，得ABx|1x3.,答案,解析,4.设全集Ia，b，c，d，e，集合Ma，b，c，Nb，d，e，那么(IM)(IN)等于_.,答案,2,3,4,5,1,5.设U0,1,2,3，AxU|x2mx0，若UA1,2，则实数m_.,答案,解析,解析 UA1,2，A0,3， 0,3是方程x2mx0的两个根，