微分方程基础知识的复习.ppt_第1页
微分方程基础知识的复习.ppt_第2页
微分方程基础知识的复习.ppt_第3页
微分方程基础知识的复习.ppt_第4页
微分方程基础知识的复习.ppt_第5页
已阅读5页，还剩13页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

微分方程基础知识的复习,一.微分方程中的基本概念 二.线性方程的解的结构 三.一阶线性常微分方程总是可以求出 一般解 四.二阶常系数线性齐次常微分方程总 是可以求出一般解,一.微分方程中的基本概念,1. 微分方程及其阶 2. 常微分方程与偏 微分方程 3. 线性微分方程与 非线性微分方程,4.齐次微分方程与非齐次微分方程 5.常系数微分方程与变系数微分方程 6.微分方程的解与通解,二.线性方程的解的结构,设有二阶线性齐次常微分方程 （5） 定理1， 定理2， 定理3， 定理4，,三.一阶线性常微分方程总是可 以求出一般解,四.二阶常系数线性齐次常微分 方程总是可以求出一般解,例,END,1.微分方程及其阶,微分方程是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间关系的方程。 微分方程中未知函数的最高阶导数的阶数。,2.常微分方程与偏微分方程,常：未知函数的自变量只有一个的方程， 如: 偏：未知函数的自变量有两个或两个以上的方程，物理上常称为数学物理方程 如:,3.线性微分方程与非线性 微分方程,线性：未知函数及其各阶导数在方程中都是一次， 如: （1），（2） 非线性：含有未知函数或其各阶导数的二次以上的项，或彼此交叉乘积的项， 如: （3）,4.齐次微分方程与非齐次 微分方程,齐次：方程中不含自由项（不含未知函数及其导数的项）， 如: （1），（3） 非齐次：方程中含有自由项， 如: （2），,5.常系数微分方程与变系数 微分方程,常系数：未知函数及其各阶导数的系数为常数（与自变量无关）， 如: （4） 变系数：未知函数及其各阶导数项的系数与自变量有关， 如:（1），（3）,6.微分方程的解与通解,能够找出一个函数，把这个函数代入微分方程能使该微分方程成为恒等式，这个函数称为微分方程的解。 如果微分方程的解中含有任意常数，而且任意常数的个数与微分方程的阶数相同，这个解就称为微分方程的通解（或一般解）。,定理1,如果函数y1与y2是方程（5）的两个解，则 也是方程（5）的解。,定理2,如果函数y1与y2是方程（5）的两个线性无关解，则 是方程（5）的通解。,定理3,设是y*二阶非齐次线性方程 （6） 的一个特解，Y是与（6）对应的齐次方程（5）的通解，则 是二阶非齐次线性微分方程（6）的通
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论