高考数学一轮复习 79 复数课件

复数,学习目标,通过分析复数的运算法则及几何意义，总结复数的运算规律，解决复数的运算问题.,自主探究与展示,探究要求： 1. 静心思考，独立、迅速完成. 2.找出要讨论的问题，勇于质疑.,学习目标,质疑区,展示要求： 1.快速展示，写出规范步骤. 2.全面考虑，总结方法规律.,探究主题 1.复数的有关概念； 2.复数的四则远算.,T5,T11,T14,T16,T6,T9,10,合作交流,内容： 1.复数的有关概念； 2.复数的四则运算； 3.复数的几何意义。,要求： （1）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的思想。 （2）组长控制好讨论节奏，先小组内集中讨论，解决不了的再跨组讨论。 （3）讨论时，手不离笔、随时记录，未解决的问题，组长记录好，准备展示质疑。,1.复数的有关概念,知识梳理,(1)定义：形如abi(a，bR)的数叫做复数，其中a叫做复数z的 ，b叫做复数z的 .(i为虚数单位) (2)分类：,实部,虚部,b0,b0,a0且b0,(3)复数相等：abicdi (a，b，c，dR). (4)共轭复数：abi与cdi共轭 (a，b，c，dR). (5)模：向量 的模叫做复数zabi的模，记作 或 ，即|z|abi| (a，bR).,ac且bd,ac，bd,|abi|,|z|,2.复数的几何意义,复数zabi与复平面内的点 及平面向量 (a，b)(a，bR)是一一对应关系.,Z(a，b),3.复数的运算,(1)运算法则：设z1abi，z2cdi，a，b，c，dR,(ac)+(bd)i,(ac-bd)+(bc+ad)i,(2)几何意义：复数加减法可按向量的平行四边形或三角形法则进行. 如图给出的平行四边形OZ1ZZ2可以直观地反映出复数加减法的几何意义，即 .,判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)方程x2x10没有解.( ) (2)复数zabi(a，bR)中，虚部为bi.( ) (3)复数中有相等复数的概念，因此复数可以比较大小.( ) (4)原点是实轴与虚轴的交点.( ) (5)复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模.( ),考点自测,1.(2016全国乙卷)设(12i)(ai)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a等于 A.3 B.2 C.2 D.3,答案,解析,(12i)(ai)a2(2a1)i，,a22a1，解得a3，故选A.,2.(2015课标全国)已知复数z满足(z1)i1i，则z等于 A.2i B.2i C.2i D.2i,答案,解析,由(z1)i1i，两边同乘以i，,则有z11i，所以z2i.,3.(2016黄山一模)设i是虚数单位，若zcos isin ，且其对应的点位于复平面内的第二象限，则位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,zcos isin 对应的点的坐标为(cos ，sin )，且点(cos ，sin )位于第二象限，,答案,解析,答案,解析,4.(教材改编)在复平面内，向量 对应的复数是2i，向量 对应的复数是13i，则向量 对应的复数是,A.12i B.12i C.34i D.34i,5.i2 011i2 012i2 013i2 014i2 015i2