比的意义与性质总结.doc

专题：比的意义与性质总结知识梳理 1、比例的意义 ：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1= 6：32、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。3、比例的性质 ：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 例如：由3：2=6:4可知34=26；或者由x1.5=y1.2可知x：y=1.2: 1.5。4、解比例 ：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 例如：3：x = 4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x =38，解得x=6。5、正比例和反比例 ：（1）成正比例的量： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 用字母表示y/x=k(一定）例如：、速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程时间=速度（一定）。 、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长直径=圆周率（一定）。 、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积半径=圆周率和半径的积（一定）。、y=5x，y和x成正比例，因为：yx=5（一定）。 、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数天数=每天页数（一定）。（2）成反比例的量 ：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示xy=k(一定).例如：、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度时间=路程（一定）。 、总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价数量=总价（一定）。 、长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长宽=长方形的面（一定）。、40x=y，x和y成反比例，因为：xy=40（一定）。 、煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量天数=煤的总量（一定）。6、图上距离：实际距离=比例尺； 例如：图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm：4km，最后求得比例尺是1:200000。7、实际距离=图上距离比例尺； 例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：2=400000cm=4km。8、图上距离=实际距离比例尺；一、想一想，填一填。1、如果5a=4b（b0），那么ab=（ ）（ ） 如果a0.5=80.2，那么a=（ ）2、82 =24（ ） 1.53( )3.43、一个数与它的倒数( )比例。4、大圆的直径是4厘米，小圆的直径是2厘米，大圆和小圆面积最简单的整数比是（ ）。5、白兔与灰兔只数的比是76,白兔56只,灰兔（ ）只。6、三角形的面积一定，它的底和高成（ ）比例。7、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 ，则另一个内项是（ ）。8、右边的比例尺表示图上1厘米相当于地面实际距离（ ）千米，把它改写成数值比例尺是（ ）（ ）。三、请你来当小裁判。（ ）1、把一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，这个比的比值不变。（ ）2、由2、3、4、5四个数，可以组成比例。 （ ）3、汽车的速度一定，所行路程和时间成正比例。 （ ）4、每小时织布米数一定，织布总米数和时间成反比例。四、选择正确答案的序号填在括号内。1、一个长4cm，宽2cm的长方形按41放大，得到的图形的面积是（ ）cm2。 A、32 B、72 C、1282、与 能组成比例的是（ ）。 A、 B、 C、 五、解比例。 3824x 六、用比例知识解决问题。1、分别按31和12的比画出长方形放大和缩小后的图形。2、我国“神舟五号”载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗。在一幅比例尺是115000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离是3厘米，这两地之间的实际距离大约是多少千米？3、甲乙两地间的距离是490千米，一辆汽车5小时行驶了350千米。照这样计算，行完全程需要几小时？1、在30的约数中选出四个数，组成一个比例是 。2、如果a:b=5：9 ,那么a:5= ： 。3、在比例里两个外项互为倒数，其中一个内项是38 ，另一个内项是 。4、根据4.52=91,写出一个比值最小的比例是 。5、北京到天津的实际距离是120千米，在比例尺15000000 的地图上，两地距离是 在一个减法算式中，差是减法的45 ，减数与被减数的比是 。（ 1）1：5 （2）1：9 （3）5：9 （4）4：96、解比例，一定要细心哟！ 7、某工厂生产