基本平面图形汇总.doc

展开与折叠4如图四个图形中，每个均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是( ) 【答案】C【解析】可动手折叠发现答案【总结升华】正方体沿着不同棱展开，把各种展开图分类，可以总结为如下11种情况：截一个几何体5如图所示，用四个不同的平面去截一个正方体，请根据截面的形状填空：（1）截面是_；（2）截面是_；（3）截面是_；（4）截面是_【思路点拨】根据正方体的形状及截面的角度和方向判断即可【答案与解析】解：（1）竖截正方体，截面平行于侧面，那么截面应该是个正方形；（2）横截正方体，截面平行于两底，那么截面应该是个正方形；（3）（4）沿对边截正方体，截面应该都是个长方形故答案为：正方形；正方形；长方形；长方形【总结升华】本题考查正方体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关从三个方向看物体的形状6如图所示的是一个三棱柱，试着把从正面、左面、上面观察所得到的图形画出来 【思路点拨】注意观察的角度和方向解：从正面观察这个三棱柱，看到的图形是长方形；从左面观察它，看到的图形是长方形；从上面观察，看到的图形是三角形因此，从三个方向看，得到的图形如图所示【总结升华】若要画出从不同方向观察物体所得的图形，方向、角度一定要选准因为从不同方向观察得到的图形往往不同 【变式】画出下列几何体从正面、左面、上面观察所得到的图形 展开与折叠4右下图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是( ) 【解析】最直接的方法是做一个如图所示的正方体的表面展开图，然后再折叠后进行对照即可也可用排除法，观察正方体的表面展开图，可发现分成4块的面中的4个小正方形中有3块的颜色是阴影，这就可排除A，再想象折叠的图形，可知正方体被分成4块的面的对面应是阴影，这就可排除B 、C，所以选D【总结升华】培养空间想想能力的方法有两种，一是通过动手操作来解决；二是通过想象进行确定正方体沿着棱展开，把各种展开图分类，可以总结为如下11种情况【变式】宜黄素有“华南虎之乡”的美誉将“华南虎之乡美”六个字填写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“虎”相对的字是_ 【答案】 “美”截一个几何体5用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，请回答下列问题：（1）截面一定是什么图形？（2）剩下的几何体可能有几个顶点？ 【思路点拨】当截面截取由三个顶点组成的面时可以得到三角形，剩下的几何体有7个点，当截面截取一棱的一点和两底点组成的面时可剩下几何体有8个点，当截面截取由2条棱中点和一顶点组成的面时剩下几何体有9个顶点当截面截取由三棱中点组成的面时，剩余几何体有10个顶点【答案与解析】（1）如果截去的几何体是一个三棱锥，那么截面一定是一个三角形；（2）剩下的几何体可能有7个顶点、或8个顶点、或9个顶点、或10个顶点，如图所示 【总结升华】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关从三个方向看物体的形状6有一个正方体，在它的各个面上分别标有1，2，3，4，5，6甲、乙、丙三名同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各组对面上的数字分别是几? 【答案与解析】解：由图(1)(2)可知，1号面与2、3、4、6相邻，所以与1号面相对的面是5号面；由图(2)(3)可知，3号面与1、2、4、5相邻，所以与3号面相对的面是6号面；由图(1)(3)可知，4号面与1、3、5、6相邻，所以与4号面相对的是2号面所以，1号面与5号面相对，2号面与4号面相对，3号面与6号面相对【总结升华】找各面之间的相对位置关系 【变式】用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图